Kế hoạch bài dạy Toán 11 - Bài 2+4: Hai đường thẳng vuông góc. Hai mặt phẳng vuông góc

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán 11 - Bài 2+4: Hai đường thẳng vuông góc. Hai mặt phẳng vuông góc

1. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh B bên vuông góc với mặt phẳng đáy. A C E D B' A' C' E' D' Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có A C đáy là đa giác đều. B A' C' B' Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành. Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau. 2. Nhận xét Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là những hình chữ nhật. IV – HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU 1. Hình chóp đều Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. Nhận xét · Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau. · Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với đáy các góc bằng nhau. 2. Hình chóp cụt đều Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy để được một hình chóp cụt thì hình chóp cụt đó được gọi là hình chóp cụt đều.
2. Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  (P), Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b  (P) thì b // a B. Nếu b // (P) thì b  a C. Nếu b // a thì b  (P) D. Nếu b  a thì b // (P) Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng? A. 36 2 B. 40 C. 36 3 D. 36 Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với cho trước? A. Vô số B. 2 C. 3 D. 1 Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD B. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB C. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB D. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB Câu 5: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. (SBH) ￿ (SCH) = SH B. (SAH) ￿ (SBH) = SH C. AB  SH D. (SAH) ￿ (SCH) = SH Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH  (ABC), H (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trung điểm của AC. B. H trùng với trực tâm tam giác ABC. C. H trùng với trọng tâm tam giác ABC. D. H trùng với trung điểm của BC Câu 7 Cho hình chóp SABC có SA(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? A. BC  (SAH). B. HK  (SBC). C. BC  (SAB). D. SH, AK và BC đồng quy. Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, O là trung điểm của đường cao AH của tam giác ABC, SO vuông góc với đáy. Gọi I là điểm tùy ý trên OH (không trùng với O và H). mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với OH. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là hình gì? A. Hình thang cân B. Hình thang vuông C. Hình bình hành D. Tam giác vuông Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có tâm O, SA (ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ? A. BD SC B. IO (ABCD). C. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD D. SA= SB= SC. Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA a 6 . Gọi α là góc giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 3 A. α = 300 B. cos C. α = 450 D. α = 600 3 Câu 11: Cho hình chóp SABC có các mặt bên nghiêng đều trên đáy . Hình chiếu H của S trên (ABC) là: A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . C. Trọng tâm tam giác ABC . D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD . Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ). B. Nếu đường thẳng d ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( )
3. C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ( ) D. Nếu d ( ) và đường thẳng a // ( ) thì d  a Câu 13: Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu a  b và b  c thì a // c. B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng ( ) và b // ( ) thì a  b. . C. Nếu a // b và b  c thì c  a. D. Nếu a  b, c  b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c). Câu 14: Cho tứ diện SABC có SA (ABC) và ABBC. Số các mặt của tứ diện SABC là tam giác vuông là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình thang vuông B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không thuộc (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). AE và AF là các đường cao của tam giác SAB và SAD, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. SC  (AFB) B. SC  (AEC) C. SC  (AED) D. SC  (AEF) Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Có đáy là hình thoi Â=60 0 và A’A = A’B = A’D . Gọi O = AC  BD . Hình chiếu của A’ trên (ABCD) là : A. trung điểm của AO. B. trọng tâm ABD . C. giao của hai đoạn AC và BD . D. trọng tâm BCD . Câu 19: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  (P). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Nếu b  (P) thì a // b. B. Nếu b // (P) thì b  a. C. Nếu b // a thì b  (P)D. Nếu a  b thì b // (P). 3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC), SA a . Gọi (P) là mặt 2 phẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến SM của tam giác SBC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng? a2 6 a2 a2 16 A. B. C. a2 D. 8 6 16 Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P). B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng (P). C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.
4. D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó. a 6 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA (ABCD) . Biết SA = . Tính 3 góc giữa SC và ( ABCD) A. 300 B. 600 C. 750 D. 450 Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  ( ABC) B. BC  AD C. CD  ( ABD) D. AC  BD Câu 24: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai? 1 1 1 1 A. H là trực tâm tam giác ABC .B. OA  BC. C. 3OH 2 AB2 AC 2 BC 2 D. OH 2 OA2 OB2 OC 2 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. H là trực tâm tam giác ABC. B. H là trọng tâm tam giác ABC. C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. D. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.