Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm học 2024-2025 - Trường THPT Văn Giang - Hưng Yên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm học 2024-2025 - Trường THPT Văn Giang - Hưng Yên (Có đáp án)

1. PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm AB 2;3;1 , 5;6;2 và C 2;2;4 . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz tại điểm M . a) Tam giác ABC vuông tại A . 1 11 7 b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G ;; . 3 3 3  c) AB 7;3;1 . d) Tọa độ của điểm M là 9;0; 2 . Câu 2: Cho hình tứ diện ABCD có AB,, AC AD đôi một vuông góc, cạnh AB AC a, M là trung điểm của CB, H là trung điểm của MD .    DB DC a) DM . 2   b) Góc giữa vectơ AH và BC bằng 60 .   a2 c) AB. AH . 4     AD AB AD d) AH . 2 4 x2 2 x 1 Câu 3: Cho hàm số y có đồ thị C . x 1 a) Hàm số có 2 điểm cực trị. b) Đồ thị C có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x 1. c) Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . d) M là điểm bất kì thuộc đồ thị C . Tích khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị C bằng 2 . Câu 4: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s t t3 3 t 2 8 t 1, trong đó t tính bằng giây và s t tính bằng mét. a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t 3 s bằng 8 m / s . b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 13 m, vận tốc khi đó bằng 8 m / s .
2. c) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là 5 m / s. d) Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng 2 m / s2 . PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN Câu 1: Có hai hộp đựng bóng. Hộp thứ nhất có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Hộp thứ hai có 12 quả bóng được đánh số từ 1 đến 12. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một quả. Xác suất để hai quả a a bóng lấy được không có quả bóng nào ghi số 4 hoặc ghi số 6 là ;,a b  , với là phân số tối b b giản. Tính a b . Câu 2: Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy) là mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước 2m , cách mặt phẳng (Oxz ), (Oyz) lần lượt là 3m và 1m phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá cách mặt nước 50 cm, cách mặt phẳng Oxz , Oyz lần lượt là 1m và 1,5m . Tọa độ điểm B lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước là a;; b c Tính T 5 a 15 b 25 c . Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2 a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy ABCD là 45 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a được kết quả là ma . Khi đó 3 giá trị m2 bằng bao nhiêu? 5 Câu 4: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm , chiều cao là h cm và thể tích là 4000 cm3 . Tìm x cm sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.
3. Câu 5: Trong hộp có 14 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm loại I và 6 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 sản phẩm trong hộp. Gọi X là số sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn ra. Tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc X (làm tròn đến hàng phần trăm) sinx m Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  2024;2024 để hàm số y sinx 1 nghịch biến trên khoảng ; ? 2
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 HƯNG YÊN NĂM HỌC: 2024 - 2025 TRƯỜNG THPT VĂN MÔN: TOÁN GIANG (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên: .. SBD: . HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.D Câu 1: Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3. Tìm số hạng u10 . 9 A. u10 2.3 . B. u10 25 . C. u10 29 . D. u10 28 . Phương pháp: Sử dụng: un u1 n 1 d Cách giải: Ta có: u10 u 1 9 d 2 3.9 25 Chọn B. x 1 Câu 2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x 2 . Phương pháp: Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số Cách giải: x 1 Ta có: lim x 2 x 2 Do đó x 2 là TCĐ của đồ thị hàm số
5. Chọn C. Câu 3: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian 0;20 20;40 40;60 60;80 80;100 (phút) Số học sinh 5 9 12 10 6 Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là A. 20;40 . B. 40;60 . C. 60;80 . D. 80;100 . Phương pháp: Với mẫu số liệu có n phần tử x1,,, x 2  xn - Nếu n lẻ thì trung vị là X n 1 2 xn x n 1 - Nếu n chẵn thì trung vị là 2 2 2 Cách giải: Ta có: n 5 9 12 10 6 42 x x Vậy trung vị của dãy số liệu là 21 22 40;60 2 Chọn B. Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. y 9 x 16 . B. y 9 x 16 . C. y 9 x 20 . D. y 9 x 20 . Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến tại x x0 của đồ thị hàm số y f x là y f x0 x x 0 f x 0 Cách giải: Ta có: y 2 2 Lại có: y 3 x2 3 y 2 9 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x tại điểm có hoành độ bằng 2 là y y 2 x 2 y 2 9 x 2 2 9 x 16
6. Chọn B. Câu 5: Hàm số f x có đạo hàm f x x2 x 1 ( x 2) 3 ,  x  . Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Phương pháp: Lập bảng xét dấu Cách giải: x 0 2 3 Ta có: f x 0 x x 1 ( x 2) 0 x 1 với x 0 là nghiệm kép x 2 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có 1 điểm cực đại. Chọn D.   Câu 6: Trong không gian, cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a . Tích vô hướng AB. CD bằng A. 0. B. 4a 2 . C. 2a 2 . D. a2 . Phương pháp: Tích vô hướng của 2 vectơ Cách giải: Ta có:          AB. CD CB CA . CD CB  CD CA  CD CB. CD .cos60 CACD .cos60 0 Chọn A. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. 2; 2;0 . B. 2;0;1 . C. 0; 2;1 . D. 0;0;1 .
7. Phương pháp: Hình chiếu của điểm M x;; y z trên mặt phẳng Oxy là M 2; 2;0 Cách giải: Hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là 2; 2;0 Chọn A. Câu 8: Trong không gian, cho hình hộp ABCDA B C D . Mệnh đề nào dưới đây sai?         A. CA CB CD CC . B. AC AB AD AA .        C. BD BA BC BB . D. CACBCD . Phương pháp: Cách giải:    Ta có: BD BA BC Do đó ý C là sai Chọn C. Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 1 là A. 1;3 . B. 3;5. C. 1;5 . D. 1;3. Phương pháp: - Tìm ĐKXĐ - Đưa về cùng cơ số Cách giải: TXĐ: D 1;
8. Ta có: log2 x 1 1 x 1 2 x 3 Kết hợp với TXĐ ta được (1;3] Chọn D. Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. ;0 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1; . Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số. Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên 0;1 và ; 1 Chọn C.  Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. 1;1;3 . B. 3;1;1 . C. 1; 1; 3 . D. 3;3; 1 . Phương pháp: Tọa độ của vectơ Cách giải:  Ta có: AB 1;1;3 Chọn A.
9. Câu 12: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây: Số nghiệm thực của phương trình f x 3 là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Phương pháp: Số nghiệm thực của f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m Cách giải: Từ đồ thị ta thấy phương trình f x 3 có 1 nghiệm. Chọn D. PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1 2 3 4 Đáp án ĐĐSS ĐSĐS ĐĐSS SĐĐS Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm AB 2;3;1 , 5;6;2 và C 2;2;4 . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz tại điểm M . a) Tam giác ABC vuông tại A . 1 11 7 b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G ;; . 3 3 3  c) AB 7;3;1 . d) Tọa độ của điểm M là 9;0; 2 . Cách giải:   a) Đúng: Ta có: AB 7;3;1 , AC 0; 1;3
10.   AB. AC 7.0 3. 1 1.3 0 Do đó AB AC . Hay tam giác ABC vuông tại A 1 11 7 b) Đúng: Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G ;; 3 3 3  c) Sai: Ta có: AB 7;3;1 d) Sai: Vì M Oxz nên M x;0; z  Ta có: AM x 2; 3; z 1   Vì M AB nên AB k AM, k  7 x 2 k k 1 Khi đó 3 3k x 9 1 z 1 k z 0 Vậy M 9;0;0 Câu 2: Cho hình tứ diện ABCD có AB,, AC AD đôi một vuông góc, cạnh AB AC a, M là trung điểm của CB, H là trung điểm của MD .    DB DC a) DM . 2   b) Góc giữa vectơ AH và BC bằng 60 .   a2 c) AB. AH . 4     AD AB AD d) AH . 2 4 Cách giải:
11.    DB DC a) Đúng: Vì M là trung điểm của BC nên DM 2 b) Sai: Vì ABC vuông cân tại A nên AM BC 1 AD AB Lại có: AD  ABC AD  BC (2) AD AC Từ (1) và (2) suy ra BC AMD BC  AH do AH  AMD Suy ra AH, BC 90 BC a 2 c) Đúng: Ta có: BC AB2 a 2, AM 2 2  1   Vì H là trung điểm của DM nên AH AD AM 2 Khi đó:    1   AB.. AH AB AD AM 2 1  1   AB.. AD AB AM 2 2 1   AB. AM 2 1 AB. AM .cos45 2 1a 2 2 a.. 2 2 2