Kế hoạch dạy học Môn Toán 12 - Học kì II Năm học 2019-2020

Nội dung tài liệu: Kế hoạch dạy học Môn Toán 12 - Học kì II Năm học 2019-2020

1. 4. (TR 127) Tính e3x 1 1 1 1 c) dx d) dx e) dx f) dx x 2 e 1 sin x cos x 1 x x 1 x 2 x 6. (TR 127) Tính /2 1 a) cos2x.sin2 xdx b) 2x 2 x dx g) x sin x 2 dx 0 1 0 7. (TR127) Xét hình phẳng D giới hạn bỡi y 2 1 x2 ; y 2 1 x a) Tính diện tích hình D. b) Quay D quanh trục hồnh. Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành. TRẮC NGHIỆM. dx 1.(TR127) Tính , kết quả là 1 x C 2 A. . B.C 1 x. C. 2 1 x C. D. C. 1 x 1 x ln 2 2. (TR 128) Tính 2 x dx kết quả là x A. 2 x 1 C. B.2 2 x 1 C. C.2 2 x 1 C. D.2 x C. 3. (TR 128). Tích phân cos2 x.sin xdx bằng 0 2 2 3 A. . B. . C. . D.0. 3 3 2 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bỡi các đường a) y x3 , y x5 bằng A. 0. B. -4. C. 1/6. D. 2. b) y x sin x, y x, 0 x 2 bằng A. -4. B. 4. C. 0. D. 1. 6. (TR 128).Cho hình phẳng ghb các đường y x, y x quay quanh trục hồnh. Thể tích khối tạo thành A. 0. B. . C. . D. . 6 II. SỐ PHỨC ( 7 TIẾT) ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC - Một biểu thức dạng a bi với a,b ¡ ,i2 1 được gọi là số phức. - Đối với số phức z a bi , ta nĩi a là phần thực, b là phần ảo của z. - Tập hợp số phức kí hiệu là £ . Hai số phức bằng nhau - Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. a c - Cơng thức: a bi c di b d Biểu diễn hình học của số phức. - Điểm M a;b trong hệ tọa độ vuơng gĩc Oxy được gọi là điểm biểu diễn số phức z a bi . Mơ đun của số phức
2.  - Cho số phức z a bi cĩ điểm biểu diễn là M a;b trên mặt phẳng Oxy. Độ dài của vectơ OM được gọi là mơ-đun của số phức z và kí hiệu là z .   - Cơng thức z OM a bi a 2 b2 z a 2 b2 zz OM z 0, z C , z 0 z 0 z z z.z ' z . z ' z z ' z z ' z z ' z ' z ' Số phức liên hợp Cho số phức z a bi , số phức dạng z a bi được gọi là số phức liên hợp của z. Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia. - Cho số phức z1 a bi,z2 c di ta cĩ z1 z2 a bi c di a c b d i - Cho số phức z1 a bi,z2 c di ta cĩ z1 z2 a bi c di a c b d i - Cho số phức z1 a bi,z2 c di ta cĩ z1.z2 a bi . c di ac bd ad bc i - Cho số phức z1 a bi,z2 c di (với z2 0) ta cĩ: z1 a bi a bi c di ac bd bc ad 2 2 2 2 i z2 c di c di c di c d c d Phương trình bậc hai với hệ số thực. Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 với a,b,c R và a 0 . Phương trình này cĩ biệt thức b b2 4ac , nếu: - 0 phương trình cĩ một nghiệm thực x 2a b - 0 phương trình cĩ hai nghiệm thực phân biệt x 1,2 2a b i - 0 phương trình cĩ hai nghiệm phức x 1,2 2a Căn bậc hai của số phức: 2 2 2 x y a z x yi là căn bậc hai của số phức w a bi z w 2xy b w = 0 cĩ đúng 1 căn bậc hai là z = 0 w 0 cĩ đúng hai căn bậc hai đối nhau Hai căn bậc hai của a > 0 là a Hai căn bậc hai của a < 0 là a.i BÀI TẬP BẮT BUỘC 1.(TR 133) Tìm phần thực và ảo của số phức z , biết a) z 1 i. b) z 2 i. c) z 2 2. d) z 7i. 2.(TR 133) Tìm các số thực x, y biết c) 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i 4. (TR 134) Tính z với a) z 2 i 3 d) z i 3 6. (TR 134) Tìm z biết
3. a) z 1 i 2 b) z 2 i 3 c) z 5. d) z 7i 1. (TR 135).Thực hiện các phép tính sau a) 3 5i 2 4i b) 2 3i 1 7i 3. (TR 136) Thực hiện phép tính sau a) 3 2i 2 3i d) 2 5i 4i 4. Tính i3 ,i4 ,i5 . Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tùy ý 5.Tính a) 2 3i 2 b) 2 3i 3 1. (TR 138) Tính 1 i 2 5i b) c) 2 i 3 2 3i 1 2. (TR 138) Tìm nghịch đảo của số phức z , biết c) z i d) z 5 i 3 z 1 i 2 2i 3 3.Tính a) 2i 3 i 2 4i b) 2 i z 4.Giải PT: b) 1 3i z 2 5i 2 i z c) 2 3i 5 2i 4 3i 1. (TR 140) Tìm các căn bậc hai của các số 7; 8; 12; 20; 121 2.Giải PT: a) 3z2 2z 1 0 b) 7z2 3z 2 0 c) 5z2 7z 11 0 4. (TR 143) 5.(TR143) Trên mp tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : a) Phần thực của z bằng 1. b) Phần ảo của z bằng – 2. c) Phần thực của z thuộc đoạn  1;2 , phần ảo của z thuộc đoạn 0;1 d) z 2 8. (TR 143) Tính 1 i 2 2 3 i 4 3i a) 3 2i 2 i 3 2i b) 4 3i c) 1 i 1 i d) 2 i 2 i 2 i 9.(TR 144) Giải PT: a) 3 4i z 1 3i 2 5i b) 4 7i z 5 2i 6iz NGHIỆM (TR 144) 1.Số nào sau đây là số thực 2 2 i A. 3 2i 3 2i . B. 2 i 5 2 i 5. C. 1 i 3 . D. . 2 i 2.Số nào sau đây là số thuần ảo?
4. 2 2 3i A. 2 3i 2 3i . B. 2 3i 2 3i . C. 2 2i . D. . 2 3i 3.Đẳng thức nào sau đây là đúng? A.i1977 1. B.i2345 i. C.i2005 1. D.i2006 i. 4. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 1 i 8 16. B. 1 i 8 16i. C. 1 i 8 16. D. 1 i 8 16i. 5.Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nĩ, kết luận nào sau đây là đúng? A. z R. B. z 1. C. z 1. D. z là một số thuần ảo. 6.Kết luận nào sau đây là sai? A.Mơ đun của số phức z là một số thực. B. Mơ đun của số phức z là một số phức. C.Mơ đun của số phức z là một số thực dương. D.Mơ đun của số phức z là một số thực khơng âm.
5. III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (13 TIẾT) (TINH GIẢM. HÌNH 12- SÁCH CHUẨN) TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TỐN VÉC TƠ   2 2 2 1. AB (x B x A , yB yA , z B z A ) 2. AB AB x B x A yB yA z B z A 3. a b a1 b1, a 2 b2 , a 3 b3 4. k.a ka1, ka 2 , ka 3 2 2 2 5. a a1 a 2 a 3 z a1 b1 6. a b a 2 b2 k 0;0;1 a 3 b3 7. a.b a .b a .b a .b 1 1 2 2 3 3 a a a j 0;1;0 8. a // b a k.b a  b 0 1 2 3 y b b b 1 2 3 O 9. a  b a.b 0 a .b a .b a .b 0 1 1 2 2 3 3 i 1;0;0 a 2 a 3 a 3 a1 a1 a 2 x 10. a  b , , b2 b3 b3 b1 b1 b2 a.b a b a b a b 11. cos(a,b) 1 1 2 2 3 3 12. a,b,c đồng phẳng a  b .c 0 2 2 2 2 2 2 a | b a1 a 2 a3 b1 b2 b3 x A kxB y A kyB z A kzB 13. M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: M , , 1 k 1 k 1 k xA xB yA yB zA zB 14. M là trung điểm AB: M , , 2 2 2 xA xB xC yA yB yC zA zB zC 15. G là trọng tâm tam giác ABC: G , , , 3 3 3 16. Véctơ đơn vị : i (1,0,0); j (0,1,0);k (0,0,1) 17. M(x,0,0) Ox; N(0, y,0) Oy;K(0,0,z) Oz 1   1 18. M(x, y,0) Oxy; N(0, y,z) Oyz;K(x,0,z) Oxz 19. S AB  AC a 2 a 2 a 2 ABC 2 2 1 2 3 1       20. V (AB  AC).AD 21. V (AB  AD).AA/ ABCD 6 ABCD.A/ B/C/ D/ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. Vectơ pháp tuyến của mp( ) : n ≠ 0 là véctơ pháp tuyến của n  2. Cặp véctơ chỉ phương của mp( ) : a , b là cặp vtcp của mp( ) gía của các véc tơ a , b cùng // 3. Quan hệ giữa vtpt n và cặp vtcp,a :b =n [ ,a ]b 4. Pt mp qua M(xo ; yo ; zo) cĩ vtpt n = (A;B;C) A(x – x )+B(y – y )+C(z – z ) = 0 o o o ( ): Ax+By+Cz+D = 0 ta cĩ n = (A; B; C) x y z 5. Phương trình mặt phẳngđi qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) : 1 a b c Chú ý : Muốn viết phương trình mặt phẳng cần: 1 điểm và 1véctơ pháp tuyến 6. Phương trình các mặt phẳng tọa độ: (Oyz) : x = 0 ; (Oxz) : y = 0 ; (Oxy) : z = 0 8. Cácdạngtốn lập phương trình mặt phẳng Dạng 1:Mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C :
6. quaA(hayBhayC) Cặp vtcp:AB , AC ° ( ) : vtptn [AB , AC] Dạng 2:Mặt phẳng trung trực đoạn AB : quaM trung điểm AB ( ) : vtptn AB Dạng 3:Mặt phẳng ( ) qua M và  d (hoặc AB) quaM ( ) :  Vì  (d) nên vtptn ad ....(AB) Dạng 4:Mp qua M và // (): Ax+By+Cz+D = 0 qua M ( ) : Vì / /  nên vtpt n n Dạng 5: Mp chứa (d) và song song (d/) ▪ Tìm 1 điểm M trên (d)   ▪ Mp chứa (d) nên () đi qua M và cĩ 1 VTPT n a ,a d d/ Dạng 6:Mp( ) qua M,N và () : qua M (hay N) N M vtptn [ MN, n] Dạng 7:Mp( ) chứa (d) và đi qua A: Tìm M (d) A qua A d M  vtptn [ a , AM] d d . / Dạng 8: Lập pt mp(P) chứa hai đường thẳng (d) và (d ) cắt nhau : d ’ Đt(d) đi qua điểm M(x0 ,y0 , z0 ) và cĩ VTCP a (a1,a 2 ,a3 ) . / Đt(d ) cĩ VTCP b (b1,b2 ,b3 ) Ta cĩ n [a,b] là VTPT của mp(P). Lập pt mp(P) đi qua điểm M(x0 ,y0 , z0 ) và nhận n [a,b] làm VTPT. Dạng 9:Lập pt mp(P) chứa đt(d) và vuơng gĩc mp(Q) : Đt(d) đi qua điểm M(x0 ,y0 , z0 ) và cĩ VTCP a (a1,a 2 ,a3 ) . Mp(Q) cĩ VTPT nq (A,B,C)  Ta cĩ np [a,nq ] là VTPT của mp(P). d Lập pt mp(P) đi qua điểm M(x0 ,y0 , z0 )  và nhận np [a,nq ] làm VTPT.
7. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG x x0 a1t 1. Phương trình ttham số của đường thẳng: y y0 a 2t (t R) z z0 a3t Trong đĩ M0(x0;y0;z0) là điểm thuộc đường thẳng và a (a1;a 2 ;a3 ) là vtcp của đường thẳng. x x y y z z 2. Phương trình chính tắc của đuờng thẳng : 0 0 0 a a a 1 2 3 Trong đĩ M0(x0;y0;z0) là điểm thuộc đường thẳng và a (a1;a 2 ;a3 ) là vtcp của đường thẳng. A1x B1y C1z D1 0 3. Phương trình tổng quát của đường thẳng: (với A1 : B1 : C1 ≠ A2 : B2 : C2) A2x B2 y C2z D2 0      trong đĩ n1 (A1;B1;C1) , n2 (A2 ;B2 ;C2 ) là hai VTPT và VTCP u [n1 n2 ] . y 0 x 0 x 0 †Chú ý:a. Đường thẳng Ox: ; Oy: ; Oz: z 0 z 0 y 0  b. (AB): u AB AB  c. 1 2 u u 1 2 4. Các dạng tốn lập phương trình đường thẳng Dạng 1:Đường thẳng (d) đi qua A,B quaA (hayB) (d)   Vtcp ad AB Dạng 2:Đường thẳng (d) qua A và song song ( ) quaA (d ) Vì (d) / / ( ) nên vtcp a a d Dạng 3:Đường thẳng (d) qua A và vuơng gĩc mp quaA (d) Vì (d)  ( ) nên vtcp a n d Dạng4:PT d’ hình chiếu của d lên : d/ =  ▪ Viết pt mp() chứa (d) và vuơng gĩc mp d quaM (d) / ptr( )     (d ) d’ ptr() n [ad ;n ] Dạng 5:Đường thẳng (d) qua A và vuơng gĩc (d1),(d2) d1 quaA (d) A vtcpa a , a d1 d2 d2 Dạng 6: PT d vuơng gĩc chung của d1 và d2 :  + Tìm ad = [ a d1, a d2] d1 + Mp chứa d1 , (d) ; mp chứa d2 , (d) d d2 d =  Dạng 7: PT d qua A và cắt d1 , d2 : d =  với mp = (A,d1) ; mp = (A,d2)
8. Dạng 8: PT d // và cắt d1,d2 : d = 1 2 với mp 1 chứa d1 // ; mp 2 chứa d2 // Dạng 9: PT d qua A và  d1, cắt d2 : d = AB với mp qua A và  d1 ; B = d2  Dạng 10: PT d  (P) cắt d1, d2 : d =  với mp chứa d1 và (P) ; mp chứa d2 và  (P) PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Dạng 1: (S) : x a 2 y b 2 z c 2 R2 cĩ tâm I a;b;c bán kính R Dạng 2: x2 y2 z2 2a.x 2by 2cz d 0 cĩ tâm I a;b;c , R a2 b2 c2 d 1. d(I, )>R:  (S) =  2. d(I, )= R:  (S) = M (M gọi là tiếp điểm) + Điều kiện để mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu (S): d(I, )=R (mặt phẳng là tiếp diện của mặt cầu (S) tại   M khi đĩ n = IM ) 3. Nếu d(I, )<R thì sẽ cắt mc(S) theo đường trịn (C) cĩ phương trình là giao của và (S). Để tìm tâm H và bán kính r của (C) ta làm như sau: a. Tìm r = R 2 - d2 (I, ) b. Tìm H:+Viết phương trình đường thẳng qua I, vuơng gĩc với +H=  (toạ độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình với ) 4. Các dạng tốn lập phương trình mặt cầu Dạng 1: Mặt cầu tâm I đi qua A 2 2 2 2 ª S(I,R): x a y b z c R (1) ▪ Thế tọa độ A vào x,y,z tìm R2 Dạng 2: Mặt cầu đường kính AB ▪ Tâm I là trung điểm AB ▪ Viết phương trình mặt cầu tâm I (1) ▪ Thế tọa độ A vào x,y,z tìm R2 Dạng 3: Mặt cầu tâm I tiếp xúc mp( ) Pt mặt cầu tâm I (S) A.xI B.yI C.zI D R d(I, ) A2 B2 C2 Dạng 4: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 2 2 2 Dùng (2) S(I,R): x y z 2ax 2by 2cz d 0 A,B,C,D mc(S) hệ pt, giải tìm a, b, c, d Dạng 5: Mặt cầu đi qua A,B,C và tâm I € (α) S(I,R): x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 (2)
9. ▪ A,B,C mc(S): thế tọa tọa A,B,C vào (2). ▪ I(a,b,c) (α): thế a,b,c vào pt (α). ▪ Giải hệ phương trình trên tìm a, b, c, d. Dạng 6: Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tại A. ( ) qua A, vtpt n IA KHOẢNG CÁCH;GĨC  2 2 2 1. AB AB xB xA yB yA zB zA  2. Cho M (xM;yM;zM), mp( ):Ax+By+Cz+D=0, : M0(x0;y0;z0),u, ’ M’ 0(x0';y0';z0'), u '    Ax By CZ D [MM1,u] [u,u '].M0M '0 a. d(M, )= M M M b.d(M, )= c.d( , ’)=   A2 B2 C2 u [u,u ']  ' ' ' u.v u.v aa bb cc cos u, v cos cos(u;v) ,(0 900 ) u . v u . v a 2 b2 c2 . a'2 b'2 c'2 3. ; BÀI TẬP HÌNH 12 BẮT BUỘC ( SÁCH CHUẨN) TRANG 68:  1 1a) Cho ba véc tơ a 2; 5;3 ,b 0;2; 1 ,c 1;7;2 Tính tọa độ của d 4a b 3c 3 4a) Tính a.b với a 3;0; 6 ,b 2; 4;0 5.Tìm tâm và bán kính mặt cầu a) x2 y2 z2 8x 2y 1 0 b) 3x2 3y2 3z2 6x 8y 15z 3 0 6.Lập PT mặt cầu biết a) Cĩ đường kính AB với A 4; 3;7 , B 2;1;3 b) Đi qua A 5; 2;1 và cĩ tâm C 3; 3;1 TRANG 80. 1.Viết PT của mặt phẳng, biết a) Đi qua M 1; 2;4 và véc tơ pháp tuyến n 2;3;5 b) Đi qua A 0; 1;2 và song song với giá của mỗi véc tơ u 3;2;1 ,v 3;0;1 c) Đi qua 3 điểm A 3;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0; 1 3.a) Lập PT các mặt phẳng tọa độ. b) Lập PT các mp đi qua M 2;6; 3 và lần lượt song song các mp tọa độ. 7.Lập PT mặt phẳng đi qua A 1;0;1 , B 5;2;3 và vuơng gĩc với mp(P): 2x y z 7 0
10. 8a) Xác định các giá trị của m và n để 2 mp sau song song nhau 2x my 3z 5 0; nx 8y 3z 2 0 9a) Tính khoảng cách từ A 2;4; 3 đến mặt phẳng 2x y 2z 9 0 TRANG 89.90.91: 1a) Viết PT tham số của đường thăng đi qua M 5;4;1 và VTCP a 2; 3;1 x 1 2t 1c) Viết PT tham số của đường thăng đi qua A 2;0; 3 và // : y 3 3t z 4t 1d) Viết PT tham số của đường thăng đi qua A 1;2;3 , B 5;4;4 x 3 2t x 5 s / 3a) Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng d : y 2 3t ; d : y 1 4s z 6 4t z 20 s x 1 at x 1 s / 4.Tìm a để 2 đường thẳng cắt nhau d : y t ; d : y 2 2s z 1 2t z 3 s x 3 2t 6.Tính khoảng cách giữa : y 1 3t và mp P : 2x 2y z 3 0 z 1 2t x 1 t x 1 s / 9.CMR 2 đường thẳng sau chéo nhau d : y 2 2t ; d : y 3 2s z 3t z 1 ƠN TẬP CHƯƠNG III.( TRANG 92.93) 2.Cho mặt cầu (S) cĩ đường kính AB với A 6;2; 5 , B 4;0;7 a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu. b) Lập PT của mặt cầu đĩ. c) Lập PT của mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A. 3.Cho 4 điểm A 2;6;3 , B 1;0;6 ,C 0;2; 1 , D 1;4;0 a) Viết PT mặt phẳng (BCD) suy ra ABCD là một tứ diện. b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD. c) viết PT mặt phẳng chứa AB và song song với CD. 4.Lập PT tham số của đường thẳng a) Đi qua A 1;0; 3 , B 3; 1;0
11. x 2 2t b) Đi qua M 2;3; 5 và song song với d : y 3 4t z 5t x 12 4t 6.Cho mp(P): 3x 5y z 2 0 và đt d: y 9 3t z 1 t a) Tìm giao điểm M của d và (P). b) Viết PT mp(Q) chứa M và vuơng gĩc với d. 8.Lập PT mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 y2 z2 10x 2y 26z 170 0 và song song với hai / x 5 2t x 7 3t / / đường thẳng d : y 1 3t , d : y 1 2t z 13 2t z 8 / x t x 1 2t / / 11.Viết PT đường thẳng vuơng gĩc với mp(O.xz) và cắt 2 đường thẳng d : y 4 t , d : y 3 t z 3 t / z 4 5t TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III. Cho các véc tơ a 1;1;0 ,b 1;1;0 ,c 1;1;1 Dùng cho 3 câu 1,2,3: 1.Mệnh đề nào sau đây là sai? A. a 2. B. c 3. C.a  b. D.c  b. 2.Mệnh đề nào sau là đúng? 2 A. a.c 1. B.a / /b. C.cos b;c . D.a b c 0 6   3.Cho hình bình hành OADB cĩ OA a,OB b Tìm tọa độ tâm của hbh này A. 0;1;0 . B. 1;0;0 . C. 1;0;1 . D. 1;1;0 . Cho 4 điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 ,C 0;0;1 , D 1;1;1 (Dùng cho 3 câu 4,5,6): 4.Mệnh đề nào sau là sai? A. ABCD là một tứ diện. B.Tam giác ABD đều. C. AB  CD. d. Tam giác BCD vuơng. 5.Gọi M,N là trung điểm của AB, CD. Tọa độ trung điểm của MN là 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 A. ; ; . B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 3 3 3 4 4 4 3 3 3 2 2 2 6.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là 3 3 A. . B. 2. C. 3. D. . 2 4