Kế hoạch dạy học Môn Toán 11 - Học kì II Năm học 2019-2020

Nội dung tài liệu: Kế hoạch dạy học Môn Toán 11 - Học kì II Năm học 2019-2020

1. 2 x x2 7x 1 x 1 2 a) lim b) lim 2x4 3x 12 c)lim d) lim x 1 x 1 x x 3 x 3 x 3 9 x2 Bài 3. Tìm các giới hạn sau 3x 2 x 2 2 2x3 5x2 2x 3 a)lim ( x3 x2 x 1) b)lim c) lim d) lim x x 1 x 1 x 2 x 7 3 x 3 4x3 13x2 4x 3 Bài 4: Tính các giới hạn sau 2 x 3 3 x 2 4 2 x 2 1 3x 3 a) lim ; b) lim ; c) lim . x 3 x 3 x 2 x 3 x 2 x 2 x 2 x 2 Bài 5. Cho hàm số f x x2 3x x2 1 Tìm lim f x . x x2 x 2 khi x 2 Bài 6: Cho hàm số f (x) x 2 . m khi x 2 a) Xét tính liên tục của hàm số khi m = 3 b) Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ? 3 3x 2 2 khi x >2 x 2 Bài 7. Cho hàm số: f (x) 1 ax khi x 2 4 Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2. x 3 khi x 1 Bài 8. Xét tính liên tục của f (x) x 1 trên tập R 2 khi x 1 Bài 9. Chứng minh rằng phương trình x5 3x4 5x 2 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (– 2; 5). Hướng dẫn giải: Xét hàm số f (x) x5 3x4 5x 2 f liên tục trên R. Ta có: f (0) 2, f (1) 1, f (2) 8, f (4) 16 f (0 PT). f ( 1f(x)) =0 0 có ít nhất 1 nghiệm c1 (0;1) f (1). f (2) 0 PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c2 (1;2) f (2). f (4) 0 PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm c3 (2;4) PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5). BÀI TẬP : 3/121, 5,7/122, 3/141, 5/142, 7/143, 3/156, 2,3,4a, 4b/ 163, 3/169, 2/174, 1,2,3,5/ 176, 10, 13/180 , 17, 18/181. TRẮC NGHIỆM 3 Câu 1. Giới hạn lim bằng: n 2 3 A. 3. B. . C. 0. D. . 2 n 1 Câu 2.: Giới hạn lim bằng: n 2 A. 1. B. 1. C. 0. D. .
2. 7n2 3 Câu 3. Giới hạn lim bằng: n2 2 3 A. 7. B. . C. 0. D. . 2 2n2 1 Câu 4. Giới hạn lim bằng: n3 3n 3 1 A. . B. 2. C. 0. D. . 3 n 1 Câu 5. Giới hạn lim bằng: n 1 1 A. 0. B. 1. C. 1. D. . 2 1 n2 3n3 Câu 6. Giới hạn lim có kết quả là: 2n3 5n 2 3 1 1 A. . B. . C. 0. D. . 2 2 5 n2 2n Câu 7. Giới hạn lim có kết quả là: n3 1 A. 1. B. 0. C. . D. . 2n 13 Câu 8. Giới hạn lim có kết quả là: n 5 2 2 2 A. 0. B. 2. C. . D. . 5 25 3n 2n Câu 9. Giới hạn lim có kết quả là: 4n 5 3 A. 0. B. . C. . D. . 4 4 Câu 10. Giới hạn lim(5x2 7x) có kết quả là: x 3 A. 24. B. 0. C. - . D. 5. x 2 Câu 11. Giới hạn lim có kết quả là: x 1 x 1 1 A. 1. B. 2 . C. . D. . 2 x2 2x 15 Câu 12. Giới hạn lim có kết quả là: x 3 x 3 1 A. . B. 2. C. . D.8. 8 x3 8 Câu 13. Giới hạn lim có kết quả là: x 2 2 x A. -12. B. 12. C. 5. D. 8. 2x 3 Câu 14. Giới hạn lim có kết quả là: x 1 1 x A. 2. B. -2. C. . D. . x4 a4 Câu 15. Giới hạn lim có kết quả là: x a x a
3. A. 2a2. B. 3a4. C. 4a3. D. 5a4. 5x2 4x 3 Câu 16. Giới hạn lim có kết quả là: x 2x2 7x 1 5 A. . B. 1. C. 2. D. - . 2 (2x2 1)(2x2 x) Câu 17. Giới hạn của hàm số f (x) khi x tiến đến + có kết quả là: (2x4 x)(x 1) 1 A. 4. B. . C. 0. D. . 4 2n 1 3 n 2 Câu 18. Giới hạn lim có kết quả bằng: 4n 5 3 1 3 1 A. 0. B. . C. . D. . 32 2 2 Câu 19. Giới hạn lim( n2 n n) có kết quả bằng: 1 A. 0. B. . C. . D. . 2 Câu 20. Giới hạn lim n2 2n 3 n có kết quả bằng: A. 1. B. 0. C. . D. . Câu 21. Giới hạn lim n n 1 có kết quả bằng: A. Không có giới hạn. B. 0. C. -1. D. . Câu 22. Giới hạn lim n2 n 28 n2 4n 5 có kết quả bằng: 5 A. . B. 0. C. . D. . 2 1 3 1 x Câu 23. Giới hạn của hàm số f (x) khi x tiến đến 0 có kết quả bằng: x 1 1 A. 0. B. 1. C. . D. . 3 9 x2 3x 2 Câu 24. Giới hạn của hàm số f (x) khi x tiến đến 2 có kết quả bằng: (x 2)2 A. 0. B. 1. C. 2. D. . Câu 25. Giới hạn lim ( x2 2x x) bằng: x A. 0. B. . C. 1. D. 2. Câu 26. Khi x tiến tới , hàm số f (x) ( x2 2x x) có giới hạn là: A. 0. B. + . C. . D. 1. Câu 27. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0? x 1 2x 5 x2 1 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim ( x2 1 x). x 1 x3 1 x 2 x 10 x 1 x2 3x 2 x x3 2x Câu 28. Giới hạn lim có kết quả là: x 3 x3 3x 2 21 21 . C. 0. D. 1. A. 16 B. 20 .
4. 1 x x 1 Câu 29. Giới hạn lim có kết quả là: x 1 x2 x3 A. -1. B. 1. C. 2. D. -2. x2 3x 2 Câu 30. Giới hạn lim có kết quả là: x ( 1) x 1 A. -1. B. . C. 1. D. x4 x2 2 Câu 31. Giới hạn lim có kết quả là: x (x3 1)(3x 1) 3 3 A. 3. B. 3. C. . . 3 D. 3 x2 ax khi x 1 Câu 32. Hàm số f (x) x2 1 liên tục tại x = 1 khi a bằng: khi x < 1 x 1 A. 1. B. 3. C. -1. D. 0. Câu 33: Cho phương trình: x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 (1). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Phương trình (1) có ít nhất ba nghiệm trên khoảng (-2;5). B. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (-1;3). 11 C. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng ( ; ) . 2 D. Hàm số f(x) = x5 – 3x4 + 5x – 2 liên tục trên R. x2 9x 10 khi x 1 Câu 34: Hàm số f x x 1 liên tục tại x 1 khi: ax 6 khi x=1 A. a = 2. B. a = 3. C. a = 4. D. a = 5. x2 1 , x 0 Câu 35. Cho hàm số: f (x) x , x 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. lim f (x) 0. B. lim f (x) 1. C.f (x) 0. D. f(x) liên tục tại x0=0. x 0 x 0 TIẾT 15: KIỂM TRA 45 PHÚT:
5. II. CHỦ ĐỀ : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ ( 10 TIẾT) A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa đạo hàm: ' ' Đạo hàm của f (x) tại x0 , kí hiệu f (x0 ) hay y (x0 ) ' f (x0 x) f (x0 ) f (x) f (x0 ) f (x0 ) lim lim x 0 x x x 0 x x0 2. Quy tắc tính đạo hàm và công thức tính đạo hàm *Các quy tắc : Cho u u x ; v v x ; C : là hằng số . u v ' u ' v ' u.v ' u '.v v'.u C.u C.u u u '.v v'.u C C.u , v 0 v v2 u u2 Nếu y f u , u u x y x yu .u x . *Các công thức : C 0 ; x 1 xn n.xn 1 un n.un 1.u , n ¥ , n 2 1 u x , x 0 u , u 0 2 x 2 u ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bảng đạo hàm hàm số lượng giác Đạo hàm của hàm số lượng giác: sin x ' cos x sin u ' u ' cosu (sin n u)' nsin n 1 u. sin u ' cos x ' sin x cosu ' u ' sin u (cos n u)' ncos n 1 u.(cosu)' ' n n 1 ' 1 ' u (tan u)' n tan u.(tan u)' tan x 2 tan u cos x cos 2 u ' n n 1 ' 1 ' u (cot u)' ncot u.(cot u)' cot x 2 cot sin x sin 2 u ' ' Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là u x và hàm số y f (u) có đạo hàm tại u là y(u(x)) thì hàm hợp / / / y f (g(x)) có đạo hàm tại x là: yx yu .ux PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HS y f (x) Dạng 1: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M( x0 ; y0 ) ❖ Phương pháp giải: Bước1: Xác định tọa độ x0 ; y0 ' Bước 2: Tính đạo hàm của f (x) tại x0 Bước 3: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M( x0 ; y0 ), có dạng: ' y y0 f (x0 )(x x0 ) Dạng 2: Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k. ❖ Phương pháp giải:
6. ' Bước 1:Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm, khi đó ta có f (x0 ) k ' Bước 2: Giải f (x0 ) k để tìm x0 sau đó thế x0 vào hàm số y f (x) để tìm y0 Bước 3: Viết phương trình tiếp tuyến của (C), có dạng : ' y y0 f (x0 )(x x0 ) *Công thức tính đạo hàm nhanh của hàm hữu tỉ : ax2 bx c (ab' a'b)x2 2(ac' a'c)x (bc' b'c)  Dạng : y = y’ = a' x2 b' x c' (a' x2 b' x c')2 ax2 bx c ad.x2 2ae.x (be dc)  Dạng : y = y’ = dx e (dx e)2 ax b ad cb  Dạng : y = y’ = cx d (cx d)2 ĐẠO HÀM CẤP HAI (n) (n) n n 1 Kiến thức cơ bản f (x) (f (x))' (x )' n.x Bài tập 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 2x 3 a) y 2x 5 3 b) y x 5 5x 3 2x 2 1 c) y d) y (9 2x)(3x 2 3x 1) x x 4 Bài tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 3 a) y (2x 4 4x 3)1994 ; b) y 2 2x 2 1 ; c) y d) y x 5 2 x 2 2 x 5 Bài tập 3: Giải các bất phương trình sau: 1 5 a) f ' (x) < 0 ,với f (x) x 3 x 2 6x 3 2 x 2 3x 9 b) g ' (x) 0 ,với g(x) x 2 1 2 1 c) f ' (x) < g'(x) ,với f (x) x 3 x 2 ; g(x) x 3 x 2 2x 2 3 2 Bài tập 4. Tính đạo hàm của các hàm số sau: sin x cos x a) y sin x cos x : b) y tan x cot x c) y sin x cos x Bài tập 5. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 cos x a) y sin ; b) y 3tan 2 2x cot 2 2x c) y x 2 1.cot 2x d) y x 2 sin 3 x Bài tập 6..Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: x 2 a) y = sin3xcos2x b) y c) y x sin x d) y (1 x2 )cosx x2 1 1 Bài tập 7. Cho hàm số y x 3 x 2 2 có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C): 3 a) Tại điểm (1 ; -1). b) Tại điểm có hoành độ bằng -3. 1 1 Bài tập 8. Cho hàm số y x 3 x 2 1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2. 3 2 Bài tập 9. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x3 5x2 2 . Viết pt tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó a) Song song với đường thẳng y 3x 1
7. 1 b) Vuông góc với đường thẳng y x 4 7 3 Bài tập 10 Cho hàm số y f (x) x m(x 1) 1 (Cm). Viết phương trình tiếp tuyến của (C m) tại giao điểm của nó với Oy, tìm m để tiếp tuyến trên chắn trên hai trục tạo ra một tam giác có diện tích bằng 8. TRẮC NGHIỆM 2x 1 Câu 1. Hàm số y có đạo hàm là: x 1 1 3 1 A. y/ = 2 B. y / C. y / D. y / (x 1) 2 (x 1) 2 (x 1) 2 x 2 2 Câu 2. Hàm số y có đạo hàm là: 1 x x 2 2x x 2 2x x 2 2x A. y / B. y / C. y/ = –2(x – 2) D. y / (1 x) 2 (1 x) 2 (1 x) 2 2 1 x Câu 3. Cho hàm số f(x) = . Đạo hàm của hàm số f(x) là: 1 x 2(1 x ) 2(1 x ) 2(1 x ) 2(1 x ) A. f / (x) B. f / (x) C. f / (x) D. f / (x) (1 x ) 3 x (1 x ) 3 x (1 x ) 2 (1 x ) Câu 4. Đạo hàm của hàm số trên khoảng là: A. B. C. D. Câu 5. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 6. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 7. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 8. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 9. Cho hàm số . Giá trị của x để y’ > 0 là: A. B. C. D.
8. Câu 10. Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Khi đó y/ bằng: 3 1 1 A. y/ = –1 B. y/ = 1 C. y/ = – D. y/ = 3 3 3 2 3 2 Câu 11. Cho hàm số y f (x) 2sin x . Đạo hàm của hàm số y là: 1 1 1 A. y / 2cos x B. y / cos x C. y / 2 x cos D. y / x x x cos x 1 Câu 12. Hàm số y = (1+ tanx)2 có đạo hàm là: 2 A. y/ = 1+ tanx B. y/ = (1+tanx)2 C. y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D. y/ = 1+tan2x Câu 13. Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là: A. y/ = sinx(2cos2x – 1) B. y/ = sinx(3cos2x + 1) C. y/ = sinx(cos2x + 1) D. y/ = sinx(cos2x – 1) Câu 14. Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: 1 cot 2 2x (1 cot 2 2x) 1 tan 2 2x (1 tan 2 2x) A. y / B. y / C. y / D. y / cot 2x cot 2x cot 2x cot 2x x Câu 15. Hàm số y có đạo hàm cấp hai là: x 2 1 4 4 A. y// = 0 B. y // C. y // D. y // x 2 2 x 2 2 x 2 2 Câu 16.Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng: A. 4y – y// = 0 B. 4y + y// = 0 C. y = y/tan2x D. y2 = (y/)2 = 4 Câu 17. Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx bằng: 2sin x 1 1 2sin x A. y // B. y // C. y // D. y // cos 3 x cos 2 x cos 2 x cos 3 x Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là: A. B. C. D. Câu 19. PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là: A. B. C. D. Câu 20 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là: A. và B. và C. và D. và Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là: A. và B. và
9. C. và D. và Câu 22. Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành. PT tiếp tuyến đó là: A. B. C. D. Câu 23. Biết tiếp tuyến của Parabol vuông góc với đường thẳng . PT tiếp tuyến đó là: A. B. C. D. Câu 24. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là: 1 A. 3s B. 1s C. s D. 2s 3 Câu 25. Một vật chuyển động với phương trình , trong đó , tính bằng , tính bằng . Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11. A. B. C. D. TIẾT 10: KIỂM TRA 45 PHÚT: (MA TRẬN VÀ ĐỀ KT, ĐA)
10. III. CHỦ ĐỀ : QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN ( 15 TIẾT) 1.Véc tơ trong không gian: Tương tự véc tơ trong mặt phẳng. 2. Hai đường thẳng vuông góc với nhau C1 : Dùng các quan hệ vuông góc đã biết trong mặt phẳng. C2 : a  b góc(a;b) 90o . C3: Dùng hệ quả: a b a  (P)  a  b P b  (P) C4: Dùng hệ quả: b a c b // c , a  b a  c C5 : Dùng hệ quả: a b a song song (P)  a  b P b  (P)  C6 : Sử dụng định lí ba đường vuông góc. C7: Dùng hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì vuông góc với cạnh còn lại của tam giác   AB  B   BC  AC  A C C8:a  b khi 2 vtcp của 2 đt đó vuông góc. AB 2 AC 2 BC 2 BA2 BC 2 AC 2 Chú ý:Đlí hàm số cosin cos A ; cos B 2.AB.AC 2.BA.BC 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng C1 : Dùng định lý: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng a b b , c cắt nhau , b,c  (P) , a  b, a  c a  (P) c P
11. C2 : Dùng hệ quả: Cho hai đường thẳng // nếu đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng thì đường thẳng kia cũng vuông góc với mặt phẳng b a P a // b , b  (P) a  (P) C3 : Dùng hệ quả: Cho hai mặt phẳng vuông góc theo giao tuyến b, nếu đường thẳng a nằm trong mẵt phẳng này vuông góc với giao tuyến b thì đường thẳng a cũng vuông góc với mặt phẳng kia Q a (P)  (Q) b  b  a  (P) a  (Q),a  b P C4 : Dùng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của hai mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó ( )  ()    (P) ( )  (P),()  (P) ( ) ()  P 4. Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng . C1 : Chứng minh góc giữa chúng là một vuông. ( ) ( ) , Ox ( ),Ox , Oy ( ),Oy        Khi đó: x O y o góc (( );()) góc (Ox;Oy) x·Oy : 0 90  ( )  () 90o C2 : Dùng hệ quả:Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu có một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia. a  () a  ( )  ()  a  ( ) 5.Góc. Góc giữa 2 đường thẳng, góc giữa đt và mặt phẳng, góc giưa hai mặt phẳng. 6.Khoảng cách: Từ điểm đến đt, điểm đến mp, giữa đt // mp, giữa 2 mp song song.