Đề Kiểm tra Giữa kì I - Môn Toán 10 Năm học 2023-2024 - Mã đề 123 (Kèm đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề Kiểm tra Giữa kì I - Môn Toán 10 Năm học 2023-2024 - Mã đề 123 (Kèm đáp án)

1. Câu 20. Cho tam giác ABC đều. Khẳng định nào sau đây là sai? A. AB BA . B. 00 . C. AB BA. D. AB BA. Câu 21. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: x ,2 x 3 0 là: A. P: x ,2 x 3 0 . B. P: x ,2 x 3 0. C. P: x ,2 x 3 0 . D. P: x ,2 x 3 0 . Câu 22. Cho ABC có các cạnh a 6, b 8, c 10. Tính côsin của góc A. 3 1 4 A. . B. . C. 0 . D. . 5 2 5 Câu 23. Cho hai tập hợp A  2;3, B 1; . Hãy xác định tập AB\ . A.  2;1. B. 2;1. C. 2; 1 . D.  2;1 . Câu 24. Cho tam giác ABC có AB 2, A 7500 , B 60 . Tính độ dài cạnh AC . 3 3 A. 3 . B. . C. 3. D. . 2 3 A Câu 25. Cho hai tập hợp X n /4 n , A 3; 1;1;3, hãy xác định tập CX . A. 4; 2;0;2;4. B. 2;0;2. C. 2;2. D. 0;2. Câu 26. Miền nghiệm của bất phương trình: 5 x 1 2( y 1) x y 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm: A. (0;0) . B. ( 1;1). C. (1; 2). D. (2;1) . Câu 27. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi A. AB CD. B. AD BC . C. CD BC . D. BD AC . Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? xy 3 6 0 xy 3 6 0 xy 3 6 0 xy 3 6 0 A. . B. . C. . D. . 2xy 4 0 2xy 4 0 2xy 4 0 2xy 4 0 2 Câu 29. Cho 90 180 và sin . Giá trị của cos bằng 2 2 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 31xy Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? xy 22 A. M 0;1 . B. N 1;1 . C. P 1;0 . D. Q 1; 1 . Câu 31. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 3 2 x O
2. y 0 y 0 x 0 x 0 A. . B. . C. . D. . 3xy 2 6 3xy 2 6 3xy 2 6 3xy 2 6 Câu 32. Cho tam giác ABC có diện tích S 10 2 và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2 . Chu vi tam giác ABC bằng A. 40 . B. 20 . C. 10. D. 5 . Câu 33. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B của một hồ nước. Biết rằng điểm C cách A và B lần lượt 350m và 405m , một người quan sát đứng tại C thì sẽ nhìn hai điểm A, B dưới một góc 65. A. 400(m ) . B. 410(m ) . C. 406(m ) . D. 408(m ) . Câu 34. Cho hai tập hợp A x / 2 x 3 và B x /0 x  , Xác định AB . A. 0;3 . B. 0;3 . C. 0;3 . D. 0;3 . 2 Câu 35. Cho ABC có BC 3, AC 2 và cosC . Khi đó độ dài cạnh AB và số đo góc A lần lượt 3 là: A. AB 5; A 900 . B. AB 5; A 450 . C. AB 5; A 900 . D. AB 5; A 600 . B – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm): Câu 36. (1 điểm) Cho hình thoi ABCD tâm O có BAD o , cạnh bằng a . M là trung điểm cạnh BC. AM cắt BD tại G. a  a/ Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng .  b/ Tính độ dài của vectơ AG . Câu 37. (1 điểm) Cho hai tập A 1; 2; 3 và B 0; 1; 3; 5. a/ Tìm AB . b/ Tìm tất cả các tập hợp X thỏa mãn XAB . Câu 38. (1 điểm) Một cơ sở sản xuất rượu Nho, mỗi lít rượu nho loại A cần 3kg nho và 1kg đường cho lãi suất 50000đồng; mỗi lít rượu nho loại B cần 1kg nho và 2kg đường cho lãi suất 40000đồng. Cơ sở đang có 110kg nho và 70kg đường. Hỏi cơ sở đó nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu lít để cho lãi suất cao nhất. ------------------------------------------------------Hết------------------------------------------------------
3. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2023-2024. MÔN TOÁN – LỚP 10 Câu Nội dung Điểm 36. (1đ) B a G M o o Hình thoi ABCD tâm O, cạnh a, A 60 A 60 O C (HS có vẽ hình mới tính điểm) D a(0,5đ) a 3 0,5đ Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng là: OA và OC ; (HS chỉ cần nêu 1 2 cặp thì cho 0,5đ) hoặc AO và CO . b(0,5đ) AG AG 0,25đ (tới AG cho 0,25đ) a 7 AO22 GO . 3 0,25đ 37. (1đ) Cho hai tập A 1;2;3và A 0;1;3;5 a(0,5đ) AB 1;3 0,5đ b(0,5đ) Các tập X thỏa mãn XAB()là: , 1 , 3 , 1;3 . 0,5đ (nếu HS nêu được hai tập cho 0,25đ) 38.(1đ) Gọi x, y lần lượt là số lít mỗi loại AB, (xy 0; 0) 0,25đ x 0 y 0 Theo đề bài ta có hệ bất phương trình 0,25đ 3xy 110 xy 2 70 Lãi suất F( x ; y ) 50000 x 40000 y (đồng) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: Ta được miền nghiệm là miền tứ giác OABC, trong đó 0,25đ 110 O(0;0) , A ;0 , B 30;20 , C 0;35 3 tại O: F 0 tại A: F 1833333 tại B: F 2300000 tại C: F 1400000 Vậy cơ sở đó nên sản xuất 30 lít rượu nho loại A 0,25đ
4. và 20 lít rượu nho loại B.