Đề Kiểm tra Học kì 1 môn Toán 11 Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề Kiểm tra Học kì 1 môn Toán 11 Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. C¥u 26. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho 4ABC có A(2; 4);B(5; 1);C(−1; −2). Ph²p tịnh ti¸n −−! theo véc-tơ BC bi¸n 4ABC thành 4A0B0C0. Tọa độ trọng t¥m cõa ∆A0B0C0 là A. (4; 2). B. (−4; 2). C. (4; −2). D. (−4; −2). C¥u 27. Cho c§p sè cëng 3, 7, 11, . . . . Têng n sè h¤ng đầu ti¶n cõa c§p sè cëng đó b¬ng 666. T½nh un? A. 85. B. 71. C. 79. D. 75. C¥u 28. Khai triºn (a + b)2021 có bao nhi¶u sè h¤ng? A. 2023. B. 2022. C. 2021. D. 2020. C¥u 29. Cho phương tr¼nh −2 sin2 x + sin x = 0. B¬ng c¡ch đặt t = sin x (với −1 ≤ t ≤ 1) th¼ phương tr¼nh đã cho trở thành phương tr¼nh nào sau đây? A. −2t2 + t = 0. B. 2t2 + t = 0. C. 2t2 − t + 1 = 0. D. 2t2 + t − 2 = 0. p C¥u 30. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = 3 sin(2021x) − 2 cos(2021x) + 2 là a + b với a; b là c¡c sè nguy¶n tè. T½nhp T = ab + b. p A. T = 2 + 13. B. T = 39. C. T = 2 + 5. D. T = 15. C¥u 31. Phương tr¼nh sin x − cos x = 0 có nghi»m là π π A. x = − + kπ; k 2 . B. x = + k2π; k 2 . 4 Z 4 Z π π C. x = ± + k2π; k 2 . D. x = + kπ; k 2 . 4 Z 4 Z C¥u 32. Ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v bi¸n đường trán (C) có b¡n k½nh R = 5 cm thành đường trán £nh (C0) có b¡n k½nh R0 b¬ng A. 10 cm. B. 20 cm. C. 5 cm. D. 15 cm. 2 C¥u 33. Cho d¢y sè (un) có sè h¤ng têng qu¡t un = n − n + 2. T¼m u5. A. 22. B. 20. C. 25. D. 5. C¥u 34. T¼m h» sè cõa sè h¤ng chùa x12 trong khai triºn (2x + x2)10. 2 10 8 2 8 2 A. C102 . B. C10. C. C102 . D. C10. C¥u 35. Cho h¼nh chóp S:ABCD (như h¼nh v³). Gọi M là điểm thuëc S c¤nh SC, N là điểm thuëc c¤nh BC, O là giao điểm cõa AC và BD. T¼m giao điểm cõa đường th¯ng SD với mặt ph¯ng (AMN). M A. Điểm K, với K = IJ \ SD; I = SO \ AM; J = AN \ BD. A B B. Điểm K, với K = IJ \ SD; I = SO \ AN; J = AM \ BD. C. Điểm P , với P = AM \ SD. O N D. Điểm K, với K = IJ \ SD; I = DC \ AN; J = SD \ AM. D C C¥u 36. Phương tr¼nh sin2 x − 5 sin x cos x + 4 cos2 x = 0 tương đương với phương tr¼nh nào sau đây? A. (tan x + 1)(tan x + 4) = 0. B. tan2 x − 5 tan x + 4 = 0. C. tan2 x − 5 tan x − 4 = 0. D. tan2 x + 5 tan x + 4 = 0. p C¥u 37. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa m sao cho hàm sè y = m cos x + 3 có tªp x¡c định là R? A. 7. B. 4. C. 6. D. 3. C¥u 38. Mët nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được x¸p ngồi vào mët hàng dọc có 9 gh¸, méi em ngồi 1 gh¸. X¡c su§t để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 gh¸ li·n nhau b¬ng 1 5 11 7 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Trang 3/4 − M¢ đề 134
2. C¥u 39. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy; cho điểm A (1; 2). Ph²p vị tự t¥m I (3; −1), t¿ sè k = 2 bi¸n điểm A thành điểm A0. T¼m tọa độ điểm A0. A. A0 (−1; 5). B. A0 (1; 5). C. A0 (−5; −1). D. A0 (3; 4). C¥u 40. Cho h¼nh chóp S:ABCD có AC c­t BD t¤i O và AD c­t BC t¤i I. Giao tuy¸n cõa mặt ph¯ng (SAC) và mặt ph¯ng (SBD) là đường th¯ng A. SC. B. SA. C. SO. D. SI. C¥u 41. Phương tr¼nh cos x = −1 có tªp nghi»m là A. S = {−π + kπ; k 2 Zg. B. S = fπ + k2π; k 2 Zg. C. S = fk2π; k 2 Zg. D. S = fπ + kπ; k 2 Zg. C¥u 42. Cho c§p sè cëng (un) có u3 = 1 và u4 = 5. Công sai cõa c§p sè cëng b¬ng A. −6. B. 6. C. 4. D. −4. C¥u 43. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d0 có phương tr¼nh x + y + 5 = 0 là £nh cõa đường th¯ng d có phương tr¼nh x + y − 1 = 0 qua ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v . T¼m tọa độ véc-tơ −!v có độ dài b² nh§t? A. −!v = (3; 4). B. −!v = (−3; 4). C. −!v = (−3; −3). D. −!v = (3; 2). C¥u 44. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d: 4x − 3y + 5 = 0. Ảnh cõa d qua ph²p quay t¥m O góc quay 90◦ là A. 3x + 4y + 5 = 0. B. 4x + 3y − 5 = 0. C. 3x + 4y − 5 = 0. D. 3x − 4y − 5 = 0. C¥u 45. Cho (un) là mët c§p sè cëng có u1 = 3 và công sai d = 2. T¼m u20. A. 43. B. 45. C. 39. D. 41. p C¥u 46. Têng c¡c nghi»m x 2 [0; 2π) cõa phương tr¼nh 2 sin2 x − 2 3 sin x cos x + 4 cos2 x = 1 b¬ng π 5π A. 2π. B. π. C. . D. . 3 3 C¥u 47. Cho h¼nh vuông ABCD t¥m O như h¼nh b¶n. Ph²p quay t¥m O, góc A B quay α = −90◦ bi¸n điểm A thành điểm nào? A. Điểm D. B. Điểm C. C. Điểm B. D. Điểm A. O D C C¥u 48. Gieo mët đồng xu hai l¦n. K½ hi»u mặt ngûa là N và mặt s§p là S. H¢y x¡c định bi¸n cè A: “Lần thù hai xu§t hi»n mặt ngửa”. A. A = fSS; NNg. B. A = fNN; SNg. C. A = fSS; NSg. D. A = fSS; SNg. C¥u 49. Phương tr¼nh nào sau đ¥y vôp nghi»m? p A. sin x = 1. B. cos x = 3. C. cot x = 1;3. D. tan x = 3. C¥u 50. Gi£i phương tr¼nh cos 2x + 5 sin x − 4 = 0. M»nh đề nào sau đây đúng? π A. x = k2π, (k 2 ). B. x = + k2π, (k 2 ). Z 2 Z π C. x = π + k2π, (k 2 ). D. x = − + kπ, (k 2 ). Z 2 Z HẾT Trang 4/4 − M¢ đề 134
3. Trường THPT Tr¦n Phú ĐỀ KIỂM TRA HÅC KỲ I - MÆN TOÁN 11 Tê To¡n-Tin NĂM HÅC 2021-2022 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 c¥u tr­c nghi»m) Họ và t¶n th½ sinh: .................................................... M¢ đề thi 217 C¥u 1. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = sin x + cos x là  p p  A. − 2; 2 . B. [−1; 1]. C. R. D. [−2; 2]. p C¥u 2. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa m sao cho hàm sè y = m cos x + 3 có tªp x¡c định là R? A. 3. B. 7. C. 4. D. 6. C¥u 3. Gi£i phương tr¼nh sin x = −1. π π A. x = − + k2π; k 2 . B. x = − + kπ; k 2 . 2 Z 2 Z 3π π C. x = + kπ; k 2 . D. x = + k2π; k 2 . 2 Z 2 Z p C¥u 4. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = 3 sin(2021x) − 2 cos(2021x) + 2 là a + b với a; b là c¡c sè nguy¶n tè. T½nhp T = ab + b. p A. T = 2 + 13. B. T = 2 + 5. C. T = 39. D. T = 15. C¥u 5. Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào đúng? A. Hai đường th¯ng ph¥n bi»t không song song th¼ ch²o nhau. B. Hai đường th¯ng không có điểm chung th¼ ch²o nhau. C. Hai đường th¯ng l¦n lượt n¬m tr¶n hai mặt ph¯ng ph¥n bi»t th¼ ch²o nhau. D. Hai đường th¯ng ch²o nhau th¼ không có điểm chung. p C¥u 6. Têng c¡c nghi»m x 2 [0; 2π) cõa phương tr¼nh 2 sin2 x − 2 3 sin x cos x + 4 cos2 x = 1 b¬ng π 5π A. . B. π. C. 2π. D. . 3 3 C¥u 7. Gieo mët đồng xu hai l¦n. K½ hi»u mặt ngûa là N và mặt s§p là S. H¢y x¡c định bi¸n cè A: “Lần thù hai xu§t hi»n mặt ngửa”. A. A = fSS; NNg. B. A = fSS; SNg. C. A = fSS; NSg. D. A = fNN; SNg. C¥u 8. Khai triºn (a + b)2021 có bao nhi¶u sè h¤ng? A. 2020. B. 2021. C. 2022. D. 2023. C¥u 9. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho 4ABC có A(2; 4);B(5; 1);C(−1; −2). Ph²p tịnh ti¸n −−! theo véc-tơ BC bi¸n 4ABC thành 4A0B0C0. Tọa độ trọng t¥m cõa ∆A0B0C0 là A. (4; −2). B. (−4; −2). C. (−4; 2). D. (4; 2). C¥u 10. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh b¼nh hành t¥m O. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm cõa SA và SD. Kh¯ng định nào sau đây sai? A. OM k SC. B. ON k SB. C. MN k BC. D. ON k SC. C¥u 11. Phương tr¼nh sin2 x − 5 sin x cos x + 4 cos2 x = 0 tương đương với phương tr¼nh nào sau đây? A. (tan x + 1)(tan x + 4) = 0. B. tan2 x − 5 tan x + 4 = 0. C. tan2 x + 5 tan x + 4 = 0. D. tan2 x − 5 tan x − 4 = 0. C¥u 12. Cho c§p sè cëng (un) có u3 = 1 và u4 = 5. Công sai cõa c§p sè cëng b¬ng A. 4. B. −4. C. −6. D. 6. C¥u 13. Phương tr¼nh cos x = 1 có bao nhi¶u nghi»m thuëc kho£ng (0; 2022π)? A. 1010. B. 1011. C. 1012. D. 2022. Trang 1/4 − M¢ đề 217
4. C¥u 14. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d0 có phương tr¼nh x + y + 5 = 0 là £nh cõa đường th¯ng d có phương tr¼nh x + y − 1 = 0 qua ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v . T¼m tọa độ véc-tơ −!v có độ dài b² nh§t? A. −!v = (−3; 4). B. −!v = (3; 2). C. −!v = (−3; −3). D. −!v = (3; 4). C¥u 15. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d: 4x − 3y + 5 = 0. Ảnh cõa d qua ph²p quay t¥m O góc quay 90◦ là A. 3x − 4y − 5 = 0. B. 3x + 4y + 5 = 0. C. 3x + 4y − 5 = 0. D. 4x + 3y − 5 = 0. C¥u 16. Trong mët nhà vườn có 2 c¥y êi kh¡c nhau, 4 c¥y xoài kh¡c nhau và 2 c¥y m½t kh¡c nhau. Có bao nhi¶u c¡ch chọn ra 4 c¥y để trồng sao cho sè c¥y êi b¬ng sè c¥y xoài? A. 8. B. 14. C. 16. D. 70. C¥u 17. Cho h¼nh chóp S:ABCD (như h¼nh v³). Gọi M là điểm thuëc S c¤nh SC, N là điểm thuëc c¤nh BC, O là giao điểm cõa AC và BD. T¼m giao điểm cõa đường th¯ng SD với mặt ph¯ng (AMN). M A. Điểm K, với K = IJ \ SD; I = SO \ AM; J = AN \ BD. A B B. Điểm K, với K = IJ \ SD; I = SO \ AN; J = AM \ BD. C. Điểm P , với P = AM \ SD. O N D. Điểm K, với K = IJ \ SD; I = DC \ AN; J = SD \ AM. D C C¥u 18. T½nh têng c¡c h» sè trong khai triºn thành đa thùc cõa biºu thùc (1 + 2x)2021. A. 32021 − 1. B. 32021 + 1. C. 32022. D. 32021. C¥u 19. Ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v bi¸n đường trán (C) có b¡n k½nh R = 5 cm thành đường trán £nh (C0) có b¡n k½nh R0 b¬ng A. 20 cm. B. 15 cm. C. 10 cm. D. 5 cm. C¥u 20. Có bao nhi¶u c¡ch chọn 2 học sinh tø mët tê gồm 11 học sinh để làm 1 tê trưởng, 1 tê phó? 2 2 A. 2. B. C11. C. P11. D. A11. C¥u 21. Tø c¡c chú sè 1; 3; 5; 7; 9 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n nhỏ hơn 500? A. 60. B. 80. C. 125. D. 50. C¥u 22. Phương tr¼nh sin x = m − 2021 có nghi»m khi và ch¿ khi A. −1 ≤ m ≤ 1. B. 2020 ≤ m ≤ 2022. C. 2021 ≤ m ≤ 2022. D. 2020 ≤ m ≤ 2021. C¥u 23. Cho (un) là mët c§p sè cëng có u1 = 3 và công sai d = 2. T¼m u20. A. 41. B. 39. C. 43. D. 45. C¥u 24. Phương tr¼nh sin x − cos x = 0 có nghi»m là π π A. x = + k2π; k 2 . B. x = + kπ; k 2 . 4 Z 4 Z π π C. x = − + kπ; k 2 . D. x = ± + k2π; k 2 . 4 Z 4 Z C¥u 25. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy; cho điểm A (1; 2). Ph²p vị tự t¥m I (3; −1), t¿ sè k = 2 bi¸n điểm A thành điểm A0. T¼m tọa độ điểm A0. A. A0 (1; 5). B. A0 (3; 4). C. A0 (−5; −1). D. A0 (−1; 5). C¥u 26. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây là £nh cõa điểm A(−5; 2) qua ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v = (2; −1)? A. A0(−10; −2). B. A0(−7; 3). C. A0(−3; 7). D. A0(−3; 1). C¥u 27. Cho h¼nh chóp S:ABCD, đáy ABCD là tù gi¡c không có cặp c¤nh đối nào song song. Giao tuy¸n cõa hai mặt ph¯ng (SAB) và (SCD) là đường th¯ng A. SM với M là giao điểm cõa SA và CD. B. SE với E là giao điểm cõa AB và CD. C. SO với O là giao điºm cõa AC và BD. D. SI với I là giao điểm cõa AD và BC. Trang 2/4 − M¢ đề 217
5. C¥u 28. Mët tê có 5 học sinh nú và 6 học sinh nam. Có bao nhi¶u c¡ch chọn mët học sinh cõa tê đó đi trực nhªt? A. 11. B. 30. C. 65. D. 56. C¥u 29. Phương tr¼nh nào sau đ¥y vôp nghi»m? p A. cot x = 1;3. B. tan x = 3. C. cos x = 3. D. sin x = 1. C¥u 30. Mët nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được x¸p ngồi vào mët hàng dọc có 9 gh¸, méi em ngồi 1 gh¸. X¡c su§t để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 gh¸ li·n nhau b¬ng 1 7 11 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 C¥u 31. Gi£i phương tr¼nh cos 2x + 5 sin x − 4 = 0. M»nh đề nào sau đây đúng? π A. x = + k2π, (k 2 ). B. x = π + k2π, (k 2 ). 2 Z Z π C. x = k2π, (k 2 ). D. x = − + kπ, (k 2 ). Z 2 Z C¥u 32. Phương tr¼nh cos x = −1 có tªp nghi»m là A. S = fπ + kπ; k 2 Zg. B. S = fk2π; k 2 Zg. C. S = fπ + k2π; k 2 Zg. D. S = {−π + kπ; k 2 Zg. C¥u 33. Có bao nhi¶u c¡ch x¸p 11 học sinh thành mët hàng dọc? A. 11. B. 1. C. 10!. D. 39916800. C¥u 34. Mët nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nú, chọn ng¨u nhi¶n ra 2 b¤n. T½nh x¡c su§t để 2 b¤n được chọn có 1 nam và 1 nú. 5 5 7 4 A. . B. . C. . D. . 9 18 9 9 C¥u 35. Cho h¼nh chóp S:ABCD có AC c­t BD t¤i O và AD c­t BC t¤i I. Giao tuy¸n cõa mặt ph¯ng (SAC) và mặt ph¯ng (SBD) là đường th¯ng A. SI. B. SC. C. SA. D. SO. C¥u 36. Đồ thị trong h¼nh v³ b¶n là cõa hàm sè nào dưới y đây? A. y = sin x. B. y = cot x. C. y = tan x. D. y = cos x. − π −π π π π π x 2 − 2 O 2 2 C¥u 37. Cho c§p sè cëng 3, 7, 11, . . . . Têng n sè h¤ng đầu ti¶n cõa c§p sè cëng đó b¬ng 666. T½nh un? A. 71. B. 75. C. 85. D. 79. C¥u 38. T¼m h» sè cõa sè h¤ng chùa x12 trong khai triºn (2x + x2)10. 8 2 8 2 10 2 A. C10. B. C102 . C. C102 . D. C10. C¥u 39. Cho tù di»n SABC. Gọi L, M, N l¦n lượt là c¡c điểm tr¶n c¡c c¤nh SA, SB và AC sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt ph¯ng (LMN) c­t c¡c c¤nh AB, BC, SC l¦n lượt t¤i K, I, J. Ba điểm nào sau đây th¯ng hàng? A. M, K, J. B. K, I, J. C. N, I, J. D. M, I, J. C¥u 40. Cho phương tr¼nh −2 sin2 x + sin x = 0. B¬ng c¡ch đặt t = sin x (với −1 ≤ t ≤ 1) th¼ phương tr¼nh đã cho trở thành phương tr¼nh nào sau đây? A. 2t2 − t + 1 = 0. B. 2t2 + t = 0. C. 2t2 + t − 2 = 0. D. −2t2 + t = 0. Trang 3/4 − M¢ đề 217
6. C¥u 41. Cho h¼nh vuông ABCD t¥m O như h¼nh b¶n. Ph²p quay t¥m O, góc A B quay α = −90◦ bi¸n điểm A thành điểm nào? A. Điểm A. B. Điểm C. C. Điểm D. D. Điểm B. O D C C¥u 42. Ph²p vị tự t¥m O t¿ sè k = −3 bi¸n méi điểm M thành M 0 th¼ −−! 1−−! −−! −−! −−! 1−−! −−! −−! A. OM 0 = OM. B. OM 0 = 3OM. C. OM 0 = − OM. D. OM 0 = −3OM. 3 3 C¥u 43. Cho tù di»n ABCD. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm AB và CD; P là điểm tr¶n c¤nh 1 IB AD sao cho AP = AD. Bi¸t mặt ph¯ng (MNP ) c­t BD t¤i I. T¿ sè b¬ng 4 ID 3 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 10 3 8 5 C¥u 44. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào làm hàm sè ch®n? A. y = sin x + cos x. B. y = cos x. C. y = sin x. D. y = sin x cos x. p C¥u 45. Phương tr¼nh 3 sin x + cos x = 1 tương đương với phương tr¼nh nào sau đây?  π  1  π  1  π  1  π  1 A. sin x − = . B. cos x − = . C. cos x + = . D. sin x + = . 6 2 3 2 6 2 3 2 C¥u 46. Phương tr¼nh tan x = 1 có tªp nghi»m là nπ o n π o A. S = + kπ; k 2 . B. S = ± + kπ; k 2 . 4 Z 4 Z nπ o n π o C. S = + k2π; k 2 . D. S = ± + k2π; k 2 . 4 Z 4 Z 2 C¥u 47. T¼m sè tự nhi¶n n thỏa m¢n Cn = 66. A. n = 11. B. n = 10. C. n = 13. D. n = 12. 2 C¥u 48. Cho d¢y sè (un) có sè h¤ng têng qu¡t un = n − n + 2. T¼m u5. A. 25. B. 20. C. 22. D. 5. C¥u 49. Mët tê có 6 học sinh nam và 5 học sinh nú. Có bao nhi¶u c¡ch chọn hai học sinh đi trực nhªt sao cho có c£ nam và nú? 2 2 A. 30. B. C11. C. A11. D. 11. C¥u 50. Mët người mua mët chi¸c va li mới để đi du lịch, chi¸c va li đó có chùc n«ng cài đặt mªt kh©u là c¡c chú sè để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mªt kh©u méi ô là mët chú sè. Người đó muèn cài đặt để têng c¡c chú sè trong 3 ô đó b¬ng 5. Hỏi có bao nhi¶u c¡ch để cài đặt mªt kh©u như vªy? A. 9. B. 30. C. 12. D. 21. HẾT Trang 4/4 − M¢ đề 217
7. Trường THPT Tr¦n Phú ĐỀ KIỂM TRA HÅC KỲ I - MÆN TOÁN 11 Tê To¡n-Tin NĂM HÅC 2021-2022 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 c¥u tr­c nghi»m) Họ và t¶n th½ sinh: .................................................... M¢ đề thi 358 C¥u 1. Cho phương tr¼nh −2 sin2 x + sin x = 0. B¬ng c¡ch đặt t = sin x (với −1 ≤ t ≤ 1) th¼ phương tr¼nh đã cho trở thành phương tr¼nh nào sau đây? A. 2t2 + t − 2 = 0. B. 2t2 + t = 0. C. −2t2 + t = 0. D. 2t2 − t + 1 = 0. C¥u 2. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh b¼nh hành t¥m O. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm cõa SA và SD. Kh¯ng định nào sau đây sai? A. OM k SC. B. MN k BC. C. ON k SB. D. ON k SC. C¥u 3. Cho c§p sè cëng 3, 7, 11, . . . . Têng n sè h¤ng đầu ti¶n cõa c§p sè cëng đó b¬ng 666. T½nh un? A. 75. B. 71. C. 85. D. 79. C¥u 4. Phương tr¼nh cos x = 1 có bao nhi¶u nghi»m thuëc kho£ng (0; 2022π)? A. 1011. B. 2022. C. 1010. D. 1012. C¥u 5. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d0 có phương tr¼nh x + y + 5 = 0 là £nh cõa đường th¯ng d có phương tr¼nh x + y − 1 = 0 qua ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v . T¼m tọa độ véc-tơ −!v có độ dài b² nh§t? A. −!v = (3; 4). B. −!v = (−3; −3). C. −!v = (−3; 4). D. −!v = (3; 2). C¥u 6. Phương tr¼nh cos x = −1 có tªp nghi»m là A. S = fπ + kπ; k 2 Zg. B. S = fπ + k2π; k 2 Zg. C. S = fk2π; k 2 Zg. D. S = {−π + kπ; k 2 Zg. C¥u 7. Cho h¼nh chóp S:ABCD, đáy ABCD là tù gi¡c không có cặp c¤nh đối nào song song. Giao tuy¸n cõa hai mặt ph¯ng (SAB) và (SCD) là đường th¯ng A. SO với O là giao điºm cõa AC và BD. B. SM với M là giao điºm cõa SA và CD. C. SI với I là giao điºm cõa AD và BC. D. SE với E là giao điểm cõa AB và CD. C¥u 8. Có bao nhi¶u c¡ch x¸p 11 học sinh thành mët hàng dọc? A. 11. B. 39916800. C. 10!. D. 1. C¥u 9. Mët nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được x¸p ngồi vào mët hàng dọc có 9 gh¸, méi em ngồi 1 gh¸. X¡c su§t để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 gh¸ li·n nhau b¬ng 5 7 1 11 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 C¥u 10. Phương tr¼nh tan x = 1 có tªp nghi»m là nπ o n π o A. S = + k2π; k 2 . B. S = ± + kπ; k 2 . 4 Z 4 Z n π o nπ o C. S = ± + k2π; k 2 . D. S = + kπ; k 2 . 4 Z 4 Z C¥u 11. Cho h¼nh vuông ABCD t¥m O như h¼nh b¶n. Ph²p quay t¥m O, góc A B quay α = −90◦ bi¸n điểm A thành điểm nào? A. Điểm B. B. Điểm A. C. Điểm C. D. Điểm D. O D C C¥u 12. Cho (un) là mët c§p sè cëng có u1 = 3 và công sai d = 2. T¼m u20. A. 41. B. 39. C. 43. D. 45. C¥u 13. Mët tê có 6 học sinh nam và 5 học sinh nú. Có bao nhi¶u c¡ch chọn hai học sinh đi trực nhªt sao cho có c£ nam và nú? 2 2 A. 11. B. 30. C. C11. D. A11. Trang 1/4 − M¢ đề 358
8. C¥u 14. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy; cho điểm A (1; 2). Ph²p vị tự t¥m I (3; −1), t¿ sè k = 2 bi¸n điểm A thành điểm A0. T¼m tọa độ điểm A0. A. A0 (−5; −1). B. A0 (1; 5). C. A0 (−1; 5). D. A0 (3; 4). C¥u 15. Cho h¼nh chóp S:ABCD có AC c­t BD t¤i O và AD c­t BC t¤i I. Giao tuy¸n cõa mặt ph¯ng (SAC) và mặt ph¯ng (SBD) là đường th¯ng A. SI. B. SC. C. SA. D. SO. C¥u 16. Phươngp tr¼nh nào sau đ¥y vô nghi»m? p A. tan x = 3. B. cot x = 1;3. C. cos x = 3. D. sin x = 1. 2 C¥u 17. T¼m sè tự nhi¶n n thỏa m¢n Cn = 66. A. n = 12. B. n = 13. C. n = 11. D. n = 10. 2 C¥u 18. Cho d¢y sè (un) có sè h¤ng têng qu¡t un = n − n + 2. T¼m u5. A. 20. B. 5. C. 22. D. 25. C¥u 19. Ph²p vị tự t¥m O t¿ sè k = −3 bi¸n méi điểm M thành M 0 th¼ −−! 1−−! −−! −−! −−! −−! −−! 1−−! A. OM 0 = − OM. B. OM 0 = 3OM. C. OM 0 = −3OM. D. OM 0 = OM. 3 3 C¥u 20. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = sin x + cos x là  p p  A. [−1; 1]. B. [−2; 2]. C. − 2; 2 . D. R. C¥u 21. Có bao nhi¶u c¡ch chọn 2 học sinh tø mët tê gồm 11 học sinh để làm 1 tê trưởng, 1 tê phó? 2 2 A. P11. B. C11. C. A11. D. 2. C¥u 22. Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào đúng? A. Hai đường th¯ng không có điºm chung th¼ ch²o nhau. B. Hai đường th¯ng l¦n lượt n¬m tr¶n hai mặt ph¯ng ph¥n bi»t th¼ ch²o nhau. C. Hai đường th¯ng ph¥n bi»t không song song th¼ ch²o nhau. D. Hai đường th¯ng ch²o nhau th¼ không có điểm chung. C¥u 23. Cho h¼nh chóp S:ABCD (như h¼nh v³). Gọi M là điểm thuëc S c¤nh SC, N là điểm thuëc c¤nh BC, O là giao điểm cõa AC và BD. T¼m giao điểm cõa đường th¯ng SD với mặt ph¯ng (AMN). M A. Điểm K, với K = IJ \ SD; I = DC \ AN; J = SD \ AM. A B B. Điểm K, với K = IJ \ SD; I = SO \ AN; J = AM \ BD. C. Điểm K, với K = IJ \ SD; I = SO \ AM; J = AN \ BD. O N D. Điểm P , với P = AM \ SD. D C C¥u 24. Phương tr¼nh sin x = m − 2021 có nghi»m khi và ch¿ khi A. −1 ≤ m ≤ 1. B. 2020 ≤ m ≤ 2021. C. 2021 ≤ m ≤ 2022. D. 2020 ≤ m ≤ 2022. C¥u 25. Gieo mët đồng xu hai l¦n. K½ hi»u mặt ngûa là N và mặt s§p là S. H¢y x¡c định bi¸n cè A: “Lần thù hai xu§t hi»n mặt ngửa”. A. A = fSS; NSg. B. A = fNN; SNg. C. A = fSS; SNg. D. A = fSS; NNg. C¥u 26. Đồ thị trong h¼nh v³ b¶n là cõa hàm sè nào dưới y đây? A. y = cot x. B. y = sin x. C. y = cos x. D. y = tan x. − π −π π π π π x 2 − 2 O 2 2 Trang 2/4 − M¢ đề 358
9. C¥u 27. Gi£i phương tr¼nh cos 2x + 5 sin x − 4 = 0. M»nh đề nào sau đây đúng? A. x = k2π, (k 2 Z). B. x = π + k2π, (k 2 Z). π π C. x = − + kπ, (k 2 ). D. x = + k2π, (k 2 ). 2 Z 2 Z C¥u 28. Mët người mua mët chi¸c va li mới để đi du lịch, chi¸c va li đó có chùc n«ng cài đặt mªt kh©u là c¡c chú sè để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mªt kh©u méi ô là mët chú sè. Người đó muèn cài đặt để têng c¡c chú sè trong 3 ô đó b¬ng 5. Hỏi có bao nhi¶u c¡ch để cài đặt mªt kh©u như vªy? A. 12. B. 21. C. 9. D. 30. C¥u 29. Trong mët nhà vườn có 2 c¥y êi kh¡c nhau, 4 c¥y xoài kh¡c nhau và 2 c¥y m½t kh¡c nhau. Có bao nhi¶u c¡ch chọn ra 4 c¥y để trồng sao cho sè c¥y êi b¬ng sè c¥y xoài? A. 8. B. 16. C. 70. D. 14. p C¥u 30. Phương tr¼nh 3 sin x + cos x = 1 tương đương với phương tr¼nh nào sau đây?  π  1  π  1  π  1  π  1 A. sin x + = . B. sin x − = . C. cos x + = . D. cos x − = . 3 2 6 2 6 2 3 2 p C¥u 31. Têng c¡c nghi»m x 2 [0; 2π) cõa phương tr¼nh 2 sin2 x − 2 3 sin x cos x + 4 cos2 x = 1 b¬ng 5π π A. 2π. B. π. C. . D. . 3 3 C¥u 32. Mët nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nú, chọn ng¨u nhi¶n ra 2 b¤n. T½nh x¡c su§t để 2 b¤n được chọn có 1 nam và 1 nú. 7 5 4 5 A. . B. . C. . D. . 9 18 9 9 C¥u 33. Phương tr¼nh sin x − cos x = 0 có nghi»m là π π A. x = ± + k2π; k 2 . B. x = − + kπ; k 2 . 4 Z 4 Z π π C. x = + k2π; k 2 . D. x = + kπ; k 2 . 4 Z 4 Z C¥u 34. T¼m h» sè cõa sè h¤ng chùa x12 trong khai triºn (2x + x2)10. 8 2 2 10 2 8 A. C10. B. C10. C. C102 . D. C102 . C¥u 35. Trong c¡c hàm sè sau, hàm sè nào làm hàm sè ch®n? A. y = sin x cos x. B. y = sin x. C. y = sin x + cos x. D. y = cos x. C¥u 36. Cho c§p sè cëng (un) có u3 = 1 và u4 = 5. Công sai cõa c§p sè cëng b¬ng A. −4. B. 4. C. 6. D. −6. C¥u 37. Cho tù di»n ABCD. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm AB và CD; P là điểm tr¶n c¤nh 1 IB AD sao cho AP = AD. Bi¸t mặt ph¯ng (MNP ) c­t BD t¤i I. T¿ sè b¬ng 4 ID 3 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 8 3 5 10 C¥u 38. T½nh têng c¡c h» sè trong khai triºn thành đa thùc cõa biºu thùc (1 + 2x)2021. A. 32021. B. 32021 − 1. C. 32022. D. 32021 + 1. p C¥u 39. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = 3 sin(2021x) − 2 cos(2021x) + 2 là a + b với a; b là c¡c sè nguy¶n tè. T½nhp T = ab + b. p A. T = 2 + 13. B. T = 2 + 5. C. T = 15. D. T = 39. C¥u 40. Phương tr¼nh sin2 x − 5 sin x cos x + 4 cos2 x = 0 tương đương với phương tr¼nh nào sau đây? A. tan2 x − 5 tan x − 4 = 0. B. (tan x + 1)(tan x + 4) = 0. C. tan2 x + 5 tan x + 4 = 0. D. tan2 x − 5 tan x + 4 = 0. Trang 3/4 − M¢ đề 358
10. C¥u 41. Ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v bi¸n đường trán (C) có b¡n k½nh R = 5 cm thành đường trán £nh (C0) có b¡n k½nh R0 b¬ng A. 5 cm. B. 15 cm. C. 10 cm. D. 20 cm. C¥u 42. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây là £nh cõa điểm A(−5; 2) qua ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v = (2; −1)? A. A0(−3; 1). B. A0(−7; 3). C. A0(−10; −2). D. A0(−3; 7). C¥u 43. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d: 4x − 3y + 5 = 0. Ảnh cõa d qua ph²p quay t¥m O góc quay 90◦ là A. 3x + 4y + 5 = 0. B. 3x − 4y − 5 = 0. C. 3x + 4y − 5 = 0. D. 4x + 3y − 5 = 0. C¥u 44. Tø c¡c chú sè 1; 3; 5; 7; 9 có thº lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n nhỏ hơn 500? A. 50. B. 60. C. 125. D. 80. C¥u 45. Mët tê có 5 học sinh nú và 6 học sinh nam. Có bao nhi¶u c¡ch chọn mët học sinh cõa tê đó đi trực nhªt? A. 30. B. 65. C. 11. D. 56. p C¥u 46. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa m sao cho hàm sè y = m cos x + 3 có tªp x¡c định là R? A. 6. B. 7. C. 4. D. 3. C¥u 47. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho 4ABC có A(2; 4);B(5; 1);C(−1; −2). Ph²p tịnh ti¸n −−! theo véc-tơ BC bi¸n 4ABC thành 4A0B0C0. Tọa độ trọng t¥m cõa ∆A0B0C0 là A. (−4; −2). B. (4; 2). C. (−4; 2). D. (4; −2). C¥u 48. Khai triºn (a + b)2021 có bao nhi¶u sè h¤ng? A. 2022. B. 2023. C. 2020. D. 2021. C¥u 49. Gi£i phương tr¼nh sin x = −1. π π A. x = − + k2π; k 2 . B. x = + k2π; k 2 . 2 Z 2 Z 3π π C. x = + kπ; k 2 . D. x = − + kπ; k 2 . 2 Z 2 Z C¥u 50. Cho tù di»n SABC. Gọi L, M, N l¦n lượt là c¡c điểm tr¶n c¡c c¤nh SA, SB và AC sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt ph¯ng (LMN) c­t c¡c c¤nh AB, BC, SC l¦n lượt t¤i K, I, J. Ba điểm nào sau đây th¯ng hàng? A. M, K, J. B. M, I, J. C. N, I, J. D. K, I, J. HẾT Trang 4/4 − M¢ đề 358
11. Trường THPT Tr¦n Phú ĐỀ KIỂM TRA HÅC KỲ I - MÆN TOÁN 11 Tê To¡n-Tin NĂM HÅC 2021-2022 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 c¥u tr­c nghi»m) Họ và t¶n th½ sinh: .................................................... M¢ đề thi 459 C¥u 1. Khai triºn (a + b)2021 có bao nhi¶u sè h¤ng? A. 2022. B. 2020. C. 2023. D. 2021. C¥u 2. Có bao nhi¶u c¡ch x¸p 11 học sinh thành mët hàng dọc? A. 10!. B. 39916800. C. 1. D. 11. C¥u 3. Cho tù di»n ABCD. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm AB và CD; P là điểm tr¶n c¤nh 1 IB AD sao cho AP = AD. Bi¸t mặt ph¯ng (MNP ) c­t BD t¤i I. T¿ sè b¬ng 4 ID 1 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 8 10 C¥u 4. Trong mặt ph¯ng tọa đë Oxy, điểm nào sau đây là £nh cõa điểm A(−5; 2) qua ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v = (2; −1)? A. A0(−3; 1). B. A0(−10; −2). C. A0(−3; 7). D. A0(−7; 3). C¥u 5. Cho c§p sè cëng 3, 7, 11, . . . . Têng n sè h¤ng đầu ti¶n cõa c§p sè cëng đó b¬ng 666. T½nh un? A. 71. B. 85. C. 79. D. 75. C¥u 6. Cho h¼nh chóp S:ABCD có AC c­t BD t¤i O và AD c­t BC t¤i I. Giao tuy¸n cõa mặt ph¯ng (SAC) và mặt ph¯ng (SBD) là đường th¯ng A. SI. B. SC. C. SA. D. SO. C¥u 7. Phương tr¼nh tan x = 1 có tªp nghi»m là n π o nπ o A. S = ± + k2π; k 2 . B. S = + k2π; k 2 . 4 Z 4 Z n π o nπ o C. S = ± + kπ; k 2 . D. S = + kπ; k 2 . 4 Z 4 Z C¥u 8. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh b¼nh hành t¥m O. Gọi M, N l¦n lượt là trung điểm cõa SA và SD. Kh¯ng định nào sau đây sai? A. ON k SB. B. ON k SC. C. OM k SC. D. MN k BC. C¥u 9. Ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v bi¸n đường trán (C) có b¡n k½nh R = 5 cm thành đường trán £nh (C0) có b¡n k½nh R0 b¬ng A. 5 cm. B. 20 cm. C. 10 cm. D. 15 cm. 2 C¥u 10. T¼m sè tự nhi¶n n thỏa m¢n Cn = 66. A. n = 10. B. n = 13. C. n = 11. D. n = 12. C¥u 11. Gi£i phương tr¼nh cos 2x + 5 sin x − 4 = 0. M»nh đề nào sau đây đúng? π A. x = π + k2π, (k 2 ). B. x = + k2π, (k 2 ). Z 2 Z π C. x = − + kπ, (k 2 ). D. x = k2π, (k 2 ). 2 Z Z C¥u 12. Phươngp tr¼nh nào sau đ¥y vô nghi»m? p A. tan x = 3. B. cot x = 1;3. C. sin x = 1. D. cos x = 3. C¥u 13. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d0 có phương tr¼nh x + y + 5 = 0 là £nh cõa đường th¯ng d có phương tr¼nh x + y − 1 = 0 qua ph²p tịnh ti¸n theo véc-tơ −!v . T¼m tọa độ véc-tơ −!v có độ dài b² nh§t? A. −!v = (3; 4). B. −!v = (−3; 4). C. −!v = (3; 2). D. −!v = (−3; −3). Trang 1/4 − M¢ đề 459