Đề Kiểm tra Giữa kỳ 1 - Môn Toán 11 Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề Kiểm tra Giữa kỳ 1 - Môn Toán 11 Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. Câu 19: ABC có MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và P là giao điểm của AN, CM . Phép   vị tự nào sau đây biến MN thành CA: A. V 1 . B. V 1 . C. V(B , 2) . D. V(P , 2) . (,)P (,)B 2 2 Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số y cot x là hàm số tuần hoàn với có chu kỳ 2 . B. Hàm số y cos x là hàm số tuần hoàn với có chu kỳ 2 . C. Hàm số y sin x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ . D. Hàm số y tan x là hàm số tuần hoàn với có chu kỳ 3 . Câu 21: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số? A. 840. B. 28. C. 16384 D. 2401 cos x Câu 22: Tập xác định của hàm số y là: 1 sin x π  A. D \ k 2π, k . B. D \ k 2π, k . 2  π  C. D \ π k 2π, k . D. D \ k 2π, k . 2  Câu 23: Điều kiện của m để phương trình tan x m có nghiệm là:. A. m ; 1  1; . B. m . C. m 1;1 . D. m  1;1 . Câu 24: Tập giá trị của hàm số y sin x là A. . B.  1;1 . C. 1;1 D. m 1;1 . Câu 25: Phép tịnh tiến theo vectơ v là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho:     A. MM' 2 v . B. M' M 2 v . C. M' M v . D. MM' v . Câu 26: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI? A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến góc thành góc bằng nó. D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. Câu 27: Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Văn khác nhau và 3 quyển sách tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách bất kỳ? A. 30. B. 18. C. 72. D. 13. Câu 28: Phép vị tự tâm I tỉ số k là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho:     A. IM' kIM . B. IM' kIM . C. IM' k IM . D. IM kIM '. 5π Câu 29: Nghiệm của phương trình cos 2x cos là: 3 5π 5π x k2π x kπ 6 6 A. ,.k B. ,.k 5π 2π x k2π x kπ 6 6 Trang 3
2. 5π 5π x kπ x k2π 6 3 C. ,.k . D. ,.k 5π 5π x kπ x k2π 6 3 Câu 30: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? A. 245. B. 6720. C. 5880. D. 840 Câu 31: Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 12 người khách vào 12 ghế kê thành một dãy là: A. 24 B. 144 C. 12! D. 1212 . Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:3 x 2 y 6 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 là: A. d' : 2 x 3 y 6 0 . B. d' :3 x 2 y 6 0 . C. d' : 2 x 3 y 6 0 . D. d' : 2 x 3 y 6 0 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y 2 6 x 4 y 1 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k 3 biến C thành đường thẳng C ' , phương trình của C ' là : A. C' : x 9 2 y 6 2 108 . B. C' : x 6 2 y 9 2 36 . C. C' : x 9 2 y 6 2 36 . D. C' : x 6 2 y 9 2 108 Câu 34: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (0;3) . Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 900 là: A. I(3;0). B. Q(3; 3). C. P( 3;0). D. N (0; 3). Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho v 2;3 và điểm M 1; 2 . Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến là: Tv A. M ' 3;5 . B. M ' 1;5 . C. M ' 1;5 . D. M ' 3;1 . ------------------------------------------ II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 36: (1 điểm) Giải phương trình: sinx 3 cos x 2 . Câu 37: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ u ( 2;3) và đường thẳng : 3x 4 y 5 0. Tìm phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ u . Câu 38: (1 điểm) a/ Từ các chữ số 0,1,2,3, 4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó lớn hơn 4025? b/ Đội thanh niên xung kích của Đoàn trường THPT X gồm 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Trong một hoạt động ngoại khóa cần thành lập 3 nhóm từ đội thanh niên xung kích để phân công các nhiệm vụ: trực cổng, kiểm tra sĩ số các lớp tham gia và viết bài tuyên truyền cho hoạt động. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập 3 nhóm nói trên mà mỗi nhóm có 4 học sinh và phải có mặt học sinh khối 12 ? ----------- HẾT ---------- Trang 4
3. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GK1 – MÔN TOÁN. KHỐI 11 (2022-2023) PHẦN TRẮC NGHIỆM made cautron dapan 132 1 A 357 1 C 209 1 B 485 1 C 132 2 D 357 2 D 209 2 D 485 2 A 132 3 D 357 3 B 209 3 A 485 3 C 132 4 C 357 4 B 209 4 A 485 4 C 132 5 D 357 5 D 209 5 C 485 5 C 132 6 B 357 6 D 209 6 C 485 6 D 132 7 B 357 7 A 209 7 A 485 7 D 357 8 A 132 8 D 209 8 D 485 8 D 357 9 C 132 9 B 209 9 B 485 9 B 357 10 B 132 10 C 209 10 A 485 10 A 357 11 C 132 11 A 209 11 C 485 11 C 357 12 C 132 12 B 209 12 A 485 12 D 357 13 D 132 13 A 209 13 A 485 13 B 357 14 A 132 14 C 209 14 C 485 14 C 357 15 A 132 15 A 209 15 D 485 15 A 357 16 D 132 16 A 209 16 A 485 16 A 132 17 B 209 17 C 357 17 B 485 17 A 132 18 D 209 18 B 357 18 A 485 18 A 132 19 D 209 19 B 357 19 A 485 19 D 132 20 B 209 20 C 357 20 B 485 20 B 132 21 D 209 21 D 357 21 D 485 21 D 132 22 D 209 22 D 357 22 A 485 22 A 132 23 B 209 23 D 357 23 D 485 23 A 132 24 B 209 24 D 357 24 A 485 24 B 132 25 D 209 25 A 357 25 C 485 25 D 132 26 A 209 26 C 357 26 D 485 26 C 132 27 D 209 27 A 357 27 B 485 27 B 132 28 A 209 28 D 357 28 B 485 28 B 132 29 C 209 29 B 357 29 C 485 29 B 132 30 C 209 30 C 357 30 B 485 30 C 132 31 C 209 31 B 357 31 B 485 31 D 132 32 C 209 32 A 357 32 B 485 32 C 132 33 A 209 33 B 357 33 C 485 33 A 132 34 C 209 34 C 357 34 B 485 34 C 132 35 D 209 35 B 357 35 C 485 35 B Trang 5
4. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GK1 – MÔN TOÁN. KHỐI 11 (2022-2023) PHẦN TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Giải phương trình: sinx 3cos x 2 . 1 3 2 sinx 3 cos x 2 sin x cos x CÂU 2 2 2 36 2 0,25 sin x (1 3 2 điểm) x k2 x k2 0,25 3 4 12 . 5 x k2 x k 2 3 4 12 0,5 Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ u ( 2;3) và đường thẳng : 3x 4 y 5 0.Tìm phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ u . 0,25 CÂU Ta có Tu ' ':3 x 4 y m 0 . 37 x x 2 MM' (1 Chọn M 1; 2 . Giả sử TMMu ' . yMM' y 3 điểm) Khi đó M ' 3;1 0,25 Suy ra M' 3;1 ' 9 4 m 0 m 13. 0,25 0,25 Vậy ':3x 4 y 13 0 a/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó lớn hơn 4025. A 0,1,2,3,4,5,6,7 Gọi x a a a a là số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và bé hơn 4025. 1 2 3 4 Khi đó a 4 , xét các trường hợp sau: 1 +) Trường hợp 1: 0 a 4, và a,, a a chọn từ A\ a có 3.A3 số thỏa yêu cầu. 1 2 3 4 1 7 +) Trường hợp 2: a 4, a 0, a 1(0 a 2) và a chọn từ A\,, a a a có 1.1.1.5 1 2 3 3 3 1 2 3 số thỏa yêu cầu. +) Trường hợp 3: và có số thỏa yêu cầu. a1 4, a 2 0, a 3 2 a4 5 1.1.1.2 0,25 Suy ra từ tập có 3 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và bé hơn A 3.A7 5 2 637 4025. Mặt khác từ có 3 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau. A 7.A7 1470 Vậy từ tập có số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó lớn hơn A 1470 637 1 832 4025. 0,25 ( Cách 2: 3 2 số thỏa yêu cầu.) 3.AA7 1.6. 6 1.1.4.5 1.1.1.2 832 Trang 6
5. b/ Đội thanh niên xung kích của Đoàn trường THPT X gồm 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập 3 nhóm mà mỗi nhóm có 4 học sinh và phải có mặt học sinh khối 12 ? CÂU Trường hợp 1: Nhóm 1 có 1 học sinh khối 12, nhóm 2 có 1 học sinh khối 12 38 và nhóm 3 có 2 học sinh khối 12; số học sinh còn lại của mỗi nhóm chọn bất (1 kỳ trong các học sinh khối 11 và khối 10. điểm) 1 3 1 3 2 2 Có CCCCCC4... 8 3 5 2 2 cách. Trường hợp 2: Nhóm 1 có 1 học sinh khối 12, nhóm 2 có 2 học sinh khối 12 và nhóm 3 có 1 học sinh khối 12; số học sinh còn lại của mỗi nhóm chọn bất kỳ trong các học sinh khối 11 và khối 10. 1 3 2 2 1 3 Có CCCCCC4... 8 3 5 1 3 cách. Trường hợp 3: Nhóm 1 có 2 học sinh khối 12, nhóm 2 có 1 học sinh khối 12 và nhóm 3 có 1 học sinh khối 12; số học sinh còn lại của mỗi nhóm chọn bất kỳ trong các học sinh khối 11 và khối 10. 2 2 1 3 1 3 Có CCCCCC4... 8 2 6 1 3 cách. 0,25 Theo quy tắc cộng ta có: 1313 22 13 2213 221313 CCCCCCCCCCCCCCCCCC48......... 35 22 48 35 13 48 2613 1 3 1 3 2 2 3 CCCCCC4 . 8 3 . 5 2 . 2 3.6720 20160 Vậy có 20160 cách lập nhóm thỏa yêu cầu bài toán. 0,25 Trang 7