Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm 2024-2025 Lần 1 - Cụm Chuyên môn số 3 - Đắk Lắk (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử TN THPT Môn Toán Năm 2024-2025 Lần 1 - Cụm Chuyên môn số 3 - Đắk Lắk (Có đáp án)

1. Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;0 bằng: A. 1 B. 4 C. -2 D. -1 x 3 Câu 11: Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận đứng là? x 1 A. y 1. B. x 1. C. x 1. D. x 3. Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 0;2 . C. 2; . D. ;2 . PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là y t3 12 t 3, t 0 . a) Hạt chuyển động lên trên khi t 2 và hạt chuyển động xuống dưới khi t 2. b) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 0 t 3 là 9 m. c) Hàm vận tốc là: v t y 3 t2 12, t 0 và hàm gia tốc là a t 6 t , t 0 . d) Hạt tăng tốc khi t 2 và hạt giảm tốc 0 t 2
2. Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có ABC 1;2;2 , 2;1; 3 , 1;0; 5 .   10 a) cosAB , BC . 35 b) Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD. Khi đó điểm D 0;3; 6 . c) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G 0;1; 2 .    d) Gọi M a;; b c là điểm thuộc mặt phẳng Oxz , sao cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức T a b c 2024 bằng 2025. Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: a) Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0;1 . b) Hàm số y f x đạt cực đại tại x 1. c) Đồ thị của hàm số có hai đường tiệm cận. d) Phương trình f x 1 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu 4: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Độ dài quãng đường 50;100 100;150 150;200 200;250 250;300 (km) Số ngày 5 10 9 4 2 a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17. b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 km . c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 155. d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 55,68. PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN Câu 1: Cho C x 16000 500 x 1,6 x2 0,004 x 3 là hàm chi phí và p x 1700 7 x là hàm cầu. Hãy
3. tìm mức sản xuất (tính theo đơn vị hàng hóa) sẽ tối đa hoá lợi nhuận. Câu 2: Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa lưới thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam) Nhóm 600;650 650;700 700;750 750;800 800;850 Tần số 14 40 13 10 3 Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có SA 3, SB 4, SC 5 . Một mặt phẳng ( ) luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và cắt các cạnh SA,SB,SC lần lượt tại ABC ,, . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 1 1 1 thức T SA'''2 SB 2 SC 2 Câu 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1000 m2 , người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn (Tham khảo hình vẽ). Biết tâm của hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật. Tìm diện tích nhỏ nhất Smin của 4 phần đất mở rộng. (làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 5: Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Sau một thời gian chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 300 m về phía Nam và 100 m về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 100 m. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 200 m về phía Bắc và 100 m về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 50 m. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất quan sát thấy hai chiếc khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát trên mặt đất, vị trí người đứng có tổng khoảng cách đến hai chiếc khinh khí cầu là nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ vị trí người quan sát đến địa điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). 3 Câu 6: Cho hàm số y x 3 x , có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y1 và y2 . Khi đó giá trị của
4. biểu thức 2y1 y 2 bằng bao nhiêu? ---HẾT---
5. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 LẦN 1 ĐẮK LẮK MÔN: TOÁN CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 3 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN 1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.B 11.B 12.C Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điềm M 2;1; 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 3 trên trục Ox có tọa độ là: A. 0;1;0 . B. 0;1; 3 . C. 2;0;0 . D. 0;0; 3 . Phương pháp: Hình chiếu vuông góc của điểm M x;; y z lên trục Ox là M x;0;0 . Cách giải: Hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 3 trên trục Ox có tọa độ là 2;0;0 . Chọn C. Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 2;3;3 , b 3;2; 1 . Khi đó tích vô hướng a. b bằng: A. a. b 9 . B. a. b 7 . C. a. b 3 . D. a. b 15 . Phương pháp: Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ Cách giải: Ta có a. b 2.3 3.2 3. 1 9 . Chọn A. Câu 3: Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng:
6. A. s2 3. B. s2 6 . C. s2 9 . D. s2 3 . Phương pháp: Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai mẫu số liệu. Cách giải: Mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng 32 9 . Chọn C. Câu 4: Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (phút) 0;4 4;8 8;12 12;16 16;20 Số học sinh 2 4 7 4 3 Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. A. 4 B. 15 C. 20 D. 16 Phương pháp: Công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Cách giải: Ta có R 20 0 20 . Chọn C. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a 2;3;3 , b 0; 2; 1 , c 1; 2;1 . Khi đó tọa độ của vectơ u 2 a b c là: A. u 1;2;3 . B. u 3;6;4 . C. u 3; 1;5 . D. u 1;3;3 . Cách giải: Ta có a 2;3;3 , b 0; 2; 1 , c 1; 2;1 , 2a 4;6;6 b 0; 2; 1 u 2 a b c 3;6;4 . c 1;2; 1 Chọn B.
7. Câu 6: Cho hàm số y f x , có đồ thị trên đoạn [-2;2] như hình vẽ. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên  2;2 lần lượt là M và m . Khi đó M m bằng: A. 5 B. 3 C. -4 D. 0 Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số. Cách giải: Ta có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm f x lần lượt là M 1; m 4 . Vậy M m 1 4 5 . Chọn A. Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho a 2; 2;6 . Khi đó độ dài của vectơ a là: A. a 6 . B. a 2 11 . C. a 44 . D. a 11 . Phương pháp: Công thức tính độ dài vectơ. Cách giải: Ta có a 22 ( 2) 2 6 2 2 11 . Chọn B.
8. Câu 8: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? x2 x 1 x 1 x 1 A. y x3 3 x 2 1. B. y . C. y . D. y . x 2 x 3 x 1 Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số. Cách giải: Đồ thị trên là của hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Chọn D. Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x 1 2 3 4 y 0 + 0 + 0 0 + Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;3 . B. 3;4 . C. 4; . D. ;2 . Phương pháp: Dựa vào bảng đạo hàm của hàm số f x . Cách giải: Hàm số nghịch biến trên ;1 và 3;4 . Chọn B. Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;0 bằng:
9. A. 1 B. 4 C. -2 D. -1 Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số. Cách giải: Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  2;0 bằng f 1 4. Chọn B. x 3 Câu 11: Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận đứng là? x 1 A. y 1. B. x 1. C. x 1. D. x 3. Phương pháp: ax b d Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là x . cx d c Cách giải: x 3 Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận đứng là x 1. x 1 Chọn B. Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
10. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 0;2 . C. 2; . D. ;2 . Phương pháp: Nhìn đồ thị hàm số. Cách giải: Hàm số đã cho đồng biến trên 2; Chọn C. PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1 2 3 4 Đáp án ĐSĐS ĐSĐS ĐĐSĐ ĐĐSĐ Câu 1: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là y t3 12 t 3, t 0 . a) Hạt chuyển động lên trên khi t 2 và hạt chuyển động xuống dưới khi t 2. b) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 0 t 3 là 9 m. c) Hàm vận tốc là: v t y 3 t2 12, t 0 và hàm gia tốc là a t 6 t , t 0 . d) Hạt tăng tốc khi t 2 và hạt giảm tốc 0 t 2 Phương pháp: Tính đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2 của hàm số y t3 12 t 3. Khảo sát hàm số. Cách giải:
11. c) Đúng: Ta có hàm vận tốc là: v t y 3 t2 12, t 0 . Hàm gia tốc là a t v t 6 t , t 0 . a) Đúng: Hạt chuyển động lên trên khi v t 0 3 t2 12 0 t 2 , (do t 0). Hạt chuyển động xuống dưới khi v t 0 3 t2 12 0 0 t 2 . b) Sai: Ta có y 3 y 0 9 . Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 0 t 3 là -9m d) Sai: Ta có: Hạt tăng tốc khi v t 0 6 t 0 t 0. Hạt giảm tốc khi v t 0 6 t 0 t 0 loại vì t 0. Vậy hạt tăng tốc khi t 0 và hạt không giảm tốc. Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có ABC 1;2;2 , 2;1; 3 , 1;0; 5 .   10 a) cosAB , BC . 35 b) Gọi D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD. Khi đó điểm D 0;3; 6 . c) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G 0;1; 2 .    d) Gọi M a;; b c là điểm thuộc mặt phẳng Oxz , sao cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức T a b c 2024 bằng 2025. Cách giải:  AB 3; 1; 5 a) Đúng: Ta có  BC 3; 1; 2     AB. BC 2 10 cos AB , BC   AB. BC 35. 14 35 b) Sai: Hình bình hành ABCD nên   AB DC 3; 1; 5 D 4;1;0 . 1 2 1 2 1 0 2 3 5 c) Đúng: Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là GG ; ; 0;1; 2 . 3 3 3 d) Sai: Ta có