Mô tả sáng kiến Một số biện pháp rèn kỹ năng chia số thập phân cho học sinh Lớp 5

Nội dung tài liệu: Mô tả sáng kiến Một số biện pháp rèn kỹ năng chia số thập phân cho học sinh Lớp 5

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỒ SƠN TRƯỜNG TIỂU HỌC HỢP ĐỨC BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN Một số biện pháp rèn kỹ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5 Môn: Toán Năm học 2023 - 2024
2. 1 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐƠN ĐỀ NGHỊ XÉT, CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Năm học 2023 - 2024 Kính gửi: - Ủy ban nhân dân quận Đồ Sơn; - Trường Tiểu học Hợp Đức. Họ và tên: Nguyễn Thị Xuất Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Hợp Đức Tên sáng kiến: “Một số biện pháp rèn kĩ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Toán. 1. Tình trạng của giải pháp đã biết Trong thực tế dạy – học Toán ở Tiểu học, tôi nhận thấy việc thực hiện phép tính chia là vấn đề mà học sinh đang gặp phải khó khăn nhiều nhất (Có những học sinh đã học lên đến lớp 5 mà vẫn chưa thực hiện được phép chia, đây thật là một vấn đề nan giải!) và việc dạy cho học sinh làm thế nào để có biện pháp tính, kĩ năng tính, sự thuần thục khi thực hiện phép tính ...Đó cũng chính là điều mà bản thân tôi nói riêng cũng như các đồng nghiệp nói chung đang quan tâm, cụ thể là: - Qua trao đổi với đồng nghiệp thì tôi được biết việc vận dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học còn gặp nhiều vướng mắc nhất là vận dụng vào dạy thực hiện các phép tính chia đặc biệt là chia số thập phân. - Nhiều khi giáo viên chưa thực sự chú ý đến một số thủ thuật trong dạy học Toán, chưa mạnh dạn áp dụng một số sáng kiến của mình vào dạy Toán vì ngại với chương trình mới. - Đối với giáo viên, việc hướng dẫn học sinh thực hiện phép tính chia đôi khi không được chú ý một cách tỉ mỉ, chưa thực sự chú ý linh hoạt sáng tạo trong sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học. -Thông thường khi dạy về phép chia các số thập phân giáo viên thường dựa vào các kiến thức, các ví dụ mẫu, các bài tập trong sách giáo khoa của tiết học đó để giúp học sinh nắm được kiến thức về chia các số thập phân. Thầy giảng giải, làm mẫu. Do đó học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, ghi nhớ một cách máy móc. Hình thức tổ chức học tập đơn điệu học sinh chưa bộc lộ được năng lực. Các em học yếu dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tập. - Một số giáo viên nghiên cứu bài dạy chưa sáng tạo còn phụ thuộc nhiều vào tài liệu có sẵn, kiến thức truyền đạt chưa trọng tâm, tiết học kéo dài mà học
3. 2 sinh không hứng thú. Học sinh ít khi được tự đánh giá mình và đánh giá lẫn nhau. Khi thực hiện phép chia các em thường mắc phải một số lỗi và khó khăn như sau: + Học sinh không biết vận dụng tính liên quan giữa phép nhân và phép chia. + Kĩ năng thực hiện chia các số tự nhiên của học sinh chưa tốt + Khi chia ngoài bảng học sinh không hình dung được để ước lượng cho thương, + Khi không ước lượng được thương dẫn đến kết qua sai mà không biết, do không thử lại kết quả, hoặc kéo dài thời gian làm bài và bỏ bài, . . 2. Tóm tắt nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến + Tính mới, sáng tạo “ Phép chia số thập phân” là một trong những phép tính khó nhất ở Tiểu học. Điểm mấu chốt trong của các biện pháp tính này là phải thuộc bảng cửu chương, nắm chắc cấu tạo số thập phân và vấn đề mấu chốt cuối cùng là ước lượng các chữ số của thương. Những biện pháp được đưa ra đảm bảo tính khoa học, phù hợp với tâm lí lứa tuổi, phù hợp với điều kiện hoàn cảnh của học sinh và sát thực tế. Khi vận dụng các biện pháp đó, học sinh cảm thấy thoải mái, tự tin, hứng thú học tập, từ đó các em hiểu bài nhanh hơn, nhớ bài lâu hơn. Đặc biệt hình thành cho học sinh thói quen ước lượng thương khi thực hiện phép chia số thập phân. Giúp cho mọi học sinh, đặc biệt là học sinh trung bình yếu tìm được kết quả của các phép chia. Nếu nắm chắc được cách ước lượng thương và có kĩ năng ước lượng thương thì phép chia này đối với học sinh không còn là một khó khăn nữa và cũng nhờ thế mà các em có thể dễ dàng giải các bài toán liên quan đến phép tính này mà không tốn nhiều thời gian, tạo thuận lợi và hứng thú cho học sinh say mê học Toán, yêu thích môn Toán. Trong quá trình dạy học người thầy đã nghiên cứu kĩ bài dạy phát hiện điểm khó, học sinh dễ mắc phải từ đó tạo ra chỗ nhấn, khắc sâu kiến thức rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính chia một cách linh hoạt, tìm được kết quả nhanh nhất. + Hiệu quả, lợi ích thu được của sáng kiến a) Hiệu quả kinh tế: Biện pháp đã góp phần hạn chế được những thiếu sót và sai lầm trong khi thực hành chia các số thập phân mà học sinh lớp 5 thường mắc phải, từng bước giảm tình trạng học sinh yếu và góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, cũng như chất lượng dạy học chung cho học sinh trong nhà trường. Bên cạnh đó, giải pháp cũng bổ sung thêm vốn kinh nghiệm cho tôi trong quá trình giảng dạy; bổ sung nguồn tư liệu tham khảo cho các giáo viên về việc rèn kĩ năng chia các số thập phân cho học sinh lớp.
4. 3 - Khi thuộc bảng cửu chương và nắm được cách ước lượng thương, học sinh tính toán nhanh hơn. Việc này giúp các em giảm bớt thời gian làm tính, tăng thời gian luyện tập, thực hành được nhiều dạng bài tập khác. b) Hiệu quả về mặt xã hội: - Tạo ra môi trường học tập vui vẻ, tăng động cơ học tập của học sinh. - HS đã có sự ham thích môn Toán nói chung và say sưa với các phép tính chia nói riêng, thực hiện các phép chia một cách dễ dàng, không còn lo sợ khi làm toán có liên quan đến phép tính được xem là khó này nữa. - Đối với học sinh lớp 5A5 do tôi chủ nhiệm trong năm học này thì vào những tuần cuối kì I, kĩ thực hiện các phép chia số thập phân của các em đã được nâng cao hơn. Số học sinh không chia được nay đã thực hiện khá tốt phép chia này, nhiều em trong số đó không còn sợ phép tính chia nữa, đa số các em đã tự tin vận dụng vào giải toán. - Kết quả đó tuy chưa cao nhưng đó cũng là thành quả bản thân tôi đã đạt được, là niềm vui của học sinh lớp tôi. c) Giá trị làm lợi khác: Môi trường học tập vui vẻ giúp làm tăng sự hứng thú của học sinh. Giáo viên với phong thái sư phạm đúng mực và thái độ nhẹ nhàng, ân cần cùng với việc động viên khích lệ kịp thời sẽ giúp tất cả học sinh của mình hứng thú thực sự với giờ học. Trong bầu không khí thư giãn, thoải mái, quá trình học tập mới thực sự diễn ra. Học sinh tiếp cận dạng toán một cách khoa học, bài bản hơn và nắm chắc bản chất kiến thức và biết cách chuyển đổi nên hiệu quả học tập cũng được nâng cao. + Khả năng áp dụng của sáng kiến:“Biện pháp rèn kỹ năng thực hiện phép chia số thập phân cho học sinh lớp 5” của tôi đã góp phần giúp bản thân tôi và các đồng nghiệp ở trường giảng dạy tốt phần phép chia số thập phân; Góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả của học sinh trong việc học phép chia số thập phân nói riêng và học môn Toán nói chung. Có thể áp dụng các biện pháp này trong việc rèn kĩ năng thực hiện phép chia số thập phân cho học sinh khối 5 ở trường và vận dụng với các đơn vị trường bạn trong địa bàn quận Đồ Sơn có cùng đối tượng học sinh. CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG Đồ Sơn, ngày 26 tháng 2 năm 2024 SÁNG KIẾN Người viết đơn Nguyễn Thị Xuất
5. 4 THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1. Tên sáng kiến: “Một số biện pháp rèn kỹ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5” 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học môn Toán cho học sinh lớp 5. 3. Tác giả: Họ và tên: Nguyễn Thị Xuất. Nam (nữ): Nữ. Ngày sinh: 23/10/1980 Trình độ chuyên môn: Đại học Chức vụ: Giáo viên – Tổ phó Tổ 5 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Hợp Đức Điện thoại: 0374 240 099 4. Đơn vị áp dụng sáng kiến: Trường Tiểu học Hợp Đức Địa chỉ: Hợp Đức - Đồ Sơn- Hải Phòng - Điện thoại: 0225.3860.372 I. BẢN MÔ TẢ CHI TIẾT CÁC GIẢI PHÁP 1. Tình trạng của giải pháp đã biết - Trong thực tế dạy – học Toán ở Tiểu học, tôi nhận thấy việc thực hiện phép tính chia là vấn đề mà học sinh đang gặp phải khó khăn nhiều nhất (Có những học sinh đã học lên đến lớp 5 mà vẫn chưa thực hiện được phép chia, đây thật là một vấn đề nan giải!) và việc dạy cho học sinh làm thế nào để có biện pháp tính, kĩ năng tính, sự thuần thục khi thực hiện phép tính ...Đó cũng chính là điều mà bản thân tôi nói riêng cũng như các đồng nghiệp nói chung đang quan tâm, cụ thể là: - Qua trao đổi với đồng nghiệp thì tôi được biết việc vận dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học còn gặp nhiều vướng mắc nhất là vận dụng vào dạy thực hiện các phép tính chia đặc biệt là chia số thập phân. - Nhiều khi giáo viên chưa thực sự chú ý đến một số thủ thuật trong dạy học Toán, chưa mạnh dạn áp dụng một số sáng kiến của mình vào dạy Toán vì ngại với chương trình mới. - Đối với giáo viên, việc hướng dẫn học sinh thực hiện phép tính chia đôi khi không được chú ý một cách tỉ mỉ, chưa thực sự chú ý linh hoạt sáng tạo trong sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học. -Thông thường khi dạy về phép chia các số thập phân giáo viên thường dựa vào các kiến thức, các ví dụ mẫu, các bài tập trong sách giáo khoa của tiết học đó để giúp học sinh nắm được kiến thức về chia các số thập phân. Thầy giảng giải, làm mẫu. Do đó học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, ghi nhớ một cách máy móc. Hình thức tổ chức học tập đơn điệu học sinh chưa bộc lộ được năng lực. Các em học yếu dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tập.
6. 5 - Một số giáo viên nghiên cứu bài dạy chưa sáng tạo còn phụ thuộc nhiều vào tài liệu có sẵn, kiến thức truyền đạt chưa trọng tâm, tiết học kéo dài mà học sinh không hứng thú. Học sinh ít khi được tự đánh giá mình và đánh giá lẫn nhau. Nhằm tháo gỡ được phần nào một số băn khoăn, vướng mắc khi dạy phần chia các số thập phân; Giúp giáo viên, giúp học sinh biết cách thực hiện đúng và thành thạo các dạng chia đối với số thập phân, cần phải có một số biện pháp rèn kĩ năng thực hiện phép chia các số thập phân cho học sinh một cách phù hợp. Vì những lí do trên nên tôi chọn sáng kiến “Một số biện pháp rèn kỹ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5” 2. Ưu điểm - Giáo viên là người duy nhất có quyền đánh giá kết quả học tập của học sinh. Tiêu chuẩn đánh giá học sinh là kết quả ghi nhớ, tái hiện những điều giáo viên đã giảng. Thực hiện quy trình lên lớp theo khuôn mẫu thầy giảng trò nghe và trò thực hiện nội dung các bài tập trong sách giáo khoa là hoàn thành tiết dạy. - Giúp giáo viên kiểm tra được mức độ nhận thức, thực hành kĩ năng của mỗi học sinh để có biện pháp giúp đỡ. Đồng thời giao bài tập cho học sinh luyện tập để học sinh nhớ và làm bài đúng kết quả. 3. Hạn chế 3.1. Về phía phụ huynh Hiện nay phần lớn phụ huynh là công nhân đi làm cả ngày, các con học ở trường cả ngày, tối về thì chỉ làm bạn với ti vi máy tính, một số ý phụ huynh có tư tưởng chỉ cần con học đọc thông viết thạo, biết tính toán đơn giản và được lên lớp là được mà chưa thực sự quan tâm xem con học cái gì và cần học như thế nào. Bên cạnh đó, nhiều phụ huynh cho rằng bây giờ thời đại công nghệ 4.0 cái gì cũng có trên điện thoại thông minh nên trẻ không cần phải giỏi Toán. 3.2. Về phía giáo viên - Phương pháp dạy chưa đổi mới, chưa tạo hứng thú, thi đua trong học tập, thiếu sự động viên khen ngợi sự tiến bộ của học sinh dẫn đến tình trạng có em thì thích học thầy cô này nhưng có em thì không. - Chưa quan tâm đúng mức đến học sinh: Đặc biệt là học sinh đặc biệt, cần có sự kiên nhẫn và quan tâm hơn, giúp các em vượt qua những rào cản đến với việc học trước khi giúp các em tập trung vào việc tiếp thu kiến thức. Với những em tiếp thu chậm hơn các em cũng cần giáo viên giảng bài chậm hơn. 3.3. Về phía học sinh Khi thực hiện phép chia các em thường gặp một số khó khăn như sau: + Học sinh không biết vận dụng tính liên quan giữa phép nhân và phép chia. + Kĩ năng thực hiện chia các số tự nhiên của học sinh chưa tốt + Khi chia ngoài bảng học sinh không hình dung được để ước lượng cho thương,
7. 6 + Khi không ước lượng được thương dẫn đến kết qua sai mà không biết, do không thử lại kết quả, hoặc kéo dài thời gian làm bài và bỏ bài, 4. Những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến hạn chế và sai lầm trong thực hành chia các số thập phân của học sinh. - Những giải pháp cũ đề cao vai trò trung tâm của người thầy, chưa thực sự chú trọng tới vai trò trung tâm của học sinh trong việc lĩnh hội tri thức. Thầy còn giảng giải, làm mẫu. Do đó học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, ghi nhớ một cách máy móc. Hình thức tổ chức học tập đơn điệu học sinh chưa bộc lộ được năng lực. Các em học yếu dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tập. - Các em tiếp thu, tính toán chậm lại càng sợ học toán hơn. - Một số đồng chí giáo viên nghiên cứu bài dạy chưa sáng tạo, còn phụ thuộc nhiều vào tài liệu có sẵn, kiến thức truyền đạt chưa trọng tâm, tiết học kéo dài mà học sinh không hứng thú. Học sinh ít khi được tự đánh giá mình và đánh giá lẫn nhau. - Việc lĩnh hội nắm bắt kiến thức của các em ở các nội dung trước còn chưa đầy đủ, chưa vững chắc, như: Kĩ năng chia nhẩm, kĩ năng ước lượng thương trong phép chia còn chậm do chưa thuộc bảng nhân, chia và còn thiếu kinh nghiệm. - Bên cạnh những nguyên nhân trên, còn một số nguyên nhân khác cũng có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng của các em như: đôi khi giáo viên vận dụng phương pháp và hình thức tổ chức dạy học còn chưa linh hoạt, chưa phù hợp; có lúc giáo viên còn chưa quan tâm đúng mức và cần thiết đến việc rèn luyện kĩ năng chia cho học sinh và đến từng đối tượng học sinh. II. NỘI DUNG GIẢI PHÁP ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN 1. Nội dung Qua thời gian tiến hành công việc và thu được một số kết quả khả quan, bản thân tôi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp giúp học sinh thực hiện tốt phép chia số thập phân. Đây là kinh nghiệm của tôi nhưng cũng có thể cũng là kinh nghiệm của một số đồng nghiệp đã áp dụng, tuy nhiên với thực trạng của học sinh mình thì tôi nghĩ: việc mạnh dạn đưa ra các biện pháp của mình (có thể mọi người đã biết hoặc chưa biết) cũng không thừa. Điều quan trọng là chúng ta có cơ hội cùng thảo luận với nhau để tìm cách dạy Toán cho học sinh Tiểu học ngày một tốt hơn. Biện pháp 1 : Hướng dẫn học sinh học thuộc bảng cửu chương và nắm chắc khái niệm số thập phân a, Hướng dẫn học sinh học thuộc bảng cửu chương Bảng cửu chương là một trong những phần kiến thức học sinh được làm quen từ lớp 2, việc học thuộc bảng cửu chương giúp các em tính toán một cách nhanh chóng, vận dụng giải tốt các bài toán có lời văn. Đa số học sinh không thực hiện được hoặc thực hiện sai phép chia số thập phân là do các em không thuộc bảng cửu chương. Do đó, trước mỗi buổi học tôi thường dành ra 5-10 phút cho các em đọc lần lượt các bảng cửu chương. Bên cạnh
8. 7 đó lồng ghép trong các giờ học toán, các trò chơi liên quan đến bảng cửu chương giúp các em củng cố, khắc sâu kiến thức. b, Hướng dẫn HS nắm chắc khái niệm số thập phân Số thập phân là một trong những kiến thức trọng tâm của chương trình toán lớp 5, việc nắm chắc kiến thức số thập phân sẽ giúp học sinh học tốt những kiến thức phần sau. Khái niệm số thập phân là bài học đầu tiên của phần trọng tâm này, bài học giúp học sinh nắm được cấu tạo số thập phân, biết đọc, viết số thập phân. Học sinh biết được số thập phân gồm có: phần nằm bên trái dấu phẩy là phần nguyên, phần nằm bên phải dấu phẩy là phần thập phân. Ví dụ: Trong số 18,256 + 18 là phần nguyên, 256 là phần thập phân. + 1 là hàng chục; 8 là hàng trăm; 2 là hàng phần mười; 5 là hàng phần trăm; 6 là hàng phần nghìn. Thông qua các bài tập củng cố, khắc sâu kiến thức, trò chơi học tập, cũng như kiểm tra bài cũ, giáo viên giúp học sinh khắc sâu kiến thức về các hàng Biện pháp 2: Rèn kĩ năng ước lượng thương cho học sinh Để học sinh thực hiện tốt phép chia số thập phân, các em phải biết cách ước lượng thương khi thực hiện phép tính. Để làm việc này, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân để thử lại. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. Như vậy, muốn ước lượng thương tốt, học sinh phải thuộc bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số. Cách làm như sau: a) Làm tròn giảm : Nếu số chia tận cùng là 1; 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1; 2 hoặc 3 đơn vị ở số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia) Ví dụ 1 : Muốn ước lượng 72 : 24 = ? Ta làm tròn 7270 ; 2420, rồi nhẩm 70 chia 20 được 3, sau đó thử lại : 24 x 3 = 72 để có kết quả 72 : 24 = 3 Trên thực tế việc làm tròn : 72 ; 24 chính là 70 : 20 (A) được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 2 và 4 ở hàng đơn vị để có 7 chia 2 được 3 chứ ít khi viết rõ như ở (A) Ví dụ 2 : Có thể ước lượng thương 568 : 72 = ? như sau : - Ở số chia ta che 2 đi - Ở số bị chia ta che 8 đi - Vì 56 : 7 được 8, nên ta ước lượng thương là 8
9. 8 - Thử lại: 72 x 8 = 576 > 568 Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa, ta giảm xuống 7 và thử lại: 72 x 7 = 504; 568 – 504 = 64 <72 Do đó ta được: 568 : 72 được 7 b) Làm tròn tăng: Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng( tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia). Trong khi thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (đồng thời che bớt chữ số tận cùng của số bị chia). Ví dụ 1 : Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1a, nhưng vì 7 khá gần nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để được 2 , còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị Kết quả ước lượng 8 : 2 = 4 Thử lại:17 x 4 = 68 < 85 và 85 – 68 = 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 17 x 5 = 85; 86 – 85 = 1; 1 < 17. Suy ra: 86 : 17 được 5 Ví dụ 2 : Có thể ước lượng thương 5307 : 581 như sau : - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 lên thành 6 - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia - Ta có : 53 : 6 được 8 Vậy ta ước lượng thương là 8 - Thử lại : 581 x 8 = 4648 ; 5307 – 4648 = 659 > 581 Vậy thương ước lượng (8) hơi thiếu , ta tăng lên 9 rồi thử lại: 581 x 9 = 5229 ; 5307 – 5229 = 78< 581 - Vậy 5307 : 581 được 9 c) Làm tròn cả tăng lẫn giảm: Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này. Ví dụ : 245 : 46 = ? - Làm tròn giảm 46 được 4 ( che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 (che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5) - Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5) - Ta có: 24 : 4 được 6 ; 24 : 5 được 4 Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5 46 x 5 = 230 ; 245 – 233 = 15 < 46 => Vậy 245 : 46 được 5
10. 9 Thực tế, các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại. Để việc làm tròn số được đơn giản, ta có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số: còn đối với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số( cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5). Việc này nói chung không ảnh hưởng nhiều đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn: trong ví dụ 2(a) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên thực tế là che bớt 8) thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8, vẫn giống như kết quả ước lượng thương khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570. Ngoài ra có trường hợp học sinh không thuộc bảng chia chúng ta có thể hướng dẫn cho các em nhẩm bảng nhân để tìm thương bằng cách coi số bị chia là tích, số chia đã làm tròn và nhẩm nhân một số nào với số chia để có tích bằng với số chia hoặc bé hơn số chia. Ví dụ: Thực hiện phép chia: 2544 : 48 = ? Đặt dọc phép tính và thực hiện: (Ta làm tròn 48 -> 50 ; 254 -> 250 (bỏ hoặc che số 0) ta có 25 : 5, học sinh có thể đọc nhẩm bảng nhân 5 để tìm 5 nhân với số nào để được thương là 25 hoặc bé hơn 25. Sau khi tìm được 5 x 5 = 25, hướng dẫn học sinh ghi thương là 5 và đem nhân với 48 (5 x 48 = 240) => (254 – 240 = 14) => (14 hạ 4 ta được144), (144 làm tròn => 150); học sinh nhẩm tiếp ( 5 x 3 = 15) nhân (3 x 48 = 144) và (144 – 144 = 0) Vậy phép chia có thương là 53.) Biện pháp 3: Hướng dẫn tỉ mỉ kĩ năng thực hành chia (chú ý đến việc sửa sai khi học sinh mắc phải) các số thập phân đối với từng trường hợp - Khi soạn bài giáo viên cần hiểu rõ ý đồ của SGK, xác định rõ kiến thức trọng tâm ở từng bài( Ví dụ: cùng là chia số thập phân cho số thập phân và chia số thập phân cho số tự nhiên có điểm gì giống và khác nhau). Khi dạy cần khắc sâu được điểm này, đồng thời dự kiến được những sai lầm của HS để chọn phương pháp giúp đỡ kịp thời cho những HS còn lúng túng. - Tăng cường cho học sinh chia sẻ bài, trao đổi cách làm của mình. Đồng thời giáo viên nắm chắc các trường hợp chia ở lớp 5 khi dạy chúng ta cần giúp học sinh đưa về hai dạng cơ bản là: + Chia số thập phân cho số tự nhiên. + Chia số tự nhiên cho số tự nhiên. Do đó khi dạy, quan trọng là giáo viên cần hướng dẫn học sinh đưa về dạng nào. Vì nếu học sinh nắm vững hai dạng cơ bản này thì khi chia các em sẽ không bị lẫn lộn. Đồng thời, học sinh nhận thấy rằng khi đưa về hai dạng chia này thì bao giờ số chia cũng là một số tự nhiên còn số bị chia có thể là số thập phân hoặc số tự
11. 10 nhiên. Để thực hiện tốt điều này GV phải yêu cầu học sinh phải thuộc lòng các quy tắc chia để vận dụng vào từng trường hợp cụ thể. * Chia một số thập phân cho một số tự nhiên Đây là bài đầu tiên của phép chia với số thập phân tôi cũng dựa trên phép chia 2 số tự nhiên mà các em nắm rất chắc ở lớp 3; 4 VD 1 SGK trang 63 Sợi dây dài 8,4 m chia thành 4 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét ? Giáo viên cho học sinh tự làm, các em chia sẻ cách làm( mỗi đoạn dài 2,1m) Giáo viên hướng dẫn cách thực hiện Cách đặt tính. 8,4 4 0 4 2,1 0 Giáo viên hướng dẫn tỉ mỉ các bước chia: Vì số bị chia là số thập phân gồm 2 phần phần nguyên và phần thập phân Bước 1: Ta chia phần nguyên số bị chia cho số chia 8 : 4 được 2 viết 2 2 x 4 bằng 8, 8 trừ 8 bằng 0, viết 0 Bước 2: Chuyển sang chia phần thập phân số bị chia cho số chia( lưu ý: trước khi chia sang phần thập phân ta viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được) rồi tiếp tục chia như bình thường. *Viết dấu phẩy vào bên phải 2 Hạ 4, 4 : 4 được 1 viết 1 1 nhân 4 bằng 4, 4 trừ 4 bằng 0, viết 0 Vậy 8, 4: 4 = 2,1 Thử lại : 2,1 x 4 = 8,4 ( tôi đưa ra phép thử để học sinh biết cách kiểm tra kết quả) Học sinh tự tìm ra quy tắc theo cách hiểu của các em, sau đó cho mỗi em tự tìm một ví dụ về phép chia 1 số thập phân cho 1 số tự nhiên Chính điều này dẫn đến nảy sinh các phép chia VD: Phép chia số thập phân cho số tự nhiên. nhưng phần nguyên của số bị chia nhỏ hơn số chia 1,72: 4 ( 1<4 ) Đối với trường hợp này giáo viên giải thích chia phần nguyên: 1: 4 được 0 dư 1, rồi chia đến phần thập phân.Ta có 2 cách trình bày như sau
12. 11 Cách 1: 1,72 4 1: 4 được 0, viết 0 17 0,43 0 x 4 bằng 0, 1 trừ 0 bằng1, viết 1 12 *Viết dấu phẩy vào bên phải 0 0 Hạ 7 được 17, 17 : 4 được 4 viết 4 4 x 4 bằng 16, 17 trừ 16 bằng 1, viết 1 Hạ 2 được 12, 12 : 4 được 3, viết 3 3 x 4 bằng 12, 12 trừ 12 bằng 0, viết 0 Cách 2: 1,72 4 1 : 4 được 0, viết 0 12 0,43 * Viết dấu phẩy vào bên phải 0 0 Ta lấy 17 : 4 được 4, viết 4 4 x4 bằng 16, 17 trừ 16 bằng 1, viết 1 Hạ 2 được 12, 12 : 4 được 3, viết 3 3 x 4 bằng 12, 12 trừ 12 bằng 0, viết 0 Đối với em nào chưa thuần thục phép chia nên làm theo cách1sẽ không bị nhầm, còn em nào thuần thục phép chia nên làm theo cách 2 để ngắn gọn. VD2: Phép chia có dư: VD: 13,15 : 4 13,15 4 1 1 3,28 35 3 (?) Phép chia này là phép chia hết hay phép chia có dư ? Tìm số dư của phép chia Nhiều học sinh cho rằng số dư là 3. Giáo viên cho học sinh làm phép thử của phép chia là phép nhân 3,28 x 4 + 3 = 16,12( sai) * Vậy em hãy quan sát chữ số 3 đứng ở hàng nào của số bị chia ( Hàng phần trăm) Vậy số dư của phép chia trên là 3 phần trăm hay đó là 0,03 . Thử lại: 3,28 x 4 + 0,03 = 13,15( đúng) Để các em có thể tìm nhanh số dư các em chỉ cần quan sát xem số đó đứng ở hàng nào của số bị chia VD: Quan sát phần (b) bài tập 2 trang 65 các em dễ dàng tìm ra số dư 14 phần trăm( hay 0,14) Xuất phát từ sự phát hiện của các em tôi có thể khắc sâu hơn về phép chia số thập phân cho số tự nhiên.
13. 12 Lưu ý: Đây là dạng toán xuyên suốt trong phần dạy phép chia với số thập phân nên giáo viên dạy kĩ để học sinh nắm được cả về phép chia hết và phép chia có dư như vậy khi học các phần sau các em không bị nhầm lẫn. Tuy nhiên để học sinh làm tốt thì giáo viên phải củng cố các trường hợp ngay ở tiết hình thành kiến thức để phần luyện tập các em không lúng túng. Phải chú ý chia phần nguyên trước, nếu phần nguyên không đủ chữ số để chia cho số chia thì phải viết 0 vào thương rồi viết dấu phẩy bên phải 0 sau đó hạ tiếp một chữ số ở phần thập phân của số bị chia để chia tiếp. Mỗi lượt chia đều phải viết một chữ số vào thương. Trong trường hợp ở lượt chia cuối cùng còn dư viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số dư để chia tiếp và cứ làm như vậy * Chia 1 số tự nhiên cho 1 số tự nhiên mà thương tìm được là 1 số thập phân Ví dụ: Dạy tiết 66: HS thực hiện ví dụ 1: Để giải bài toán SGK ta phải thực hiện 27 : 4 = ...(m) Giáo viên để học sinh tự tìm kết quả. Chia sẻ cách làm. Giáo viên hướng dẫn cách thực hiện Yêu cầu dạng toán này: Thương là số thập phân, muốn chia tiếp ta có thể thêm những chữ số 0 vào bên phải số bị chia nhưng trước khi thêm ta phải đánh dấu phẩy vào bên phải chữ số thương. Khi học sinh đã thuần thục giáo viên sẽ giải thích phép chia trong SGK 27 4 30 6,75 20 0 Để chia tiếp ta thêm 0 vào số dư nhưng trước khi thêm 0 vào số dư ta phải đánh dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được. Với cách làm 1 và 2 thực chất như nhau song về hình thức trình bày khác nhau. Nếu thêm ngay những chữ số 0 vào số bị chia như ở cách 1 các em sẽ dễ hiểu hơn, lôgíc hơn, các em nắm chắc hơn còn nếu thêm 0 vào số dư để chia tiếp như cách 2 thì các em khó hiểu "Tại sao lại thế"nên giáo viên cần đưa các em đến bản chất vấn đề. - Ở lượt chia đầu tiên nếu số chữ số của số bị chia tương ứng với số chữ số của số chia mà không đủ chia cho số chia thì lấy tăng thêm một chữ số, còn mỗi lượt chia kể từ lượt chia thứ hai chỉ được lấy một chữ số của số bị chia để hạ và chia tiếp. - Nếu trong lượt chia nào mà số bị chia nhỏ hơn số chia thì viết chữ số 0 vào thương. Chú ý số dư ở lượt chia cuối cùng mà lớn hơn 0 ta có thể chia tiếp bằng
14. 13 cách viết dấu phấy vào bên phải thương đã tìm được viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số dư và chia tiếp. Nếu còn dư nữa, ta lại viết vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia và có thể cứ làm như thế mãi.Có bao nhiêu lượt chia thì thương có bấy nhiêu chữ số ở thương. Ví dụ 2: 43 : 52 = ? Phép chia này có số bị chia 43 bé hơn 52, ta có thể làm như sau * Chuyển 43 thành 43,0 * Đặt tính rồi tính như phép chia 43,0 :52 (Chia số thập phân cho số tự nhiên) Chia theo thứ tự từ trái sang phải 43,0 52 Cách chia: 430 0,82 Trước hết ta lấy phần nguyên chia cho số chia 140 *Lượt chia thứ nhất: 36 Lấy 43 : 52 - Ước lượng thương được 0, viết 0 0 nhân 52 bằng 0 ; 43 trừ 0 bằng 43, viết 43 * Viết dấu phẩy vào bên phải 0 hạ 0 được 430; * Lượt chia thứ hai : 430 chia cho 52 ước lượng thương được 8, viết 8; 8 nhân 2 bằng 16; 24 trừ 16 bằng 6 ; viết 6 nhớ 2 *8 nhân 5 bằng 40 thêm 2 bằng 42 ; 43 trừ 42 bằng 1 viết 1 * Lượt chia thứ ba: Viết thêm chữ số 0 vào bên phải 14 được 140; lấy 140 chia cho 52 ước lượng thương được 2 viết 2. - 2 nhân 2 bằng 4; 10 trừ 4 nằng 6 viết 6 - 2 nhân 5 bằng 10 thêm 1 bằng 11; 14 trừ 11 bằng 3 viết 3 - có thể thêm một chữ số 0 vào bên phải 36 được 360 rồi chia tiếp Hướng dẫn cho HS cách ước lượng thương ở lượt chia thứ nhất từ bài dạy trên khi lấy 43 chia cho 52 học sinh nhận thấy 43nhỏ hơn 52 gần 1 lần chỉ nhẩm thương được 0, Hướng dẫn cho HS cách ước lượng thương ở lượt chia thứ hai khi lấy 430 chia cho 52 dùng thủ thuật che bớt chữ số để học sinh nhận thấy 43 lớn hơn 5 khoảng 8 lần, nhẩm 8 nhân 5 bằng 40; nhẩm 43 trừ 40 được 3 ; 3 nhỏ hơn 5 như
15. 14 vậy việc ước lượng thương đã đúng. Sau đó kiểm tra lại bằng các nhân nhẩm và trừ nhẩm Cần khắc sâu cho HS số dư bao giờ cũng phải bé hơn số chia. Phép chia có dư là phép chia có dư ở lượt chia cuối cùng. Chú ý: Khi thực hiện các trường hợp chia ở lớp 5 mà cứ dư mãi thông người ta quy ước chỉ lấy đến bốn chữ số ở phần thập phân của thương và viết kết quả gần bằng hoặc có thể làm tròn số 2. Tính mới tính sáng tạo của giải pháp +Tính mới, sáng tạo “ Phép chia số thập phân” là một trong những phép tính khó nhất ở Tiểu học. Điểm mấu chốt trong của các biện pháp tính này là phải thuộc bảng cửu chương, nắm chắc cấu tạo số thập phân và vấn đề mấu chốt cuối cùng là ước lượng các chữ số của thương. Những biện pháp được đưa ra đảm bảo tính khoa học, phù hợp với tâm lí lứa tuổi, phù hợp với điều kiện hoàn cảnh của học sinh và sát thực tế. Khi vận dụng các biện pháp đó, học sinh cảm thấy thoải mái, tự tin, hứng thú học tập, từ đó các em hiểu bài nhanh hơn, nhớ bài lâu hơn. Đặc biệt hình thành cho học sinh thói quen ước lượng thương khi thực hiện phép chia số thập phân. Giúp cho mọi học sinh, đặc biệt là học sinh trung bình yếu tìm được kết quả của các phép chia. Nếu nắm chắc được cách ước lượng thương và có kĩ năng ước lượng thương thì phép chia này đối với học sinh không còn là một khó khăn nữa và cũng nhờ thế mà các em có thể dễ dàng giải các bài toán liên quan đến phép tính này mà không tốn nhiều thời gian, tạo thuận lợi và hứng thú cho học sinh say mê học Toán, yêu thích môn Toán. Trong quá trình dạy học người thầy đã nghiên cứu kĩ bài dạy phát hiện điểm khó, học sinh dễ mắc phải từ đó tạo ra chỗ nhấn, khắc sâu kiến thức rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính chia một cách linh hoạt, tìm được kết quả nhanh nhất. + Khả năng áp dụng của sáng kiến:“Biện pháp rèn kỹ năng thực hiện phép chia số thập phân cho học sinh lớp 5” của tôi đã góp phần giúp bản thân tôi và các đồng nghiệp ở trường giảng dạy tốt phần phép chia số thập phân; Góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả của học sinh trong việc học phép chia số thập phân nói riêng và học môn Toán nói chung. Có thể áp dụng các biện pháp này trong việc rèn kĩ năng thực hiện phép chia số thập phân cho học sinh khối 5 ở trường và vận dụng với các đơn vị trường bạn trong địa bàn quận Đồ Sơn có cùng đối tượng học sinh. + Hiệu quả, lợi ích thu được của sáng kiến a) Hiệu quả kinh tế:
16. 15 Biện pháp đã góp phần hạn chế được những thiếu sót và sai lầm trong khi thực hành chia các số thập phân mà học sinh lớp 5 thường mắc phải, từng bước giảm tình trạng học sinh yếu và góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, cũng như chất lượng dạy học chung cho học sinh trong nhà trường. Bên cạnh đó, giải pháp cũng bổ sung thêm vốn kinh nghiệm cho tôi trong quá trình giảng dạy; bổ sung nguồn tư liệu tham khảo cho các giáo viên về việc rèn kĩ năng chia các số thập phân cho học sinh lớp. - Khi thuộc bảng cửu chương và nắm được cách ước lượng thương, học sinh tính toán nhanh hơn. Việc này giúp các em giảm bớt thời gian làm tính, tăng thời gian luyện tập, thực hành được nhiều dạng bài tập khác. b) Hiệu quả về mặt xã hội: - Tạo ra môi trường học tập vui vẻ, tăng động cơ học tập của học sinh. - HS đã có sự ham thích môn Toán nói chung và say sưa với các phép tính chia nói riêng, thực hiện các phép chia một cách dễ dàng, không còn lo sợ khi làm toán có liên quan đến phép tính được xem là khó này nữa. - Đối với học sinh lớp 5A5 do tôi chủ nhiệm trong năm học này thì vào những tuần cuối kì I, kĩ thực hiện các phép chia số thập phân của các em đã được nâng cao hơn. Số học sinh không chia được nay đã thực hiện khá tốt phép chia này, nhiều em trong số đó không còn sợ phép tính chia nữa, đa số các em đã tự tin vận dụng vào giải toán. - Kết quả đó tuy chưa cao nhưng đó cũng là thành quả bản thân tôi đã đạt được, là niềm vui của học sinh lớp tôi. c) Giá trị làm lợi khác: Môi trường học tập vui vẻ giúp làm tăng sự hứng thú của học sinh. Giáo viên với phong thái sư phạm đúng mực và thái độ nhẹ nhàng, ân cần cùng với việc động viên khích lệ kịp thời sẽ giúp tất cả học sinh của mình hứng thú thực sự với giờ học. Trong bầu không khí thư giãn, thoải mái, quá trình học tập mới thực sự diễn ra. Học sinh tiếp cận dạng toán một cách khoa học, bài bản hơn và nắm chắc bản chất kiến thức và biết cách chuyển đổi nên hiệu quả học tập cũng được nâng cao. III. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Sau một thời gian nghiên cứu và áp dụng các biện pháp nêu trên vào giảng dạy ở lớp, tôi nhận thấy đa số học sinh trong lớp đã có kĩ năng thực hiện phép chia với số thập phân khá tốt, có khả năng vận dụng vào việc làm các bài toán như: Tìm thành phần chưa biết, tính giá trị của biểu thức, giải toán có lời văn, chuyển đổi đơn vị đo, ... Các em đã có kĩ năng đánh giá bài làm của bạn và tự đánh giá bài làm của mình. Để khẳng định chắc chắn các biện pháp đưa ra ở trên là có hiệu quả, trong quá trình nghiên cứu và áp dụng vào giảng dạy tôi đã tiến hành khảo sát đánh giá học sinh .
17. 16 Kết quả cụ thể như sau: Tổng số Kết quả thu được học sinh Giai đoạn khảo sát Hoàn thành Hoàn Chưa hoàn Ghi chú tốt thành thành 42 Đầu năm 7 30 5 42 Giữa HKI 2023- 2024 12 27 3 42 Cuối HKI 2023- 2024 17 25 0 CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG Tác giả sáng kiến SÁNG KIẾN Nguyễn Thị Xuất
18. 17 . . . .. . .