Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm 2024-2025 Lần 1 - Trường THPT Thuận Thành 1-2 - Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm 2024-2025 Lần 1 - Trường THPT Thuận Thành 1-2 - Bắc Ninh (Có đáp án)

1. a) Xác suất cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm nghìn) 0,026 b) Xác suất để hệ thống I bị hỏng (không sáng) bằng: 0,5775. c) Xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường bằng: 0,9775. d) Xác suất để hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225. Câu 2: Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9h30'. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km. a) Máy bay đang ở độ cao 9 km. b) Tọa độ của máy bay lúc 9h 30' là 150;300;9 . c) Phi công để máy bay ở chế độ tự động và bay theo hướng đông, độ cao không đổi lúc 10h30' máy bay ở tọa độ 150;1086;9 . Khi đó vận tốc của máy bay là 776 km / h , biết vận tốc gió theo hướng đông là 10 m/s . d) Giả sử vận tốc và hướng gió không đổi thì sau khi bay đến vị trí lúc 10h30' thì máy bay bay ngược lại (hướng Tây) với vận tốc 800 km/h với độ cao không đổi, biết lúc đó trời lặng gió thì lúc 11 h máy bay cách gốc tọa độ một khoảng 723 km (làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 3: Cho hàm số f x 2sin x 3 x . a) Một nghiệm của phương trình f x 0 là x . 3
2. 3 b) f . 2 2 c) Đạo hàm của hàm số là f x 2cos x 3,  x  . 5 25 d) Tổng các nghiệm của phương trình f x 0 trong đoạn 0; bằng 2 6 Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên  . Hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây. a) Hàm số y f x đồng biến trên khoảng (1; ) b) Trên đoạn  1;4 thì giá trị lớn nhất của hàm số y f x là f 1 . c) f 1 f 2 f 4 . d) Hàm số y f x có hai cực trị. PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN Câu 1: Một chiếc máy quay phim có trọng lượng 300 N được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt E 0;0;6 và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là 3 1 3 1 AAA0;1;0 , ; ;0 , ; ;0 (Hình bên dưới). Giả sử F a;; b c khi đó a 3 b c 1 2 3 1 2 2 2 2 bằng
3. Câu 2: Ông Thanh nuôi cá chim ở một cái ao có diện tích là 50 m2 .Vụ trước ông nuôi với mật độ là 20 con/m2 và thu được 1,5 tấn cá. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình thì cứ thả giảm đi 8 con /m2 thì mỗi con cá khi thu hoạch tăng lên 0,5 kg . Vậy vụ tới ông phải thả bao nhiêu con cá giống để được tổng năng suất khi thu hoạch là cao nhất? Giả sử không có hao hụt khi nuôi. Câu 3: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. Cự li (m) [19; 19,5) [19,5; 20) [20; 20,5) [20,5; 21) [21; 21,5) Tần số 13 45 24 12 6 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 4: Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s t t3 6 t 2 t 5 trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó? Câu 5: Trong không gian, cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O,M là điểm thay SM đổi trên SO. Khi biểu thức P MS2 MA 2 MB 2 MC 2 MD 2 đạt giá trị nhỏ nhất thì tỉ số bằng SO bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) Câu 6: Một bàn cờ vua gồm 8 8 ô vuông, mỗi ô vuông có cạnh bằng 1 đơn vị. Một ô vừa là hình vuông hay hình chữ nhật, hai ô là hình chữ nhật,.. Chọn ngẫu nhiên một hình chữ nhật trên bàn cờ. a a Xác suất để hình được chọn là một hình vuông có cạnh lớn hơn 4 đơn vị bằng với là phân số b b tối giản và a, b  . Tính giá trị biểu thức T a 2 b .
4. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 TRƯỜNG THPT THUẬN NĂM HỌC: 2024 - 2025 THÀNH MÔN: TOÁN SỐ 1, SỐ 2 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên: .. SBD: . HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN 1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.C 10.B 11.B 12.B Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy B và thể tích bằng V . Chiều cao của khối chóp đã cho: 3V 1 V V A. h . B. h V. B . C. h . D. h . B 3 B 3B Cách giải: 1 Thể tích khối chóp: V Bh 3 3V Suy ra chiều cao khối chóp: h . B Chọn A. Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ.
5. A. y x3 3 x . B. y x3 3 x 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 2 . Cách giải: Dựa vào đồ thị, thấy a 0 nên loại C. Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;1 nên loại A và D. Chọn B. ax b Câu 3: Cho hàm số y a,, b c  có bảng biến thiên như sau: cx 1 A. 6. B. 10. C. 4. D. 5. Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên, có a y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, suy ra 2 . (1) c 1 x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, suy ra 1. (2) c Từ (1) và (2), ta có c 1; a 2 . 2x b Hàm số: y b  . x 1 Dựa vào hàm số và bảng biến thiên, có y 0 b 2 Theo YCĐB, có: b 2 ,b  b  2;1 2 b 3 Vậy có 4 giá trị nguyên của b. Chọn C.
6. Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3 x 1 trên [-2;0] là A. 1. B. 3. C. -1. D. 2. Cách giải: Ta có f x 3 x2 3. x 1  2;0 f x 0 x 1  2;0 Ta có f 1 3; f 2 1; f 0 1. Vậy maxf x 3 .  2;0 Chọn B. 1 Câu 5: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2 x 2 3 x 1 là 3 7 7 A. 4; . B. 3; 1 . C. 1; . D. 0; 1 . 3 3 Cách giải: 2 x 3 Có y x 4 x 3 0 x 1 Bảng biến thiên: Chọn B. Câu 6: Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau: Cân nặng (g) 150;155 155;160 160;165 165;170 170;175 Số quả táo 4 7 12 6 2
7. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: A. R 5. B. R 24 . C. R 10. D. R 25 . Cách giải: Khoảng biến thiên: R 175 150 25. Chọn D. Câu 7: Cho un với un 2 n 2 thì u5 bằng A. 10. B. 9. C. 8. D. 7. Cách giải: Có u5 2.5 2 8 . Chọn C. Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,CD và G là trung điểm của MN. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A. GA GB GC GD 0 . B. GM GN 0 .          C. MA MB MC MD 4 MG . D. GA GB GC GD . Cách giải:         GA GB 2 GM ; GC GD 2 GN ; GM GN 0     Suy ra GA GB GC GD 0     Нау GA GB GC GD Chọn D.
8. x 1 1 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 128 là 8 8 1 4 10 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 8 3 3 Cách giải: Giải bất phương trình x 1 1 128 8 1 x 8 128 1 x log8 128 4 x 3 Chọn C. Câu 10: Trong không gian cho hai điểm AB 1;2;3 , 0;1;1 độ dài đoạn AB bằng A. 12 . B. 6 . C. 10 . D. 8 . Cách giải:  Có AB 1; 1; 2 AB 12 1 2 2 2 6 . Chọn B. Câu 11: Nghiệm của phương trình log3 x 1 2 là A. x 9 . B. x 10 . C. x 3. D. x 2 . Cách giải: Điều kiện: x 1. Giải phương trình 2 log3 x 1 2 x 1 3 x 9 . Chọn B.  Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho A 1;0;1 . Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC 0;6;1
9. A. C 1;6; 1 . B. C 1;6;2 . C. C 1;6;0 . D. C 1; 6; 2 Cách giải: Gọi điểm C x;; y z x 1 0 x 1  Có A 1;0;1 ; AC 0;6;1 y 0 6 y 6 z 1 1 z 2 Vậy C 1;6;2 . Chọn B. PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1 2 3 4 Đáp án SSĐĐ ĐĐSS SSĐĐ SĐĐS Câu 1: Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. a) Xác suất cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm nghìn) 0,026 b) Xác suất để hệ thống I bị hỏng (không sáng) bằng: 0,5775. c) Xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường bằng: 0,9775. d) Xác suất để hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225. Cách giải: Xác suất một bóng đèn bị hỏng là 0,15. Xác suất một bóng đèn hoạt động bình thường là 1 0,15 0,85 . b) Sai: Hệ thống I mắc nối tiếp nên hệ thống I hoạt động bình thường khi cả hai bóng đèn không bị hỏng. Xác suất để hệ thống I hoạt động bình thường là 0,85.0,85. Gọi biến cố A: "Hệ thống I bị hỏng", có: PA 1 0,85.0,85 0,2775 . d) Đúng: Hệ thống II mắc song song nên hệ thống II hỏng khi cả hai bóng đèn hỏng. Gọi biến cố B:
10. "Hệ thống II bị hỏng", có: PB 0,15.0,15 0,0225 . c) Đúng: Xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường: P B 1 0,0225 0,9775 . a) Sai: Xác suất cả hai hệ thống bị hỏng: P AB P A . P B 0,2775.0,0225 0,062 . Câu 2: Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9h30'. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km. a) Máy bay đang ở độ cao 9 km. b) Tọa độ của máy bay lúc 9h 30' là 150;300;9 . c) Phi công để máy bay ở chế độ tự động và bay theo hướng đông, độ cao không đổi lúc 10h30' máy bay ở tọa độ 150;1086;9 . Khi đó vận tốc của máy bay là 776 km / h , biết vận tốc gió theo hướng đông là 10 m/s . d) Giả sử vận tốc và hướng gió không đổi thì sau khi bay đến vị trí lúc 10h30' thì máy bay bay ngược lại (hướng Tây) với vận tốc 800 km/h với độ cao không đổi, biết lúc đó trời lặng gió thì lúc 11 h máy bay cách gốc tọa độ một khoảng 723 km (làm tròn đến hàng đơn vị). Cách giải:
11. a) Đúng: Dựa vào hình vẽ, máy bay đang ở độ cao 9 km. b) Đúng: Dựa vào hệ tọa độ trong hình vẽ, ta thấy vị trí của máy bay tại thời điểm 9h30’ là A 150;300;9 . c) Sai: Gọi B 150;1086;9 là vị trí của máy bay tại thời điểm 10h30'. Quãng đường máy bay đi được trong 1 giờ là khoảng cách từ A đến B. Có AB (1086 300)2 786 . Vận tốc giá theo hướng Đông: v 10 m / s 36 km / h 786 Vận tốc của máy bay là 36 750 km / h . 1 d) Sai: Từ lúc 10h30', vận tốc máy bay theo hướng Đông là vT 800 km / h . Gọi C x;; y z là vị trí của máy bay tại thời điểm 11h. x 150 x xB x 150 1 Có y yBT v. t y 1086 800. y 686 2 z zB z 9 z 9 Suy ra C 150;686;9 . Vậy máy bay cách gốc tọa độ khoảng 702km. Câu 3: Cho hàm số f x 2sin x 3 x . a) Một nghiệm của phương trình f x 0 là x . 3 3 b) f . 2 2 c) Đạo hàm của hàm số là f x 2cos x 3,  x  . 5 25 d) Tổng các nghiệm của phương trình f x 0 trong đoạn 0; bằng 2 6 Cách giải: 3 3 4 3 b) Sai: f 2sin 2 . 2 2 2 2 2 c) Đúng: Đạo hàm của hàm số: f x 2cos x 3,  x  .