Hướng dẫn tự học Môn Toán Lớp 10 - Đại số - Chương 1: Mệnh đề (Tuần 1)

Nội dung tài liệu: Hướng dẫn tự học Môn Toán Lớp 10 - Đại số - Chương 1: Mệnh đề (Tuần 1)

1. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 10 A. 1.B. 2. C. 3.D. 4. ➋.Dạng 2 Xét tính đúng - sai của mệnh đề Phương pháp: Một câu khẳng định đúng là mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai là mệnh đề sai. . Bài tập minh họa: Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Câu 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? A. Nếu a b thì a2 b2 . B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. C. Nếu em chăm chỉ thì em thành cơng. D. Nếu một tam giác cĩ một gĩc bằng 600 thì tam giác đĩ đều. Câu 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng? A. π là một số hữu tỉ. B. Tổng của độ dài hai cạnh một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba. C. Bạn cĩ chăm học khơng? D. Con thì thấp hơn cha. Mệnh đề D khơng khẳng định được tính đúng, sai. Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. 2 2 4. B. 4 2 16. C. 23 5 2 23 2.5. D. 23 5 2 23 2.5. Câu 5 : Cho các mệnh đề sau đây: (I) Tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác ABC cĩ AB = AC. (II) Nếu a và b đều là các số chẵn thì (a+b) là các số chẵn. (III) Nếu tam giác ABC cĩ tổng hai gĩc bằng 900 thì tam giác ABC là tam giác vuơng.
2. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 10 Trong các mệnh đề đảo (I), (II), (III) cĩ bao nhiêu mệnh đề đúng A. 0.B. 3.C. 1.D. 2. Câu 6: Cho hai mệnh đề “ Quyển vở này của Nam” và “ Quyển vở này cĩ 200 trang”. Cho biết hai mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Quyển vở này của Nam nên nĩ cĩ 200 trang. B. Quyển vở này của Nam nên nĩ khơng cĩ 200 trang. C. Quyển vở này khơng phải của Nam nên nĩ khơng cĩ 200 trang. D. Quyển vở này khơng phải của Nam nên nĩ cĩ 200 trang. ➌.Dạng 3 Mệnh đề chứa biến Phương pháp: Mệnh đề chứa biến là những câu chưa khẳng định được tính đúng sai. Nhưng với mỗi giá trị của biến sẽ cho ta một mệnh đề. . Bài tập minh họa: Câu 1: Trong các câu sau, câu nào khơng là mệnh đề chứa biến ? A. 15 là số nguyên tố. B. a b c . C. x2 x 0 . D. 2n 1chia hết cho 3. Câu 2: Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P x : 2x2 1 0 là mệnh đề đúng? 4 A. 0 . B. 5 . C. 1. D. . 5 Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến P x :"x 15 x2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. P 0 . B. P 3 . C. P 4 .D. P 5 . Câu 4: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. “x ¡ : x 3 x 3”.B. “ n ¥ : n2 1”. 2 C. “x ¡ : x 1 x 1”.D. “ n ¥ : n2 1 1”. ➍.Dạng 4 Phủ định mênh đề Phương pháp: Thêm (hoặc bớt) từ “khơng” (hoặc “khơng phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đĩ. . Bài tập minh họa:
3. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 10 Câu 1: Cho mệnh đề “Phương trình x2 4x 4 0 cĩ nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là A. Phương trình x2 4x 4 0 cĩ nghiệm. B. Phương trình x2 4x 4 0 cĩ vơ số nghiệm. C. Phương trình x2 4x 4 0 cĩ hai nghiệm phân biệt. D. Phương trình x2 4x 4 0 vơ nghiệm. Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề: A. 14 là số nguyên tố.B. 14 chia hết cho 2. C.14 khơng phải là số nguyên tố.D.14 chia hết cho 7. Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “5 4 10 ” là mệnh đề: A. 5 4 10 .B. 5 4 10 . C. 5 4 10 . D. 5 4 10 . Câu 4: Phủ định của mệnh đề: “Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào sau đây? A. Dơi là một loài có cánh B. Chim cùng loài với dơi. C. Dơi là một loài ăn trái cây. D. Dơi không phải là một loài chim Câu 5: Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là: A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật di chuyển. D. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
4. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 10 ➎.Dạng 5 Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương • Tìm giả thiết, kết luận. • Phát biểu lại mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ Phương pháp giải: • Xét mệnh đề P Q. Khi đĩ P là giả thiết, Q là kết luận. • P là điều kiện đủ để cĩ Q hoặc Q là điều kiện cần để cĩ P. . Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu a b 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. A. a b 2 là điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1. B. Một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là điều kiện đủ để a b 2. C. Từ a b 2 suy ra một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 D. Tất cả các câu trên đều đúng. Câu 2: Cho mệnh đề : “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đĩ cĩ hai đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đĩ cĩ hai đường chéo bằng nhau. B. Điều kiện cần để tứ giác cĩ hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đĩ là hình thang cân . C. Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đĩ cĩ hai đường chéo bằng nhau. D. Cả a, b đều đúng. Câu 3: Cho mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là một tam giác cân”. Tìm giả thiết và kết luận của định lí. A.“ ABC là tam giác cân” là giả thiết, “ ABC là tam giác đều ” là kết luận. B.“ ABC là tam giác đều” là giả thiết, “ ABC là tam giác cân” là kết luận. C. “Nếu ABC là tam giác đều” là giả thiết, “thì ABC là tam giác cân” là kết luận. D. “Nếu ABC là tam giác cân” là giả thiết, “thì ABC là tam giác đều” là kết luận. Câu 4: Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu định lý P Q ? A. Nếu P thì Q B. P kéo theo Q C. P là điều kiện đủ để có Q D. P là điều kiện cần để có Q
5. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 10 ➏.Dạng 6 Mệnh đề đảo • Tìm giả thiết, kết luận. • Phát biểu lại mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ Phương pháp giải: • Xét mệnh đề P Q. Khi đĩ P là giả thiết, Q là kết luận. • P là điều kiện đủ để cĩ Q hoặc Q là điều kiện cần để cĩ P.  . Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu 2 gĩc ở vị trí so le trong thì hai gĩc đĩ bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên? A. Nếu 2 gĩc bằng nhau thì hai gĩc đĩ ở vị trí so le trong. B. Nếu 2 gĩc khơng ở vị trí so le trong thì hai gĩc đĩ khơng bằng nhau. C. Nếu 2 gĩc khơng bằng nhau thì hai gĩc đĩ khơng ở vị trí so le trong. D. Nếu 2 gĩc ở vị trí so le trong thì hai gĩc đĩ khơng bằng nhau. Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào cĩ mệnh đề đảo là sai? A. Tam giác cân cĩ hai cạnh bằng nhau. B. x chia hết cho 6 thì x chia hết cho 2 và 3. C. ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD . D. ABCD là hình chữ nhật thì µA Bµ Cµ 90. Câu 3: Trong các mệnh đề A B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai? A. ABC cân ABC có hai cạnh bằng nhau B. x chia hết cho 6 x chia hết cho 2 và 3. C. ABCD là hình bình hành AB // CD D. ABCD là hình chữ nhật  = B = C = 900 Câu 4: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng: A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC  BD. B. Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau. C. Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung bị chắn bằng nhau.
6. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 10 D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3. ➐.Dạng 7 Mệnh đề tương dương • Xác định mệnh đề nào là mệnh đề tương đương hoặc mệnh đề nào khơng phải mệnh đề tương đương. Phương pháp giải: • Kiểm tra từng mệnh đề kéo theo để xác định một mệnh đề cĩ phải là mệnh đề tương đương hay khơng ? . Bài tập minh họa: Câu 1: Cho a ¢ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a2 và a3 a6 . B. a3 a9 . C. a2 a4 . D. a3 và a6 thì a18 . Câu 2: Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi ABCD cĩ ba gĩc vuơng. B. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi ABCD cĩ hai cạnh đối song song và bằng nhau. C. Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi ABCD cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau tại trung điểm mỗi đường. D. Tứ giác ABCD là hình vuơng khi và chỉ khi ABCD cĩ bốn gĩc vuơng. Câu 3: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: A ? A. x: x A B. x: x A C. x: x A D. x: x A