Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm học 2024-2025 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm học 2024-2025 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

1. PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. ax2 bx c Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây, biết đường x d tiệm xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm 0;1 và 1;0 . a) Khoảng cách từ M 1; 8 đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 5 . b) Hàm số đồng biến trên khoảng 4;0 . c) Ta có a b c d 2 . d) Tập xác định của hàm số là \ 2. Câu 2. Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí hạt bắt đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục tại thời điểm t (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức x t 2 t 3ln t 1 (đơn vị: mét), t 0 . Hàm số v t x t (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt. a) Vận tốc ban đầu của hạt là 1 m/s. b) Hạt đứng yên tại thời điểm t 0,5 s. 3 c) v t 2 . t 1 d) Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là 1,84 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 3. Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE. DCGQH với ABFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P . Gọi T là trung điểm của DC . Các kích thước của kho chứa lần lượt là AB 6 m; AE 5 m; AD 8 m; QT 7 m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho OA 2 m và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó:
2. a) Toạ độ điểm Q là 6;3;5 .  b) Véc tơ OC có toạ độ là 6;6;0 . c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí O . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng 5 2 10 m. d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750.000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn). 2 Câu 4. Cho hàm số y f x ex 16 x . a) f x 0 có hai nghiệm phân biệt. 1 b) f 4 . e4 x x 16 x2 c) f x 1 e ,  x  4;4 . 16 x2 d) Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x là ea b c (với a,, b c  và c là số nguyên tố). Khi đó a 2 b 3 c 10 . PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SO vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc BAD bằng 120 , khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD bằng bao nhiêu? Câu 2. Trong không gian Oxyz , một khinh khí cầu ở toạ độ A 16; 10;10 bắt đầu bay với véc tơ vận tốc không đổi v 4;3; 1 (đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu đặt ở vị trí gốc toạ độ O kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng 12km. Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút? Câu 3. Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị cm2 và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
3. Câu 4. Trong một chiếc hộp có 30 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 6 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh, 8 viên bi màu vàng và 9 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 a a viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu bằng , với là phân số tối giản. Tổng b b a b bằng bao nhiêu? Câu 5. Một kỹ sư thiết kế mô hình trang trí cho một sân khấu nổi có dạng hình lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 với độ dài các cạnh bằng 5 m. Để tạo ra nét độc đáo cho sân khấu, người kỹ sư muốn thiết kế một dàn đèn ánh sáng nối từ một điểm M trên đoạn thẳng AD1 xuống điểm N trên đoạn thẳng BD thỏa mãn AM ND . Dàn đèn ánh sáng có chiều dài ngắn nhất là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) Câu 6. Một nhà máy sản xuất x sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi hàm chi phí C x 16000 500 x 1,6 x2 0,004 x 3 (nghìn đồng). Biết giá bán của của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm x và được cho bởi công thức p x 1700 7 x (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết.  HẾT 
4. SỞ GD & ĐT TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên: .. SBD: . BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn - Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D A B B C B B D C D D PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai - Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm. - Đúng 1 câu được 0,1 điểm; đúng 2 câu được 0,25 điểm; đúng 3 câu được 0,5 điểm; đúng 4 câu được 1 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a)Ð - b)S - c)Ð - d)S a)S - b)Ð - c)Ð - d)Ð a)S - b)Ð - c)Ð - d)S a)S - b)Ð - c)S - d)Ð PHẦN III: Trắc nghiệm trả lời ngắn - Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 1012 240 67,3 1255 2,89 100 HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu 1: Lớp 12A8 của trường THPT X có 41 học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 41. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 3 bạn để làm nhiệm vụ kiểm tra vở bài tập của các bạn trong lớp. Xác suất để 3 bạn
5. a a được chọn có số thứ tự lập thành một cấp số cộng là (với là phân số tối giản). Tính b b S 2 a b . A. 573 . B. 553 . C. 613 . D. 653 . Lời giải Chọn A. 3 Số phần tử của không gian mẫu là C41 10660. Đặt S1 1;3;5;7;....;39;41 , S1gồm 21 phần tử. S2 2;4;6;....;38;40, S2 gồm 20 phần tử. Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ba số c,, d e theo thứ tự lập thành một cấp số cộng suy ra c e 2 d 2 2 Vì 2d chẵn nên c, e cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Suy ra số cách chọn c, e là CC21 20 400 Mỗi cách chọn c, e thì có duy nhất 1 cách chọn d thỏa mãn c e 2 d . 400 20 n( A ) 400 P ( A ) a 20, b 533 . 10660 533 Vậy S 2.20 533 573 . Câu 2: Cho hình hộp ABCD. A B C D (hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây sai?             A. AB AD AC . B. AD CC AD . C. AC BB AC . D. AB CB AC . Lời giải Chọn D.         Ta có: AB CB AB DA AB AD DB'' AC . ax2 bx c Câu 3: Cho hàm số y (với a 0; m 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. mx n Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
6. A. y x 2. B. y 2 x 2 . C. y 2 x 2 . D. y x 2 . Lời giải Chọn A. Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy đường tiệm cận xiên đi qua hai điểm (2;0),(0; 2) nên thỏa mãn đáp án A. Câu 4: Để chuẩn bị cho tiết học “Mạng xã hội: lợi và hại” (Hoạt động thực hành trải nghiệm môn Toán, lớp 10), giáo viên đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 10A1 mình dạy và thu được mẫu số liệu như sau: Thời gian sử dụng 10;20 20;30 30;40 40;50 50;60 60;70 mạng xã hội (phút) Số học sinh 5 10 15 7 5 3 Thời gian trung bình (phút) sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 xấp xỉ bằng A. 35. B. 36,3 . C. 33,6 . D. 30,5 . Lời giải Chọn B. Trong mỗi khoảng thời gian, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau: Thời gian sử dụng 15 25 35 45 55 65 mạng xã hội (phút) Số học sinh 5 10 15 7 5 3 Tổng số học sinh là 45 . Thời gian trung bình (phút) sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 là 5.15 10.25 15.35 7.45 5.55 3.65 x 36,3 45 Câu 5: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. BDA // B D C . B. ABA // B D C . C. ADD A // BCC B . D. ABCD // A B C D . Lời giải Chọn B. Ta thấy B là điểm chung của hai mặt phẳng ABA và BDC . Vậy hai mặt phẳng ABA và BDC không song song với nhau. Câu 6: Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3. Số hạng u3 của cấp số nhân đã cho là
7. A. 5. B. 6 . C. 18. D. 8 . Lời giải Chọn C. 2 2 Ta có: u3 u 1. q 2.3 18 . Câu 7: Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 1. B. 2. C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B. Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số là: 2 . Câu 8: Nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là A. 10. B. 9. C. 8 . D. 7 . Lời giải Chọn B. Điều kiện: x 1 0 x 1. 3 Ta có: log2 x 1 3 x 1 2 x 9 . Câu 9. Phương trình tanx 1 có tất cả các nghiệm là A. k2 ()k . B. k2 ()k . C. k ()k . D. k ()k . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Ta có tanx 1 tan x tan x k ()k . 4 4 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 5;2;3 và B là điểm đối xứng với A qua trục Oy . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 34 . B. 2 38 . C. 2 34 . D. 38 . Lời giải Chọn C Ta có B là điểm đối xứng với A qua trục Oy nên B 5;2; 3 nên AB 2 34 . Câu 11. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.
8. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. ;0 . B. 2;0 . C. 4; . D. 0; . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 0; . x Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 0,21 1 là A. ;0 . B. 0; . C. ;0 . D. 0; . Lời giải Chọn D x x 0 Ta có 0,21 1 0,21 0,21 x 0 . PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. ax2 bx c Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây, biết đường x d tiệm xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm 0;1 và 1;0 . a) Khoảng cách từ M 1; 8 đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 5 . b) Hàm số đồng biến trên khoảng 4;0 . c) Ta có a b c d 2 . d) Tập xác định của hàm số là \ 2.
9. Lời giải a b c d Đúng Sai Đúng Sai + Theo hàm số thì TCĐ của đồ thị hàm số là x d . Theo đồ thị hàm số thì TCĐ của đồ thị hàm số là x 2 . ax2 bx c d 2 f x . x 2 a.02 b .0 c + Đồ thị hàm số đi qua 0; 1 nên 1 0 2 ax2 bx 2 c 2 f x . x 2 ax2 bx 2 4 a 2 b 2 + Từ hàm số f x f x ax b 2 a . x 2 x 2 Suy ra TCX có phương trình: y ax b 2 a . Theo GT: TCX đi qua 0;1 và 1;0 nên 1 a .0 b 2 a b 2 a 1 a 1 . 0 a .1 b 2 a b a b 1 x2 x 2 y f x . x 2 a) Đúng Đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số: x2 x 2 ' y y 2 x 1 2 x y 1 0. x 2 ' Khoảng cách từ M 1; 8 đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 2.1 8 1 5 5 . 22 1 2 5 b) Sai Hàm số không xác định tại x 2 4;0 nên đồ thị hàm số không thể đơn điệu trên 4;0 . c) Đúng
10. a b c d 1 1 2 2 2 . d) Sai x2 x 2 Tập xác định của hàm số y f x là \ 2 . x 2 Câu 2. Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí hạt bắt đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục tại thời điểm t (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức x t 2 t 3ln t 1 (đơn vị: mét), t 0 . Hàm số v t x t (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt. a) Vận tốc ban đầu của hạt là 1 m/s. b) Hạt đứng yên tại thời điểm t 0,5 s. 3 c) v t 2 . t 1 d) Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là 1,84 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Lời giải Ta có a) Sai 3 Phương trình biểu thị vận tốc chuyển động của hạt là v t 2 . t 1 Vận tốc ban đầu của hạt là v 0 1 m / s . b) Đúng. 3 Hạt đứng yên nên v t 0 2 0 t 0,5 s . t 1 c) Đúng. 3 v t 2 . t 1 d) Đúng Xét hàm số x t 2 t 3ln t 1 trên 0;3 . 3 1 Ta có x t 2 0 t . t 1 2 Bảng biến thiên: Do đó quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu là:
11. 1 3 3 2x x 3 213ln 63ln4 46ln 3ln4 2,27 2 2 2 Câu 3. Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE. DCGQH với ABFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P . Gọi T là trung điểm của DC . Các kích thước của kho chứa lần lượt là AB 6 m; AE 5 m; AD 8 m; QT 7 m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho OA 2 m và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó: a) Toạ độ điểm Q là 6;3;5 .  b) Véc tơ OC có toạ độ là 6;6;0 . c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí O . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng 5 2 10 m. d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750.000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn). Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai (a) Kẻ TM Oy , CN Oy . Vì T là hình chiếu của Q lên Oxy nên