Đề Kiểm tra Giữa kì 2 môn Toán 12 Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề Kiểm tra Giữa kì 2 môn Toán 12 Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. 2 3 Z Z C¥u 21. Cho f(2x − 1) dx = 10 T½nh f(x) dx 1 1 A. I = 30. B. I = 10. C. I = 5. D. I = 20. C¥u 22. Cho hàm sè F (x) là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè y = f(x) tr¶n [0; 4]. Bi¸t F (0) = 1, F (4) = 2 4 4 Z F (x) Z và dx = 5. T½nh I = ln(x + 1)f(x) dx. x + 1 0 0 A. 3 ln 3 − 10. B. 2 ln 5 − 5. C. 6 ln 3 − 8. D. 8 ln 2 − 12. 3 Z 2x2 + 14x − 4 C¥u 23. Bi¸t dx = a ln 2 + b ln 3 + c,(a, b, c 2 ). Gi¡ trị cõa a2 + b + c b¬ng x2 − 1 Z 2 A. 494. B. 478. C. 474. D. 464. C¥u 24. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n [a; b]. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng S giới h¤n bởi đường cong y = f(x), trục hoành, c¡c đường th¯ng x = a, x = b được x¡c định b¬ng công thùc nào sau đây? b b Z Z A. S = jf(x)j dx. B. S = − f(x) dx. a a a b Z Z C. S = f(x) dx. D. S = f(x) dx. b a C¥u 25. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị hàm sè y = cos x và c¡c đường th¯ng y = 0; x = 0; x = π b¬ng A. 2π. B. 1. C. 2. D. π. C¥u 26. Di»n t½ch S cõa h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị hàm sè y = x2, trục hoành và hai đường th¯ng x = 1; x = 3 b¬ng 26 A. 20. B. . C. 24. D. 18. 3 p C¥u 27. Cho h¼nh ph¯ng (H) giới h¤n bởi c¡c đường y = x2 + 2022; y = 0; x = 0; x = 1. Gọi V là thº t½ch khèi trán xoay được t¤o thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. M»nh đề nào dưới đây đúng? 1 1 Z Z A. V = x2 + 2022
   dx. B. V = π x2 + 2022
   dx. 0 0 1 1 Z p Z p C. V = x2 + 2022 dx. D. V = π x2 + 2022 dx. 0 0 C¥u 28. T½nh thº t½ch cõa vªt thº trán xoay được t¤o bởi ph²p quay quanh trục Ox h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi c¡c đường y = x3, y = 0, x = −1, x = 2 ta được 244π 129π 129 244 A. . B. . C. . D. . 5 7 7 5 C¥u 29. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đường th¯ng y = x+1 và parabol y = 2x2 −x−3 b¬ng 13 13 9 A. 9. B. . C. . D. . 6 3 2 p C¥u 30. Cho h¼nh ph¯ng D giới h¤n bởi đường cong y = 2 + sin x, trục hoành và c¡c đường th¯ng π x = 0, x = . Khèi trán xoay t¤o thành khi quay D quanh trục hoành có thº t½ch V b¬ng bao 2 nhi¶u? A. V = π − 1. B. V = π + 1. C. V = π(π − 1). D. V = π(π + 1). Trang 3/5 − M¢ đề 153
2. C¥u 31. Cho h¼nh ph¯ng (H) giới h¤n bởi c¡c đường y = f(x) và y = g(x) y f(x) có đồ thị biºu di¹n như h¼nh v³. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi h¼nh (H) là a O b c x g(x) b c Z Z A. S = [f(x) − g(x)] dx + [f(x) + g(x)] dx. a b b c Z Z B. S = [f(x) − g(x)] dx + [g(x) − f(x)] dx. a b b c Z Z C. S = [f(x) − g(x)] dx − [g(x) − f(x)] dx. a b c Z D. S = [f(x) − g(x)] dx. a C¥u 32. Trong không gian, c­t vªt thº (T ) bởi hai mặt ph¯ng (P ): x = −1 và (Q): x = 2. Bi¸t mët mặt ph¯ng tùy ý vuông góc với trục Ox t¤i điểm có hoành độ x (−1 ≤ x ≤ 2) c­t (T ) theo thi¸t di»n là mët h¼nh trán có b¡n k½nh b¬ng 4 − x. Thº t½ch cõa vªt thº (T ) giới h¤n bởi hai mặt ph¯ng (P ) và (Q) b¬ng 21 21π A. 39. B. 39π. C. . D. . 2 2 C¥u 33. Mët vªt chuyºn động có vªn tèc v(t) = 10t + 5 m=s. T½nh qu¢ng đường vªt đi được kº tø thời điểm t = 0 (gi¥y) đến thời điểm t = 3 (gi¥y). A. 15 m. B. 60 m. C. 30 m. D. 50 m. C¥u 34. Cho parabol (P ) có phương tr¼nh y = x2 − 4x − 1 và hai đường th¯ng có phương tr¼nh l¦n lượt là d1 : y = 2x + 6 và d2 : y = m. Bi¸t di»n t½ch giới h¤n bởi d1 và (P ) là S1 và di»n t½ch giới h¤n bởi d2 và (P ) là S2 sao cho S1 = 4S2. Gi¡ trị cõa tham sè m n¬m trong kho£ng nào dưới đ¥y?  2   5  3 A. (−2; −1). B. − ; 0 . C. −3; − . D. 1; . 3 2 2 C¥u 35. Mët s¥n chơi dành cho tr´ em có d¤ng 40 m h¼nh chú nhªt với chi·u dài 40m và chi·u rëng 30 m. Người ta làm mët con đường n¬m trong 2 m s¥n (như h¼nh v³). Bi¸t vi·n ngoài và vi·n trong cõa con đường là hai đường E-l½p. Kinh ph½ để làm méi m2 đường là 500;000 đồng. T½nh têng sè ti·n làm con đường đó (sè ti·n làm trán đến 2 m 2 m hàng ngh¼n). 30m A. 118;000;000 đồng. B. 153;673;000 đồng. C. 119;380;000 đồng. D. 105;000;000 đồng. 2 m −! C¥u 36. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). To¤ độ véc-tơ AB là A. (−1; −2; −3). B. (1; 2; 3). C. (3; 4; 1). D. (1; 2; 1). −! C¥u 37. Trong không gian Oxyz, t½ch vô hướng cõa 2 véc-tơ −!a = (3; 2; 1) và b = (5; 2; −4) b¬ng A. 15. B. −7. C. −15. D. −10. Trang 4/5 − M¢ đề 153
3. C¥u 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(3; 4; −3). Trung điểm cõa đoạn th¯ng AB có to¤ độ là A. (1; 3; 0). B. (2; 1; −3). C. (2; 6; 0). D. (−2; −1; 3). C¥u 39.p Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; 1; 3), B (0; −1; 2). Độ dài đoạn th¯ng AB b¬ng A. 5. B. 9. C. 3. D. 7. C¥u 40. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3) và C(3; 5; 1). Điểm D sao cho tù gi¡c ABCD là h¼nh b¼nh hành. To¤ độ điểm D là A. D (−4; 8; −3). B. D (2; 8; −3). C. D (−4; 8; −5). D. D (−2; 2; 5). C¥u 41. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 + 6x − 4y + 8z + 4 = 0. T¼m tọa độ t¥m I và b¡n k½nh R cõa mặt c¦u (S). A. I(3; −2; 4);R = 25. B. I(−3; 2; −4);R = 5. C. I(3; −2; 4);R = 5. D. I(−3; 2; −4);R = 25. C¥u 42. Trong không gian Oxyz, góc giúa hai véc-tơ −!u = (−2; 1; 2) và −!v = (1; −1; 0) b¬ng A. 60◦. B. 135◦. C. 30◦. D. 450. C¥u 43. Trong không gian Oxyz, cho c¡c điểm A(3; −1; 5), B(−2; −1; −5), C(6; −1; −1). B¡n k½nh đường trán nëip ti¸p tam gi¡c ABC là p 2 5 p 5 A. r = . B. r = 5. C. r = . D. r = 5. 25 2 C¥u 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): 2x − y + 3z − 2 = 0. Mặt ph¯ng (P ) có mët véc-tơ ph¡p tuy¸n là A. −!n = (1; −1; 3). B. −!n = (2; 3; −2). C. −!n = (2; −1; 3). D. −!n = (2; 1; 3). C¥u 45. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0);B(0; −1; 0);C(0; 0; 3). Mặt ph¯ng (ABC) có phương tr¼nh là x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. 2 1 −3 2 1 3 2 −1 3 −2 1 −3 C¥u 46. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(2; 1; 1) và C(1; 2; 3). Mặt ph¯ng đi qua A và vuông góc với BC có phương tr¼nh là A. x + y − 2z + 1 = 0. B. x + y − 2z − 3 = 0. C. x − y − 2z + 1 = 0. D. x − y − 2z − 3 = 0. C¥u 47. Trong không gian Oxyz, cho tù di»n ABCD với A(0; −1; 1) và mặt ph¯ng (BCD) có phương tr¼nh x + 2y − 2z − 5 = 0. Chi·u cao AH cõa tù di»n ABCD b¬ng 2 A. . B. 2. C. −3. D. 3. 3 C¥u 48. Trong không gian Oxyz, mặt ph¯ng (P ): 2x + y + 2z + 1 = 0 c­t mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 − 2x − 3 = 0 theo mët đường trán có b¡n k½nh là p p 3 p A. 3. B. 2. C. . D. 2. 2 C¥u 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 2z − 6 = 0 và điểm A(2; 3; −1). Bi¸t tªp hñp c¡c điểm M thuëc (S) sao cho đường th¯ng AM ti¸p xúc với (S) là mët đường trán. T½nh b¡n k½nh r cõa đường trán đó. 9 12 3 16 A. r = . B. r = . C. r = . D. r = . 5 5 5 5 C¥u 50. Trong không gian với h» trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt ph¯ng (P ): 2x + 2y − z − 5 = 0 và (Q): 2x + 2y − z + 19 = 0. Mặt c¦u (S) ti¸p xúc với hai mặt ph¯ng (P ) và (Q), đồng thời đi qua điºm A(0; 1;p 0). Tªp hñp t¥m I cõa mặtp c¦u (S) là đường tránp có b¡n k½nh b¬ng p A. 7. B. 2 2. C. 5. D. 6. HẾT Trang 5/5 − M¢ đề 153
4. ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ M¢ đề thi 153 1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.B 12.A 13.A 14.C 15.C 16.B 17.A 18.B 19.A 20.A 21.D 22.B 23.B 24.A 25.C 26.B 27.B 28.B 29.A 30.D 31.B 32.B 33.B 34.D 35.B 36.B 37.A 38.A 39.C 40.B 41.B 42.B 43.B 44.C 45.C 46.C 47.D 48.A 49.B 50.A Trang 6/5 − M¢ đề 153