Iáo án Môn Toán Lớp 12 - Chủ đề: Phương trình đường thẳng

Nội dung tài liệu: Iáo án Môn Toán Lớp 12 - Chủ đề: Phương trình đường thẳng

1. Trường THPT Nguyễn Du Giáo án: Dạy online ax by c 0 Cách xét vị trí tương đối của d và thì ta lập hệ phương trình: (I) a' x b' y c' 0 Nếu hệ pt (I) có nghiệm thì d cắt tại một điểm (ta có thể viết d  M ) Nếu hệ pt (I) vô nghiệm thì d song song (ta có thể viết d / / ) Nếu hệ pt (I) có vô số nghiệm thì d trùng (ta có thể viết d  ) Lưu ý: - Đường thẳng d / / ud u (u1;u2 ) và nd n (a;b) - Đường thẳng d  ud n (a;b)và nd u (u1;u2 ) *Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: a) d : x 2y 1 0, : x 3y 11 0 b) m : 5x 10y 3 0, n : x 2y 12 0 Hướng dẫn trình bày: x 2y 1 0 x 5 Xét hệ phương trình: có nghiệm x 3y 11 0 y 2 Vậy d cắt tại một điểm M(5;2). b) (HS tự làm) *Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi điểm M(4; 5) và song song với đường thẳng d : 3x 4y 8 0 . Hướng dẫn trình bày: Cách 1: Áp dụng: Nếu đường thẳng / /d n nd và đi qua M và có VTPT nd thì phương trình của là: a(x x0 ) b(y y0 ) 0 Ta có: n nd 3; 4 Phương trình : 3(x 4) 4(y ( 5)) 0 3x 12 4y 20 0 3x 4y 32 0 . Cách 2: Áp dụng: Đường thẳng / /d nên có phương trình: ax by c 0 , M0(x0; y0 ) ax0 by0 c 0 c= Đường thẳng / /d nên có phương trình: 3x 4y c 0 mà đi qua M nên thay tọa độ M vào x, y ta được: 3.4 – 4.( –5) + c = 0 c = –32 Vậy: Phương trình : 3x 4y 32 0 *Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng đi điểm N( 1;3) và vuông góc với đường thẳng d : x 2y 13 0 . Hướng dẫn trình bày: Áp dụng: Nếu đường thẳng d  n ud Ta có đường thẳng d có nd 1;2 ud 2; 1 Phương trình : 2(x ( 1)) 1(y 3) 0 2x 2 y 3 0 2x y 5 0 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x 2 3t Câu 1: Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d: y 3 2t A. u ( 3;2) B. u (2;3) C. u (3;2) D. u (2; 3) Câu 2: Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng : 2x y 5 0 A. n ( 2;1) B. n (1; 2) C. n (2;5) D. n (2;1) 3
2. Trường THPT Nguyễn Du Giáo án: Dạy online Câu 3: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u 1; 4 là: x 2 3t x 2 t x 1 2t x 3 2t A. B. C. D. y 1 4t y 3 4t y 4 3t y 4 t Câu 4: Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua N(1;5) và có VTPT n 3; 1 là: A. x 5y 2 0 B. x 3y 16 0 C. 3x y 2 0 D. 3x y 16 0 x 2 3t Câu 5: Hai đường thẳng (d1) : x+3y –3=0 và (d2): là hai đường thẳng : y 2t A. Cắt nhau.B. Song song.C. Trùng nhau.D. Cả A, B và C. Câu 6: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm A 2;2 và B 4;3 A. 2x 2y 14 0 B. 2x y 6 0 C. 4x 3y 14 0 D. x 2y 2 0 Câu 7: Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng ( ): 4x 3y 0 1 A. A(4; –3)B. B(3;4)C. C(–1;–1)D. D(– ;0) 2 Câu 8: Đường thẳng đi qua điểm M(4; –2) và song song với đường thẳng (d): 3x 2y 1 0có phương trình là: A. 3x 2y 8 0 B. 2x 3y 14 0 C. 2x y 4 0 D. x 2y 3 0 Câu 9: Cho tam giác ABC, biết A(1;2), B(0;4) và C(5;3). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC . A. 5x y 7 0 B. x 5y 11 0 C.5x y 3 0 D. x 5y 8 0 Câu 10: Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0; 1), C(4;1) . Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến qua A của tam giác ABC . A. x y 0 B. x y 2 0 C. x y 2 0 D. 2x y 1 0 4