Đề thi chính thức Kỳ thi tốt nghiệp THPTQG năm 2019 - Môn Toán (Mã đề 104)

Nội dung tài liệu: Đề thi chính thức Kỳ thi tốt nghiệp THPTQG năm 2019 - Môn Toán (Mã đề 104)

1. S A C B Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 60 . B. 45. C. 30 . D. 90 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2y 2z 7 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 9 . B. 3 . C. 15. D. 7 . Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 , B 2;2;3 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 6x 2y 2z 1 0 . B. 3x y z 6 0 . C. x y 2z 6 0 . D. 3x y z 0 . 2 2 2 Câu 20. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 7 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 10. B. 8. C. 16. D. 2. Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x trên đoạn  3;3 bằng A. 18. B. 18 . C. 2 . D. 2 . Câu 22. Một cơ sở sản xuất cố hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,5m . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 1,6m . B. 2,5m . C. 1,8m . D. 2,1m . Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 24. Cho hàm số f x liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 2 và x 3 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
2. 1 3 1 3 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . 2 1 2 1 1 3 1 3 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 2 1 2 1 2 Câu 25. Hàm số y 3x x có đạo hàm là 2 2 2 A. 3x x.ln 3 . B. 2x 1 3x x . C. x2 x .3x x 1. D. 2 2x 1 3x x.ln 3 . Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và AA 2a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A' C' B' A C B 6a3 6a3 6a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 4 6 12 2 Câu 27. Nghiệm của phương trình log3 2x 1 1 log3 x 1 là A. x 4 . B. x 2. C. x 1. D. x 2 . 3 Câu 28. Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn ab 8. Giá trị của log2 a 3log2 b bằng A. 8 . B. 6 . C. 2 . D. 3 . Câu 29. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
3. Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . 2 Câu 30. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 31. Cho số phức z thỏa (2 i)z 3 16i 2(z i) . Môđun của z bằng A. 5 . B. 13. C. 13 . D. 5 . 2 4 Câu 32. Cho hàm số f (x) . Biết f (0) 4và f '(x) 2sin x 3,x ¡ , khi đó f (x)dx 0 bằng 2 2 2 8 8 2 8 2 A. . B. . C. . D. 8 8 8 3 2 2 3 . 8 Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2; 1;0 , B 1;2;1 , C 3; 2;0 và D 1;1; 3 . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là x t x t x 1 t A. y t . B. y t . C. y 1 t . D. z 1 2t z 1 2t z 2 3t x 1 t y 1 t . z 3 2t Câu 34. Cho hàm số f x , có bảng xét dấu f x như sau: Hàm số y f 5 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 3 . B. 4;5 . C. 3;4 . D. 1;3 . 3x- 2 Câu 35. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= trên khoảng (2;+ ¥ ) là (x- 2)2 4 2 A. 3ln(x- 2)+ + C . B. 3ln(x- 2)+ + C . x- 2 x- 2 2 4 C. 3ln(x- 2)- + C . D. 3ln(x- 2)- + C . x- 2 x- 2 2 Câu 36. Cho phương trình log9 x log3 4x 1 log3 m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. 5 . B. 3 . C. Vô số. D. 4 . Câu 37. Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f x 2x m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi
4. A. m f 2 4 . B. m f 0 . C. m f 0 . D. m f 2 4 . . Câu 38. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng 11 1 265 12 A. . B. . C. . D. . 23 2 529 23 Câu 39. Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 3 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 6 3 . B. 6 39 . C. 3 39 . D. 12 3 . Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng S A D B C a 2 a 21 a 21 a 21 A. . B. . C. . D. . 2 28 7 14 3 Câu 41. Cho đường thẳng y x và parabol y x2 a ( a là tham số thực dương). Gọi S 2 1 và S2 lần lượt là diện tích của 2 hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1 S2 thì a thuộc khoảng nào sau đây
5. 1 9 2 9 9 1 2 A. ; . B. ; . C. ; . D. 0; . 2 16 5 20 20 2 5 Câu 42. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương 2 trình f x3 3x là 3 A. 6 . B. 10. C. 3 . D. 9 . Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn z 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm 5 iz biểu diễn của số phức w thỏa mãn w là một đường tròn có bán kính bằng 1 z A. 52 . B. 2 13 . C. 2 11 . D. 44 . 1 Câu 44. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết f 3 1 và xf 3x d x 1, 0 3 khi đó x2 f x d x bằng 0 25 A. 3 . B. 7 . C. 9 . D. . 3 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0;3; 2 . Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d đi qua điểm nào dưới đây? A. Q 2;0; 3 . B. M 0;8; 5 . C. N 0;2; 5 . D. P 0; 2; 5 . Câu 46. Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 . Gọi M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB¢A¢, ACC¢A¢ và BCC¢B¢. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M, N,P bằng
6. 14 3 20 3 A. . B. 8 3 . C. 6 3 . D. . 3 3 x- 2 x- 1 x x + 1 Câu 47. Cho hai hàm số y = + + + và y = x + 1 - x- m ( m là tham x- 1 x x + 1 x + 2 số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2 ). Tập hợp tất các các giải trịcủa m để (C1) và (C2 ) cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là A. 3; . B. ; 3 . C.  3; . D. ; 3. 2 x Câu 48. Cho phương trình 2log2 x log2 x 1 4 m 0 ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt A. Vô số. B. 62 . C. 63. D. 64 . Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z 1 2 5 . Có tất cả bao nhiêu điểm A a;b;c ( a,b,c là các số nguyên ) thuộc mặt phẳng Oxy sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của S đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. A. 12. B. 16. C. 20. D. 8. Câu 50. Cho hàm số f x , bảng biến thiên của hàm số f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số y f 4x2 4x là A. 5 . B. 9 . C. 7 . D. 3 . --------HẾT--------