Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm học 2024-2025 - Sở GD&ĐT Yên Bái (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm học 2024-2025 - Sở GD&ĐT Yên Bái (Có đáp án)

1. A. 4. B. 4 3 . C. 4 2 . D. 0. Câu 9: Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ? 2 2 x A. y x . B. y x . C. y log2 x . D. y 2022 . Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2 x 1 3 ? А. 7. B. 6. C. 9. D. 8.   Câu 11: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Tích vô hướng BA. BC bằng a2 3 a2 a2 a2 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. 2. B. -4. C. -1. D. 1. PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Một chiếc đĩa kim loại khối lượng 4,6 kg, được treo bởi ba sợi dây SA,, SB SC sao cho S. ABC là hình chóp đều có  ASB 60 (tham khảo hình vẽ). Khối lượng dây không đáng kể, lực    căng của mỗi sợi dây SA,, SB SC đặt tại điểm S tương ứng là FFF1,, 2 3 có độ lớn bằng nhau. Lấy độ lớn của gia tốc trọng trường g 9,8 m / s2
2.    a) SA,, SB SC là ba vectơ đồng phẳng     b) FFFFFF1. 2 1 2.cos 1 , 2 c) Trọng lực P của hệ vật có độ lớn bằng 41,08N    d) Độ lớn của các lực FFF1,, 2 3 bằng 19,04N Câu 2: Tại một cơ sở sản xuất gốm Lục bình, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất x bình gốm thì phải chi phí các khoản sau: 10 triệu đồng chi phí cố định; 1,2 triệu đồng cho mỗi bình gốm; 0,016x2 triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là sản xuất 40 bình gốm. a) Chi phí để sản xuất x bình gốm là C x 0,016 x2 1,2 x 10 (triệu đồng) 10 b) Chi phí để sản xuất mỗi bình gốm là C x 0,016 x (triệu đồng) x c) Khi cơ sở sản xuất 10 bình gốm thì chi phí trung bình sản xuất mỗi bình là 1,016 triệu đồng d) Để chi phí trung bình sản xuất mỗi bình gốm ít nhất thì cơ sở phải sản xuất 25 bình gốm mỗi ngày Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 8 cm , SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Biết góc nhị diện S, CD , A 30 . Gọi MNI,, là trung điểm của AB,, AD CD a) Độ dài đường cao của hình chóp bằng 8 cm b) CD SMI c) Góc nhị diện S,, CD A là góc  SIM d) Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 384 3 cm 4 1 3 t Câu 4: Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức V t 30 t 100 4
3. m3 , 0 t 90 . Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi công thức f t V t a) Thể tích nước của bể bơi sau 30 phút bơm là 6075 m3 b) Tốc độ bơm nước tại thời điểm t là f t 90 t2 t 3 c) Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 25 đến phút thứ 55 d) Tốc độ bơm lớn nhất tại thời điểm t 60 (phút). PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN Câu 1: Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc của một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức: S A. ert . Trong đó A là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm (Nguồn: Giải tích 12 NXBGD Việt Nam, 2021). Biết rằng dân số Việt Nam năm 2020 ước tính là 97338579 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm 0,91% /năm (Nguồn: Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu số dân của Việt Nam có khoảng 104689000 người? Câu 2: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 nghìn đồng mỗi sản phẩm. Tại mức giá này, doanh nghiệp bán được 66 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và ước tính rằng nếu tăng 2 nghìn đồng trong giá bán thì số lượng sản phẩm bán được sẽ giảm đi 6 sản phẩm mỗi tháng. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 nghìn đồng. Doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá bao nhiêu để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Câu 3: Đồ thị hàm số y x3 3 x 2 có hai điểm cực trị AB, . Tính diện tích tam giác OAB với O là gốc tọa độ. b Câu 4: Cho đồ thị hàm số hữu tỉ y ax 2 có đồ thị như hình vẽ sau. Tính x c P 25 a 11 b 2024 c
4. Câu 5: Bác An cần đóng một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 1,215m3 . Biết trên thị trường, giá của kính làm đáy bể là 450 nghìn đồng/m2, giá của kính làm thành xung quanh bể là 320 nghìn đồng/m2. Số tiền bác An dùng để làm bể cá hết ít nhất bằng bao nhiêu? (tính theo đơn vị nghìn đồng), biết đáy bể là hình vuông và các mối nối không đáng kể. Câu 6: Hai người tham gia một trò chơi di chuyển theo cạnh của các ô hình chữ nhật như trong hình (hình có 15 8 ô hình chữ nhật nhỏ) Người thứ nhất đi từ điểm A đến điểm B , người thứ hai đi từ điểm E đến điểm F. Biết rằng cả hai người cùng đi ngẫu nhiên và theo con đường ngắn nhất. Tính xác suất để cả hai người cùng đi qua điểm I (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). ---HẾT---
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 YÊN BÁI NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên: .. SBD: . HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN 1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.D 11.C 12.B Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x3 3 x 2 2. B. y 2 x3 3 x 2 2 . C. y x3 3 x 2 2. D. y x3 3 x 2 2 . Phương pháp: Dựa vào hình dạng đồ thị, các điểm đồ thị đi qua, cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và kiểm tra các đáp án. Cách giải:
6. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có dạng của đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a 0 Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm 2; 6 nên y x3 3 x 2 2 Chọn D. Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? A. y 2 x2 x 3 . B. y x4 2 x 2 3 . C. y x3 2 x 3 . D. y x3 3 x 2 3 . Phương pháp: Tìm hàm số có y 0, x  Dấu xảy ra tại hữu hạn điểm Cách giải: Xét hàm số y x3 2 x 3 Ta có: y 3 x2 2 0,  x  Do đó hàm số đồng biến trên  Chọn C. Câu 3: Cho hàm số y f x xác định trên   1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng А. y 3 . B. y 1. C. y 3 . D. y 1. Phương pháp: Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y f x : - Đường thẳng y y0 là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
7. lim y y0 hoặc lim y y0 . x x Cách giải: Từ bảng biến thiên ta thấy limf x 3 x Do đó y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Chọn C. Câu 4: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu u1 , công sai d . Số hạng tổng quát được tính theo công thức nào sau đây? A. un u1 nd . B. un u1 nd . C. un u1 n 1 d . D. un u1 n 1 d . Phương pháp: Số hạng tổng quát của cấp số cộng Cách giải: Ta có: un u1 n 1 d Chọn C. 3x 2 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên [-1;2] bằng x 2 A. 1. B. -1. C. -5. D. 5. Phương pháp: - Tính y , chứng minh y 0,  x  1;2 - KL: max f x .  1;2 Cách giải: 8 Ta có: y 0,  x  1;2 (x 2)2 Suy ra hàm số đồng biến trên  1;2 Vậy maxy y 2 1  1;2 Chọn A. Câu 6: Tập giá trị của hàm số y sin2024 x
8. A.  . B.  2024;2024. C. 1;1. D. 0;1. Phương pháp: Tập giá trị của hàm số lượng giác Cách giải: Tập giá trị của hàm số y sin2024 x là 1;1 Chọn C. Câu 7: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng như sau: Khoảng điểm 6,5;7 7;7,5 7,5;8 8;8,5 8,5;9 9;9,5 9,5;10 Tần số 8 10 16 24 13 7 4 А. 8,5;9 . B. 8;8,5 . C. 7,5;8 . D. 7;7,5 . Phương pháp: - Tính n và sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn - Nếu cỡ mẫu là 2n 1 là số lẻ lẻ thì trung vị là số lẻ thì trung vị là xn 1 x x - Nếu cỡ mẫu là 2n chẵn thì trung vị là n n 1 2 Cách giải: Ta có: n 8 10 16 24 13 7 4 82 x x Do đó trung vị của dãy là 41 42 2 Vậy khoảng chứa trung vị là 8;8,5 Chọn B. Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 4 (tham khảo hình vẽ). Độ dài vectơ    DA DC DD bằng
9. A. 4. B. 4 3 . C. 4 2 . D. 0. Phương pháp: Sử dụng quy tắc đường chéo trong hình lập phương Cách giải:     Ta có: DA DC DD DB Lại có: DB BB'2 AB 2 AD 2 4 2 4 2 4 2 4 3 Chọn B. Câu 9: Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ? 2 2 x A. y x . B. y x . C. y log2 x . D. y 2022 . Phương pháp: Hàm số mũ có dạng y a x Cách giải: Hàm số mũ là y 2022x Chọn D. Câu 10: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2 x 1 3 ? А. 7. B. 6. C. 9. D. 8. Phương pháp: - Tìm ĐKXĐ - Đưa về cùng cơ số Cách giải: ĐКXĐ: x 1 Ta có: log2 x 1 3 x 1 8 x 7 Kết hợp với ĐKXĐ ta được 1 x 7 Mà x  x 0;1;  ;7 Vậy có 8 nghiệm nguyên thỏa mãn Chọn D.
10.   Câu 11: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Tích vô hướng BA. BC bằng a2 3 a2 a2 a2 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Phương pháp:     BA. BC BA. BC .cos BA , BC Cách giải:     a2 Ta có: BA. BC BA. BC .cos BA , BC a . a .cos60 2 Chọn C. Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. 2. B. -4. C. -1. D. 1. Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên. Điểm cực đại là điểm y' đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua. Cách giải: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 4 Chọn B. PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1 2 3 4 Đáp án SĐSS ĐSSĐ SĐĐS ĐSSĐ Câu 1: Một chiếc đĩa kim loại khối lượng 4,6 kg, được treo bởi ba sợi dây SA,, SB SC sao cho
11. S. ABC là hình chóp đều có  ASB 60 (tham khảo hình vẽ). Khối lượng dây không đáng kể, lực    căng của mỗi sợi dây SA,, SB SC đặt tại điểm S tương ứng là FFF1,, 2 3 có độ lớn bằng nhau. Lấy độ lớn của gia tốc trọng trường g 9,8 m / s2    a) SA,, SB SC là ba vectơ đồng phẳng     b) FFFFFF1. 2 1 2.cos 1 , 2 c) Trọng lực P của hệ vật có độ lớn bằng 41,08N    d) Độ lớn của các lực FFF1,, 2 3 bằng 19,04N Phương pháp: Quan sát hình vẽ xét sự đồng phẳng, sử dụng công thức tìm tích vô hướng Trọng lực bằng tổng hợp lực của ba vecto lực kéo từ đó tìm độ lớn. Cách giải:    a) 3 vectơ SA,, SB SC không đồng phẳng    b) Ta có: FFFFFF1. 2 1 2.cos 1 , 2