Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm 2024-2025 Lần 1 - Trường THPT Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm 2024-2025 Lần 1 - Trường THPT Mai Thúc Loan - Hà Tĩnh (Có đáp án)

1. PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Bạn Tuấn gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện và bạn Minh chọn ngẫu nhiên một lá bài từ một bộ bài tú la khơ có 52 lá bài. 1 a) Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt sáu chấm bằng . 2 1 b) Xác suất để Minh chọn được một lá bài Át bằng . 13 c) Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt sáu chấm và Minh chọn được một lá bài Át bằng 1 . 26 1 d) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng . 16 Câu 2: Xét một chất điểm chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên. Giả sử vị trí s t (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm t (giây) được cho bởi công thức S t t3 9 t 2 15 t 2, t 0. a) Hàm vận tốc của chất điểm là v t 3 t2 18 t 15 . b) Vận tốc của chất điểm sau 2 giây là 9 m/s . c) Vận tốc của chất điểm lớn nhất tại thời điểm t 2 giây. d) Trong 6 giây đầu tiên chất điểm di chuyển được quãng đường là 20 mét. Câu 3: Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D với AB 6 m, AD 7 m, AA 3,5 m . Một bóng đèn được treo ở vị trí chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà 0,5 m . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc O trùng với điểm A , các điểm BDA,, lần lượt nằm trên các tia Ox,Oy,Oz .
2. a) Điểm D có toạ độ là 0;7;0 . b) Các điểm C, D có tung độ bằng nhau.  c) Vectơ CD có tọa độ 6;0;0 d) Bóng đèn nằm tại vị trí có tọa độ 3;3,5;3,5 . 2x2 3 x Câu 4: Cho hàm số f x . ex a) Tập xác định của hàm số đã cho là D  0 . 2x2 7 x 3 b) f x . e2x c) Phương trình f x 0 có hai nghiệm phân biệt trong 0;4 . 9 d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trong 0;4 bằng . e3 PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN Câu 1: Trong trận thi đấu bóng bàn đơn nam giữa vận động viên Nguyễn Đức Tuân (người từng đoạt huy chương vàng đơn nam môn bóng bàn tại Seagames 31) với một vận động viên nước ngoài, trận đấu gồm tối đa 5 set (séc), người nào thắng trước 3 set sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất để vận động viên Tuân thắng mỗi set là 0,6. Tính xác suất để vận động viên Tuân giành chiến thắng trong trận đấu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA 3. Biết 12 rằng khoảng cách giữa giữa hai đường thẳng AB và SD bằng . Thể tích của khối chóp đã cho 5 bằng bao nhiêu? Câu 3: Cơn bão Yagi gây thiệt hại nghiêm trọng về người và tài sản cho nước ta, trong đó nặng nề nhất là tại thôn Làng Nủ, xã Phúc Khánh, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai, lũ quét và sạt lở đất đã vùi lấp 40 ngôi nhà. Cả nước đã chung tay ủng hộ và xây dựng lại nhà sàn cho người dân Làng Nủ theo thiết kế như hình vẽ dưới đây.
3. Giả sử áp dụng hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên các trục là mét). Xét một bên của mái nhà gồm có một hình chữ nhật CDFE và một hình thang ADFG với các điểm GCF 6; 6;6 ; 3;4;8 ; 4; 4;7 và điểm I là trung điểm CE.   Biết góc giữa hai véctơ DC và AB bằng a . Tìm a (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có B 3;0;8 , D 5; 4;0 . Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và có tọa độ là những số nguyên, điểm M x;; y z thuộc đường   thẳng CD sao cho MA 2 MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính x y z . Câu 5: Cho một tấm tôn hình một ngũ giác đều có cạnh bằng 6 dm. Người ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Cắt ở mỗi đỉnh của ngũ giác đều đó hai tam giác vuông bằng nhau. Bước 2: Cắt theo nét đứt đoạn để thu được hình hợp bởi một ngũ giác đều và năm hình chữ nhật. Bước 3: Gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ ngũ giác đều (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu đề-xi-mét khối? (làm tròn kết quả đến hàng chục). Câu 6: Một hộ sản xuất kinh doanh hạt điều sấy mỗi ngày sản xuất được x kg 5 x 20 . Tổng chi phí sản xuất x kg được cho bởi hàm chi phí C x x3 3 x 2 19 x 300 (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 316 nghìn đồng/ kg. Hỏi hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kilôgam hạt điều để thu được lợi nhuận lớn nhất? ---HẾT---
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TRƯỜNG THPT MAI KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 LẦN 1 THÚC LOAN MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.B 8.A 9.D 10.C 11.B 12.A Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 2 1 0 là A. 4; . B. 3; C. 5; . D. 6; . Phương pháp: Giải bất phương trình logarit. Cách giải: log3 x 2 1 0 log3 x 2 1 x 2 3 x 5 Tập nghiệm của bất phương trình là 5; . Chọn C. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u 3;0;1 và v 2;1;0 . Tính tích vô hướng u. v . A. u. v 8 . B. u. v 6. C. u. v 6. D. u. v 0. Phương pháp: Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ. Cách giải: u. v 3.2 0.1 1.0 6
5. Chọn B. Câu 3: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên. Cách giải: Khẳng định đúng là hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. Chọn D. Câu 4: Khối lượng các gói kẹo được đóng gói (đơn vị là kg) được thống kê ở bảng sau. Khối lượng 1,5;1,7 1,7;1,9 1,9;2,1 2,1;2,3 2,3;2,5 (kg) Số gói kẹo 3 5 23 5 4 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 0,08 B. 0,07 C. 0.09 D. 0,04 Phương pháp: Công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm. Cách giải: Ta có: Khối lượng (kg) 1,5;1,7 1,7;1,9 1,9;2,1 2,1;2,3 2,3;2,5
6. Giá trị đại diện 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 Số gói kẹo 3 5 23 5 4 Số trung bình của mẫu số liệu: 3.1,6 5.1,8 23.2 5.2,2 4.2,4 x 2,01. 40 Phương sai của mẫu số liệu: 3.1,62 5.1,8 2 23.2 2 5.2,2 2 4.2,4 2 s2 2,01 2 0,04 . 40 Chọn D. 1 Câu 5: Nghiệm của phương trình 3x là 9 A. x 2 . B. x 3. C. x 3. D. x 2. Phương pháp: Giải phương trình mũ. Cách giải: 1 Ta có: 3x 3 x 3 2 x 2 9 Chọn D. Câu 6: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Mệnh đề nào sau đây sai?       A. AB CD . B. AB AD AA AC .      C. AB CD . D. AC AB AD . Cách giải:
7.      Ta có AB DC CD nên mệnh đề sai là AB CD . Chọn A. Câu 7: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với ABC 1;2; 1 , 2; 1;3 , 3;5;1 . Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là A. 2,8, 3 . B. 4,8, 3 . C. 4,8, 5 . D. 2,2,5 . Phương pháp:   Tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB DC Cách giải: Gọi tọa độ điểm D x;; y z . Tứ giác ABCD là hình bình hành thì 3 x 1 x 4   AB DC 5 y 3 y 8 1 z 4 z 3 Vậy D 4;8; 3 . Chọn B. Câu 8: Cho một cấp số nhân un có u1 2 và u2 8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 4 B. 6 C. . D. -6 2 Cách giải: Có u2 u 1. q u 8 Suy ra công bội của cấp số nhân là 2 4 . u1 2 Chọn A. Câu 9: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình sau
8. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 1;0 . B. 3;4 . C. 2;3 . D. 1;2 . Phương pháp: Dựa vào đồ thị đạo hàm của hàm số. Cách giải: Ta thấy trong khoảng 0;2 , đồ thị hàm y f x nằm bên dưới trục hoành. Suy ra f x 0 với x 0;2 . Vậy hàm số y f x nghịch biến trên 0;2 . Chọn D. Câu 10: Một cái hộp chứa 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ cái hộp đó. Tính xác suất để hai viên bi lấy được đều là viên bi màu xanh. 7 7 2 11 A. . B. . C. . D. . 24 9 15 12 Phương pháp: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển. Cách giải: 2 Không gian mẫu n Ω C10 45 Gọi A là biến cố: "Hai viên bi lấy được đều là viên bi màu xanh". 2 Ta có n A C4 6 6 2 Xác suất để hai viên bi lấy được đều là viên bi màu xanh là PA . 45 15 Chọn C. Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x trên đoạn [0;3] bằng
9. A. 2 B. 18 C. -2 D. 0 Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn. Cách giải: 2 x 1  0;3 Ta có y 3 x 3 0 . x 1 y 0 0; y 3 18; y 1 2 Giá trị lớn nhất của hàm số trên [0;3] là 18. Chọn B. Câu 12: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu 5;7 7;9 9;11 11;13 13;15 Số ngày 2 7 7 3 1 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là giá trị nào trong các giá trị sau? A. 10 B. 6 C. 7 D. 15 Cách giải: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R 15 5 10 Chọn A. PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1 2 3 4 Đáp án SĐSS ĐĐSS ĐĐSS SSĐĐ Câu 1: Bạn Tuấn gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện và bạn Minh chọn ngẫu nhiên một lá bài từ một bộ bài tú la khơ có 52 lá bài. 1 a) Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt sáu chấm bằng . 2 1 b) Xác suất để Minh chọn được một lá bài Át bằng . 13 c) Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt sáu chấm và Minh chọn được một lá bài Át bằng
10. 1 . 26 1 d) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng . 16 Phương pháp: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển. Cách giải: 1 a) Sai: Xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt sáu chấm bằng . 6 b) Đúng: Có 4 lá bài Át trong bộ bài. 4 1 Vậy xác suất để Minh chọn được một lá bài Át bằng . 52 13 c) Sai: Theo công thức nhân xác suất, ta có xác suất để Tuấn gieo được con xúc xắc có mặt sáu 1 1 1 chấm và Minh chọn được một lá bài Át bằng . . 6 13 78 1 1 1 d) Sai: Xác suất để xúc xắc có số chấm trùng với số của lá bài là . . 6 13 78 Có 6 trường hợp để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau. 1 1 Vậy theo công thức cộng xác suất, ta có xác suất cần tính là 6. . 78 13 Câu 2: Xét một chất điểm chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên. Giả sử vị trí s t (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm t (giây) được cho bởi công thức S t t3 9 t 2 15 t 2, t 0. a) Hàm vận tốc của chất điểm là v t 3 t2 18 t 15 . b) Vận tốc của chất điểm sau 2 giây là 9 m/s . c) Vận tốc của chất điểm lớn nhất tại thời điểm t 2 giây. d) Trong 6 giây đầu tiên chất điểm di chuyển được quãng đường là 20 mét. Cách giải: a) Đúng: Hàm vận tốc của chất điểm: v t S t 3 t2 18 t 15. b) Đúng: Vận tốc của chất điểm sau 2 giây là v 2 9 m / s .
11. c) Sai: Ta có v t 0 6 t 18 0 t 3 Bảng biến thiên: Vậy vận tốc của chất điểm lớn nhất tại thời điểm t 3 giây. d) Sai: Quãng đường chất điểm di chuyển được trong 6 giây đầu tiên là: 6 6 v t dt 3 t2 18 t 15 dt 18 m 0 0 Câu 3: Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D với AB 6 m, AD 7 m, AA 3,5 m . Một bóng đèn được treo ở vị trí chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà 0,5 m . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc O trùng với điểm A , các điểm BDA,, lần lượt nằm trên các tia Ox,Oy,Oz . a) Điểm D có toạ độ là 0;7;0 . b) Các điểm C, D có tung độ bằng nhau.  c) Vectơ CD có tọa độ 6;0;0 d) Bóng đèn nằm tại vị trí có tọa độ 3;3,5;3,5 . Cách giải: