Đề Kiểm tra Cuối kì 2 môn Toán 12 Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề Kiểm tra Cuối kì 2 môn Toán 12 Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. p C¥u 27. Thº t½ch cõa khèi trán xoay t¤o bởi h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi c¡c đường y = ln x, y = 0, x = 1, x = e quay quanh trục Ox là A. π. B. π (e − 2). C. π (e + 2). D. 1. C¥u 28. T¼m c¡c sè thực x, y thỏa m¢n x − 2y + (2x + y)i = 1 + 7i (i là đơn vị £o). A. x = −3, y = −1. B. x = −1, y = −3. C. x = 3, y = 1. D. x = 1, y = 3. C¥u 29. T¼m họ nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = 3 cos x ta được k¸t qu£ Z 1 Z 1 A. f(x) dx = sin x + C. B. f(x) dx = − sin x + C. 3 2 Z Z C. f(x) dx = −3 sin x + C. D. f(x) dx = 3 sin x + C. C¥u 30. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, mặt c¦u (S) có t¥m I(1; −2; 3) và ti¸p xúc với mặt ph¯ng (α):p 2x − y + 2z − 1 = 0 có b¡n k½nh b¬ng A. R = 3. B. R = 6. C. R = 3. D. R = 9. 2 C¥u 31. Phương tr¼nh z − 4z + 13 = 0 có hai nghi»m phùc là z1, z2. T½nh S = z1 + z2 + z1z2. A. S = 8 + 3i. B. S = 15 + 6i. C. S = 17. D. S = 6 + 3i. C¥u 32. Trong không gian Oxy, mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 − 4x + 6y − 4z − 8 = 0 có b¡n k½nh R là A. R = 9. B. R = 5. C. R = 25. D. R = 3. 2 C¥u 33. Gọi z1, z2 là 2 nghi»m phùc cõa phương tr¼nh z − 6z + 10 = 0. T½nh gi¡ trị cõa biºu thùc P = jz1j + jz2j. p p A. 10. B. 10. C. 2 10. D. 20. p C¥u 34. Sèp phùc z nào sau đây thỏap m¢n jzj = 5 và z là sè thu¦n £o? p p A. z = − 5i. B. z = 5. C. z = 5i. D. z = 2 + 3i. z C¥u 35. Cho sè phùc z thỏa m¢n = 1 − i. Sè phùc li¶n hñp z là 3 + 2i A. z = −5 − z. B. z = 5 + i. C. z = −1 + 5i. D. z = −1 − 5i. C¥u 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) và mặt ph¯ng (P ): 2x−y+3z +1 = 0. Phương tr¼nh đường th¯ng đi qua M và vuông góc với (P ) là 8x = 2 + t 8x = 1 + 2t 8x = −1 + 2t 8x = 1 − 2t A. y = −1 − 2t. B. y = −2 − t. C. y = 2 − t . D. y = −2 − t. :>z = 3 + 3t :>z = 3 + 3t :>z = −3 + 3t :>z = 3 − 3t C¥u 37. Bi¸t b, c 2 R và sè phùc z = 3 − i là mët nghi»m cõa phương tr¼nh z2 + bz + c = 0. T½nh gi¡ trị cõa biºu thùc P = b + c. A. P = 8. B. P = 16. C. P = 4. D. P = 12. C¥u 38. Có bao nhi¶u sè nguy¶n m sao cho sè phùc z = m − 1 + mi thỏa m¢n jzj ≤ 1? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. 8x = 1 + at 8x = −1 − t0 C¥u 39. Trong không gian Oxyz, cho hai đường th¯ng d: y = t và d0 : y = 2 + 2t0 . Gi¡ trị :>z = −1 + 2t :>z = 3 − t0 cõa a để hai đường th¯ng d và d0 c­t nhau là A. a = −1. B. a = 0. C. a = 1. D. a = −2. 1 Z 0 C¥u 40. Hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n R thỏa m¢n xf (x) dx = 22 và f(1) = 5. T½nh t½ch ph¥n 0 1 Z I = f(x) dx. 0 A. I = −27. B. I = 17. C. I = 27. D. I = −17. Trang 3/4 − M¢ đề 103
2. C¥u 41. Gọi S là tªp hñp c¡c sè phùc z thỏa m¢n điều ki»n z3 = jzj. Sè ph¦n tû cõa S là A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. C¥u 42. Gọi F (x) là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = x cos x. T¼m F (x) bi¸t F (0) = 2. A. F (x) = −x sin x − cos x + 1. B. F (x) = x sin x + cos x + 1. C. F (x) = −x sin x + cos x + 1. D. F (x) = x sin x − cos x + 1. C¥u 43. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 2). Mặt ph¯ng (α) thay đổi đi qua điểm M và c­t c¡c trục tọa độ Ox, Oy, Oz l¦n lượt t¤i c¡c điểm A, B, C kh¡c gèc tọa độ O. T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t cõa 1 1 1 T = + + . OA2 OB2 OC2 1 1 A. . B. 9. C. 3. D. . 9 3 C¥u 44. Trong không gian Oxyz, cho A(1; −1; 2), B(2; 1; 1) và mặt ph¯ng (P ): x + y + z + 1 = 0. Mặt ph¯ng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt ph¯ng (P ) có phương tr¼nh là A. (Q): x + y + z − 2 = 0. B. (Q): − x + y = 0. C. (Q): 3x − 2y − z + 3 = 0. D. (Q): 3x − 2y − z − 3 = 0. C¥u 45. T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị hàm sè y = x2 − 4x + 3 và trục hoành. 4 1 2 A. . B. . C. . D. 0. 3 3 3 C¥u 46. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n đoạn [0; 4] và có đồ thị gồm y mët ph¦n parabol hñp với mët đo¤n th¯ng như h¼nh v³ b¶n. T½nh t½ch ph¥n 4 3 Z I = jf 0(x)j dx. 2 1 0 A. I = 4. B. I = 5. C. I = −2. D. I = 10. O 1 2 4 x C¥u 47. Gọi z1, z2 là c¡c sè phùc thỏa m¢n jz − 2 − 3ij = 5 và jz1 − z2j = 6. Bi¸t r¬ng tªp hñp c¡c điểm biºu di¹n sè phùc w = z1 + z2 là mët đường trán. T½nh b¡np k½nh đường trán đó. A. R = 2. B. R = 8. C. R = 2 2. D. R = 4. C¥u 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) và đường th¯ng d có phương x + 1 y − 2 z − 2 tr¼nh = = . Điểm I thuëc d sao cho AI + BI nhỏ nh§t. Hoành độ cõa điểm I 3 −2 2 b¬ng A. 0. B. 4. C. 2. D. 1. C¥u 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 9 và điểm M(a; b; c) 2 (S) sao cho biºu thùc P = a + 2b + 2c đạt gi¡ trị nhỏ nh§t. T½nh T = a + b + c. A. 2. B. −1. C. −2. D. 1. 1 C¥u 50. Cho hàm sè f(x) x¡c định, li¶n tục tr¶n và thỏa m¢n f(x + 1) = với mọi x 2 . R x2 + 1 R 2 Z Gi¡ trị I = xf 0(x) dx thuëc kho£ng nào sau đây? 1 A. I 2 (0;8; 0;9). B. I 2 (−0;8; −0;7). C. I 2 (0;7; 0;8). D. I 2 (−0;9; −0;8). HẾT Trang 4/4 − M¢ đề 103
3. Trường THPT Tr¦n Phú ĐỀ KIỂM TRA CUÈI KỲ 2 - MÆN TOÁN 12 Tê To¡n-Tin NĂM HÅC 2021-2022 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 c¥u tr­c nghi»m) Họ và t¶n th½ sinh: .................................................... M¢ đề thi 235 C¥u 1. Khèi trán xoay được t¤o thành khi quay h¼nh ph¯ng (H) giới h¤n bởi c¡c đường y = x2, x = −2, x = 2, y = 0 quanh trục Ox có thº t½ch V b¬ng 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V = x dx. B. V = π x dx. C. V = x4 dx. D. V = π x4 dx. −2 −2 −2 −2 C¥u 2. Trong không gian Oxyz, phương tr¼nh mặt ph¯ng đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; −1) là x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. 2 −3 1 −2 −3 1 2 3 −1 2 3 1 C¥u 3. Trong tªp hñp sè phùc C, sè −36 có c«n bªc hai là A. ±6. B. ±18i. C. ±64i. D. ±6i. C¥u 4. Cho hai sè phùc z = 2 − i, ! = 3 + 2i. Sè phùc z + ! b¬ng A. 5 + i. B. 1 + 3i. C. 6 − 2i. D. −1 − 3i. −! C¥u 5. Trong không gian Oxyz, cho −!a = (−1; −2; 3) và b = (0; 3; 1). T½ch vô hướng cõa hai vec-tơ b¬ng A. 9. B. −3. C. 3. D. 6. C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 1 − 2i; z2 = −2 + i. Khi đó z1:z2 b¬ng A. 1 + 5i. B. 5i. C. −1 + 3i. D. 3 + 4i. C¥u 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): x + y − 2 = 0. Véc-tơ nào sau đây là mët véc-tơ ph¡p tuy¸n cõa mặt ph¯ng (P )? A. −!n = (−1; −1; 2). B. −!n = (0; 1; 1). C. −!n = (1; 1; 0). D. −!n = (1; 1; −2). C¥u 8. Nghi»m phùc có ph¦n £o ¥m cõa phương tr¼nh z2 − 2z + 17 = 0 là A. 1 − 4i. B. −1 − 4i. C. 1 + 4i. D. −1 + 4i. C¥u 9. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n R có F (x) là mët nguy¶n hàm thỏa m¢n F (0) = 1 và F (1) = 3. Khi đó 1 1 1 1 Z Z Z Z A. f(x) dx = 3. B. f(x) dx = 2. C. f(x) dx = −2. D. f(x) dx = 0. 0 0 0 0 2 5 5 Z Z Z C¥u 10. N¸u f(x) dx = −3, f(x) dx = 1 th¼ f(x) dx b¬ng 1 2 1 A. −4. B. 2. C. 4. D. −2. C¥u 11. Mô-đun cõa sè phùc z = 8 − 6i b¬ng p A. 14. B. 10. C. 2. D. 14. Z 2x dx C¥u 12. B¬ng c¡ch đặt t = x2 + 1 th¼ trở thành (x2 + 1)2 Z −1 Z 2 dt Z dt Z dt A. dt. B. . C. . D. . t t2 t2 t 2 Z C¥u 13. T½ch ph¥n 2x dx b¬ng 0 A. 4. B. 6. C. 0. D. 2. C¥u 14. Trong không gian Oxyz, đường th¯ng đi qua hai điểm M(2; 1; 0), N(1; −1; 3) nhªn véc-tơ nào dưới đây làm mët véc-tơ ch¿ phương? −! −! −! −! A. u 4 = (−1; 1; 3). B. u 1 = (1; 2; −3). C. u 2 = (−1; 2; 3). D. u 3 = (1; 0; 1). Trang 1/4 − M¢ đề 235
4. C¥u 15. Kh¯ng định nào sau đ¥y đúng? Z Z x4 Z Z x2 A. x3 dx = 3x2 + C. B. x3 dx = + C. C. x3 dx = 4x4 + C. D. x3 dx = + C. 4 2 C¥u 16. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị hàm sè y = x2 − 4x + 3, trục hoành và hai đường th¯ng x = 1, x = 2 b¬ng 2 1 3 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 C¥u 17. Điểm M trong h¼nh v³ b¶n là điểm biºu di¹n sè phùc y M A. z = 1 + 2i. B. z = −2 + i. C. z = 1 − 2i. D. z = 2 + i. 1 −2 O x C¥u 18. Ph¦n £o cõa sè phùc z = 3 − 5i là A. −5. B. 3. C. 3i. D. −5i. C¥u 19. Trong không gian Oxyz, đường th¯ng d đi qua điểm M(3; −1; 2) và có véc-tơ ch¿ phương −!u = (1; −2; 4) có phương tr¼nh là 8x = 3 8x = 3 + t 8x = 3 + t 8x = 1 + 3t A. y = −1 − 2t. B. y = −1 − 2t. C. y = −1 − t. D. y = −2 − t. :>z = 2 + 4t :>z = 2 + 4t :>z = 2 + 2t :>z = 4 + 2t Z C¥u 20. Để t¼m x sin x dx theo phương ph¡p nguy¶n hàm tøng ph¦n ta đặt ( ( ( ( u = 1 u = cos x u = sin x u = x A. B. C. D. dv = x sin x dx: dv = dx: dv = x dx: dv = sin x dx: −! C¥u 21. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). To¤ độ véc-tơ AB là A. (1; 2; 3). B. (1; 2; 1). C. (−1; −2; −3). D. (3; 4; 1). C¥u 22. Tr¶n mặt ph¯ng tọa độ, điểm biºu di¹n sè phùc z thỏa m¢n (1 + i)z = 3 − i là điểm nào dưới đây? A. Q(1; −2). B. P (−1; −2). C. N(−1; 2). D. M(1; 2). p C¥u 23. Sè phùc z nào sau đây thỏap m¢n jzj = 5 và z là sèp thu¦np £o? p A. z = 5i. B. z = 5. C. z = 2 + 3i. D. z = − 5i. p C¥u 24. Thº t½ch cõa khèi trán xoay t¤o bởi h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi c¡c đường y = ln x, y = 0, x = 1, x = e quay quanh trục Ox là A. π (e + 2). B. π. C. 1. D. π (e − 2). C¥u 25. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, mặt c¦u (S) có t¥m I(1; −2; 3) và ti¸p xúc với mặt ph¯ng (α):p 2x − y + 2z − 1 = 0 có b¡n k½nh b¬ng A. R = 3. B. R = 6. C. R = 9. D. R = 3. 2 C¥u 26. Phương tr¼nh z − 4z + 13 = 0 có hai nghi»m phùc là z1, z2. T½nh S = z1 + z2 + z1z2. A. S = 8 + 3i. B. S = 17. C. S = 6 + 3i. D. S = 15 + 6i. C¥u 27. T¼m họ nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = 3 cos x ta được k¸t qu£ Z 1 Z 1 A. f(x) dx = − sin x + C. B. f(x) dx = sin x + C. 2 3 Z Z C. f(x) dx = 3 sin x + C. D. f(x) dx = −3 sin x + C. C¥u 28. Trong không gian Oxyz, mặt ph¯ng (P ) đi qua điểm A(−2; 1; −2) và song song với mặt ph¯ng (Q): 2x − y + 3z + 2 = 0 có phương tr¼nh là A. (P ): 2x − y + 3z − 11 = 0. B. (P ): 2x − y + 3z − 9 = 0. C. (P ): 2x − y + 3z + 11 = 0. D. (P ): x − y − 3z + 11 = 0. Trang 2/4 − M¢ đề 235
5. 2 C¥u 29. Gọi z1, z2 là 2 nghi»m phùc cõa phương tr¼nh z − 6z + 10 = 0. T½nh gi¡ trị cõa biºu thùc P = jz1j + jz2j. p p A. 20. B. 10. C. 2 10. D. 10. C¥u 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) và mặt ph¯ng (P ): 2x−y+3z +1 = 0. Phương tr¼nh đường th¯ng đi qua M và vuông góc với (P ) là 8x = −1 + 2t 8x = 1 − 2t 8x = 1 + 2t 8x = 2 + t A. y = 2 − t . B. y = −2 − t. C. y = −2 − t. D. y = −1 − 2t. :>z = −3 + 3t :>z = 3 − 3t :>z = 3 + 3t :>z = 3 + 3t 1 C¥u 31. Hàm sè F (x) = e2022x+5 + 5 là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) nào sau đây? 2022 A. f(x) = e2022x+5 + 5. B. f(x) = e2022x+5. C. f(x) = e2022x+5 + 5x. D. f(x) = e2022x. C¥u 32. T¼m c¡c sè thực x, y thỏa m¢n x − 2y + (2x + y)i = 1 + 7i (i là đơn vị £o). A. x = 1, y = 3. B. x = −1, y = −3. C. x = −3, y = −1. D. x = 3, y = 1. C¥u 33. Trong không gian Oxy, mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 − 4x + 6y − 4z − 8 = 0 có b¡n k½nh R là A. R = 5. B. R = 25. C. R = 9. D. R = 3. π 4 Z x C¥u 34. T½nh t½ch ph¥n I = dx. cos2 x 0 π 1 π 1 π 1 π 1 A. I = − − ln 2. B. I = − ln 2. C. I = + ln 2. D. I = − + ln 2. 4 2 4 2 4 2 4 2 e Z (1 + 2 ln x)2 C¥u 35. B¬ng c¡ch đặt t = 1 + 2 ln x th¼ t½ch ph¥n I = dx trở thành x 1 e 3 e 3 Z 1 Z 1 Z Z A. 2 t2 dt. B. t2 dt. C. t2 dt. D. 2 t2 dt. 2 2 1 1 1 1 z C¥u 36. Cho sè phùc z thỏa m¢n = 1 − i. Sè phùc li¶n hñp z là 3 + 2i A. z = −1 − 5i. B. z = −5 − z. C. z = −1 + 5i. D. z = 5 + i. C¥u 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 2). Mặt ph¯ng (α) thay đổi đi qua điểm M và c­t c¡c trục tọa độ Ox, Oy, Oz l¦n lượt t¤i c¡c điểm A, B, C kh¡c gèc tọa độ O. T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t cõa 1 1 1 T = + + . OA2 OB2 OC2 1 1 A. 3. B. . C. 9. D. . 3 9 C¥u 38. Có bao nhi¶u sè nguy¶n m sao cho sè phùc z = m − 1 + mi thỏa m¢n jzj ≤ 1? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. C¥u 39. Trong không gian Oxyz, cho A(1; −1; 2), B(2; 1; 1) và mặt ph¯ng (P ): x + y + z + 1 = 0. Mặt ph¯ng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt ph¯ng (P ) có phương tr¼nh là A. (Q): − x + y = 0. B. (Q): 3x − 2y − z − 3 = 0. C. (Q): x + y + z − 2 = 0. D. (Q): 3x − 2y − z + 3 = 0. C¥u 40. Gọi S là tªp hñp c¡c sè phùc z thỏa m¢n điều ki»n z3 = jzj. Sè ph¦n tû cõa S là A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. C¥u 41. Gọi F (x) là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = x cos x. T¼m F (x) bi¸t F (0) = 2. A. F (x) = x sin x + cos x + 1. B. F (x) = −x sin x − cos x + 1. C. F (x) = −x sin x + cos x + 1. D. F (x) = x sin x − cos x + 1. Trang 3/4 − M¢ đề 235
6. 1 Z 0 C¥u 42. Hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n R thỏa m¢n xf (x) dx = 22 và f(1) = 5. T½nh t½ch ph¥n 0 1 Z I = f(x) dx. 0 A. I = 17. B. I = 27. C. I = −17. D. I = −27. C¥u 43. Bi¸t b, c 2 R và sè phùc z = 3 − i là mët nghi»m cõa phương tr¼nh z2 + bz + c = 0. T½nh gi¡ trị cõa biºu thùc P = b + c. A. P = 12. B. P = 4. C. P = 8. D. P = 16. 8x = 1 + at 8x = −1 − t0 C¥u 44. Trong không gian Oxyz, cho hai đường th¯ng d: y = t và d0 : y = 2 + 2t0 . Gi¡ trị :>z = −1 + 2t :>z = 3 − t0 cõa a để hai đường th¯ng d và d0 c­t nhau là A. a = 1. B. a = −1. C. a = −2. D. a = 0. C¥u 45. T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị hàm sè y = x2 − 4x + 3 và trục hoành. 4 2 1 A. 0. B. . C. . D. . 3 3 3 C¥u 46. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) và đường th¯ng d có phương x + 1 y − 2 z − 2 tr¼nh = = . Điểm I thuëc d sao cho AI + BI nhỏ nh§t. Hoành độ cõa điểm I 3 −2 2 b¬ng A. 2. B. 0. C. 4. D. 1. 1 C¥u 47. Cho hàm sè f(x) x¡c định, li¶n tục tr¶n và thỏa m¢n f(x + 1) = với mọi x 2 . R x2 + 1 R 2 Z Gi¡ trị I = xf 0(x) dx thuëc kho£ng nào sau đây? 1 A. I 2 (0;7; 0;8). B. I 2 (−0;8; −0;7). C. I 2 (0;8; 0;9). D. I 2 (−0;9; −0;8). C¥u 48. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n đoạn [0; 4] và có đồ thị gồm y mët ph¦n parabol hñp với mët đo¤n th¯ng như h¼nh v³ b¶n. T½nh t½ch ph¥n 4 3 Z I = jf 0(x)j dx. 2 1 0 A. I = 10. B. I = 4. C. I = 5. D. I = −2. O 1 2 4 x C¥u 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 9 và điểm M(a; b; c) 2 (S) sao cho biºu thùc P = a + 2b + 2c đạt gi¡ trị nhỏ nh§t. T½nh T = a + b + c. A. 2. B. −1. C. 1. D. −2. C¥u 50. Gọi z1, z2 là c¡c sè phùc thỏa m¢n jz − 2 − 3ij = 5 và jz1 − z2j = 6. Bi¸t r¬ng tªp hñp c¡c điểm biºu di¹n sè phùc w = z1 + z2 làp mët đường trán. T½nh b¡n k½nh đường trán đó. A. R = 4. B. R = 2 2. C. R = 8. D. R = 2. HẾT Trang 4/4 − M¢ đề 235
7. Trường THPT Tr¦n Phú ĐỀ KIỂM TRA CUÈI KỲ 2 - MÆN TOÁN 12 Tê To¡n-Tin NĂM HÅC 2021-2022 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 c¥u tr­c nghi»m) Họ và t¶n th½ sinh: .................................................... M¢ đề thi 317 C¥u 1. Điểm M trong h¼nh v³ b¶n là điểm biºu di¹n sè phùc y M A. z = 1 + 2i. B. z = −2 + i. C. z = 1 − 2i. D. z = 2 + i. 1 −2 O x C¥u 2. Ph¦n £o cõa sè phùc z = 3 − 5i là A. 3. B. −5. C. −5i. D. 3i. 2 Z C¥u 3. T½ch ph¥n 2x dx b¬ng 0 A. 6. B. 2. C. 0. D. 4. C¥u 4. Trong tªp hñp sè phùc C, sè −36 có c«n bªc hai là A. ±6i. B. ±18i. C. ±64i. D. ±6. C¥u 5. Trong không gian Oxyz, đường th¯ng d đi qua điểm M(3; −1; 2) và có véc-tơ ch¿ phương −!u = (1; −2; 4) có phương tr¼nh là 8x = 3 8x = 3 + t 8x = 1 + 3t 8x = 3 + t A. y = −1 − 2t. B. y = −1 − 2t. C. y = −2 − t. D. y = −1 − t. :>z = 2 + 4t :>z = 2 + 4t :>z = 4 + 2t :>z = 2 + 2t C¥u 6. Nghi»m phùc có ph¦n £o ¥m cõa phương tr¼nh z2 − 2z + 17 = 0 là A. −1 + 4i. B. 1 − 4i. C. 1 + 4i. D. −1 − 4i. C¥u 7. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n R có F (x) là mët nguy¶n hàm thỏa m¢n F (0) = 1 và F (1) = 3. Khi đó 1 1 1 1 Z Z Z Z A. f(x) dx = 0. B. f(x) dx = −2. C. f(x) dx = 2. D. f(x) dx = 3. 0 0 0 0 Z C¥u 8. Để t¼m x sin x dx theo phương ph¡p nguy¶n hàm tøng ph¦n ta đặt ( ( ( ( u = x u = sin x u = 1 u = cos x A. B. C. D. dv = sin x dx: dv = x dx: dv = x sin x dx: dv = dx: −! C¥u 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). To¤ độ véc-tơ AB là A. (1; 2; 1). B. (−1; −2; −3). C. (1; 2; 3). D. (3; 4; 1). −! C¥u 10. Trong không gian Oxyz, cho −!a = (−1; −2; 3) và b = (0; 3; 1). T½ch vô hướng cõa hai vec-tơ b¬ng A. 9. B. −3. C. 6. D. 3. C¥u 11. Kh¯ng định nào sau đ¥y đúng? Z Z Z x2 Z x4 A. x3 dx = 3x2 + C. B. x3 dx = 4x4 + C. C. x3 dx = + C. D. x3 dx = + C. 2 4 C¥u 12. Trong không gian Oxyz, phương tr¼nh mặt ph¯ng đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; −1) là x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. 2 3 −1 2 3 1 −2 −3 1 2 −3 1 C¥u 13. Cho hai sè phùc z = 2 − i, ! = 3 + 2i. Sè phùc z + ! b¬ng A. 1 + 3i. B. −1 − 3i. C. 5 + i. D. 6 − 2i. Trang 1/4 − M¢ đề 317
8. C¥u 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): x + y − 2 = 0. Véc-tơ nào sau đây là mët véc-tơ ph¡p tuy¸n cõa mặt ph¯ng (P )? A. −!n = (1; 1; 0). B. −!n = (0; 1; 1). C. −!n = (−1; −1; 2). D. −!n = (1; 1; −2). C¥u 15. Cho hai sè phùc z1 = 1 − 2i; z2 = −2 + i. Khi đó z1:z2 b¬ng A. 3 + 4i. B. 5i. C. 1 + 5i. D. −1 + 3i. C¥u 16. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị hàm sè y = x2 − 4x + 3, trục hoành và hai đường th¯ng x = 1, x = 2 b¬ng 7 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 2 5 5 Z Z Z C¥u 17. N¸u f(x) dx = −3, f(x) dx = 1 th¼ f(x) dx b¬ng 1 2 1 A. −2. B. 2. C. 4. D. −4. Z 2x dx C¥u 18. B¬ng c¡ch đặt t = x2 + 1 th¼ trở thành (x2 + 1)2 Z dt Z dt Z 2 dt Z −1 A. . B. . C. . D. dt. t2 t t2 t C¥u 19. Trong không gian Oxyz, đường th¯ng đi qua hai điểm M(2; 1; 0), N(1; −1; 3) nhªn véc-tơ nào dưới đây làm mët véc-tơ ch¿ phương? −! −! −! −! A. u 2 = (−1; 2; 3). B. u 4 = (−1; 1; 3). C. u 3 = (1; 0; 1). D. u 1 = (1; 2; −3). C¥u 20. Khèi trán xoay được t¤o thành khi quay h¼nh ph¯ng (H) giới h¤n bởi c¡c đường y = x2, x = −2, x = 2, y = 0 quanh trục Ox có thº t½ch V b¬ng 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V = π x dx. B. V = x4 dx. C. V = π x4 dx. D. V = x dx. −2 −2 −2 −2 C¥u 21.p Mô-đun cõa sè phùc z = 8 − 6i b¬ng A. 14. B. 10. C. 14. D. 2. C¥u 22. Trong không gian Oxyz, mặt ph¯ng (P ) đi qua điểm A(−2; 1; −2) và song song với mặt ph¯ng (Q): 2x − y + 3z + 2 = 0 có phương tr¼nh là A. (P ): x − y − 3z + 11 = 0. B. (P ): 2x − y + 3z + 11 = 0. C. (P ): 2x − y + 3z − 11 = 0. D. (P ): 2x − y + 3z − 9 = 0. 2 C¥u 23. Gọi z1, z2 là 2 nghi»m phùc cõa phương tr¼nh z − 6z + 10 = 0. T½nh gi¡ trị cõa biºu thùc P = jz1j + jz2j. p p A. 20. B. 10. C. 10. D. 2 10. C¥u 24. Trong không gian Oxy, mặt c¦u (S): x2 + y2 + z2 − 4x + 6y − 4z − 8 = 0 có b¡n k½nh R là A. R = 3. B. R = 9. C. R = 25. D. R = 5. e Z (1 + 2 ln x)2 C¥u 25. B¬ng c¡ch đặt t = 1 + 2 ln x th¼ t½ch ph¥n I = dx trở thành x 1 e 3 e 3 1 Z 1 Z Z Z A. t2 dt. B. t2 dt. C. 2 t2 dt. D. 2 t2 dt. 2 2 1 1 1 1 π 4 Z x C¥u 26. T½nh t½ch ph¥n I = dx. cos2 x 0 π 1 π 1 π 1 π 1 A. I = − + ln 2. B. I = + ln 2. C. I = − − ln 2. D. I = − ln 2. 4 2 4 2 4 2 4 2 Trang 2/4 − M¢ đề 317
9. C¥u 27. T¼m c¡c sè thực x, y thỏa m¢n x − 2y + (2x + y)i = 1 + 7i (i là đơn vị £o). A. x = −3, y = −1. B. x = −1, y = −3. C. x = 1, y = 3. D. x = 3, y = 1. p C¥u 28. Thº t½ch cõa khèi trán xoay t¤o bởi h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi c¡c đường y = ln x, y = 0, x = 1, x = e quay quanh trục Ox là A. 1. B. π. C. π (e − 2). D. π (e + 2). C¥u 29. T¼m họ nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = 3 cos x ta được k¸t qu£ Z Z A. f(x) dx = −3 sin x + C. B. f(x) dx = 3 sin x + C. Z 1 Z 1 C. f(x) dx = sin x + C. D. f(x) dx = − sin x + C. 3 2 z C¥u 30. Cho sè phùc z thỏa m¢n = 1 − i. Sè phùc li¶n hñp z là 3 + 2i A. z = −5 − z. B. z = −1 − 5i. C. z = −1 + 5i. D. z = 5 + i. 1 C¥u 31. Hàm sè F (x) = e2022x+5 + 5 là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) nào sau đây? 2022 A. f(x) = e2022x+5 + 5. B. f(x) = e2022x+5. C. f(x) = e2022x+5 + 5x. D. f(x) = e2022x. p C¥u 32. Sè phùc z nào sau đây thỏap m¢n jzj = 5 và z là sèp thu¦np £o? p A. z = 5i. B. z = − 5i. C. z = 2 + 3i. D. z = 5. C¥u 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) và mặt ph¯ng (P ): 2x−y+3z +1 = 0. Phương tr¼nh đường th¯ng đi qua M và vuông góc với (P ) là 8x = 1 + 2t 8x = −1 + 2t 8x = 1 − 2t 8x = 2 + t A. y = −2 − t. B. y = 2 − t . C. y = −2 − t. D. y = −1 − 2t. :>z = 3 + 3t :>z = −3 + 3t :>z = 3 − 3t :>z = 3 + 3t C¥u 34. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, mặt c¦u (S) có t¥m I(1; −2; 3) và ti¸p xúc với mặt ph¯ng (α):p 2x − y + 2z − 1 = 0 có b¡n k½nh b¬ng A. R = 3. B. R = 6. C. R = 3. D. R = 9. 2 C¥u 35. Phương tr¼nh z − 4z + 13 = 0 có hai nghi»m phùc là z1, z2. T½nh S = z1 + z2 + z1z2. A. S = 8 + 3i. B. S = 6 + 3i. C. S = 15 + 6i. D. S = 17. C¥u 36. Tr¶n mặt ph¯ng tọa độ, điểm biºu di¹n sè phùc z thỏa m¢n (1 + i)z = 3 − i là điểm nào dưới đây? A. P (−1; −2). B. N(−1; 2). C. M(1; 2). D. Q(1; −2). 8x = 1 + at 8x = −1 − t0 C¥u 37. Trong không gian Oxyz, cho hai đường th¯ng d: y = t và d0 : y = 2 + 2t0 . Gi¡ trị :>z = −1 + 2t :>z = 3 − t0 cõa a để hai đường th¯ng d và d0 c­t nhau là A. a = −1. B. a = 0. C. a = 1. D. a = −2. C¥u 38. Trong không gian Oxyz, cho A(1; −1; 2), B(2; 1; 1) và mặt ph¯ng (P ): x + y + z + 1 = 0. Mặt ph¯ng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt ph¯ng (P ) có phương tr¼nh là A. (Q): − x + y = 0. B. (Q): 3x − 2y − z + 3 = 0. C. (Q): 3x − 2y − z − 3 = 0. D. (Q): x + y + z − 2 = 0. C¥u 39. Gọi S là tªp hñp c¡c sè phùc z thỏa m¢n điều ki»n z3 = jzj. Sè ph¦n tû cõa S là A. 5. B. 3. C. 6. D. 4. C¥u 40. Gọi F (x) là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = x cos x. T¼m F (x) bi¸t F (0) = 2. A. F (x) = x sin x + cos x + 1. B. F (x) = −x sin x + cos x + 1. C. F (x) = −x sin x − cos x + 1. D. F (x) = x sin x − cos x + 1. Trang 3/4 − M¢ đề 317
10. C¥u 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 2). Mặt ph¯ng (α) thay đổi đi qua điểm M và c­t c¡c trục tọa độ Ox, Oy, Oz l¦n lượt t¤i c¡c điểm A, B, C kh¡c gèc tọa độ O. T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t cõa 1 1 1 T = + + . OA2 OB2 OC2 1 1 A. 3. B. . C. . D. 9. 3 9 1 Z 0 C¥u 42. Hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n R thỏa m¢n xf (x) dx = 22 và f(1) = 5. T½nh t½ch ph¥n 0 1 Z I = f(x) dx. 0 A. I = 17. B. I = 27. C. I = −17. D. I = −27. C¥u 43. Bi¸t b, c 2 R và sè phùc z = 3 − i là mët nghi»m cõa phương tr¼nh z2 + bz + c = 0. T½nh gi¡ trị cõa biºu thùc P = b + c. A. P = 12. B. P = 4. C. P = 8. D. P = 16. C¥u 44. Có bao nhi¶u sè nguy¶n m sao cho sè phùc z = m − 1 + mi thỏa m¢n jzj ≤ 1? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. C¥u 45. T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị hàm sè y = x2 − 4x + 3 và trục hoành. 2 1 4 A. . B. . C. . D. 0. 3 3 3 C¥u 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 9 và điểm M(a; b; c) 2 (S) sao cho biºu thùc P = a + 2b + 2c đạt gi¡ trị nhỏ nh§t. T½nh T = a + b + c. A. 2. B. −2. C. −1. D. 1. C¥u 47. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n đoạn [0; 4] và có đồ thị gồm y mët ph¦n parabol hñp với mët đo¤n th¯ng như h¼nh v³ b¶n. T½nh t½ch ph¥n 4 3 Z I = jf 0(x)j dx. 2 1 0 A. I = 4. B. I = 5. C. I = 10. D. I = −2. O 1 2 4 x C¥u 48. Gọi z1, z2 là c¡c sè phùc thỏa m¢n jz − 2 − 3ij = 5 và jz1 − z2j = 6. Bi¸t r¬ng tªp hñp c¡c điểm biºu di¹n sè phùc w = z1 + z2 là mët đường trán. T½nh b¡n k½nh đường trán đó. p A. R = 8. B. R = 4. C. R = 2. D. R = 2 2. C¥u 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) và đường th¯ng d có phương x + 1 y − 2 z − 2 tr¼nh = = . Điểm I thuëc d sao cho AI + BI nhỏ nh§t. Hoành độ cõa điểm I 3 −2 2 b¬ng A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. 1 C¥u 50. Cho hàm sè f(x) x¡c định, li¶n tục tr¶n và thỏa m¢n f(x + 1) = với mọi x 2 . R x2 + 1 R 2 Z Gi¡ trị I = xf 0(x) dx thuëc kho£ng nào sau đây? 1 A. I 2 (0;7; 0;8). B. I 2 (−0;9; −0;8). C. I 2 (0;8; 0;9). D. I 2 (−0;8; −0;7). HẾT Trang 4/4 − M¢ đề 317
11. Trường THPT Tr¦n Phú ĐỀ KIỂM TRA CUÈI KỲ 2 - MÆN TOÁN 12 Tê To¡n-Tin NĂM HÅC 2021-2022 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 c¥u tr­c nghi»m) Họ và t¶n th½ sinh: .................................................... M¢ đề thi 469 Z 2x dx C¥u 1. B¬ng c¡ch đặt t = x2 + 1 th¼ trở thành (x2 + 1)2 Z −1 Z 2 dt Z dt Z dt A. dt. B. . C. . D. . t t2 t t2 C¥u 2. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị hàm sè y = x2 − 4x + 3, trục hoành và hai đường th¯ng x = 1, x = 2 b¬ng 7 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 C¥u 3. Trong tªp hñp sè phùc C, sè −36 có c«n bªc hai là A. ±6i. B. ±18i. C. ±64i. D. ±6. −! C¥u 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). To¤ độ véc-tơ AB là A. (3; 4; 1). B. (1; 2; 3). C. (−1; −2; −3). D. (1; 2; 1). 2 5 5 Z Z Z C¥u 5. N¸u f(x) dx = −3, f(x) dx = 1 th¼ f(x) dx b¬ng 1 2 1 A. −4. B. 4. C. −2. D. 2. C¥u 6. Khèi trán xoay được t¤o thành khi quay h¼nh ph¯ng (H) giới h¤n bởi c¡c đường y = x2, x = −2, x = 2, y = 0 quanh trục Ox có thº t½ch V b¬ng 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V = x4 dx. B. V = π x4 dx. C. V = π x dx. D. V = x dx. −2 −2 −2 −2 C¥u 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): x + y − 2 = 0. Véc-tơ nào sau đây là mët véc-tơ ph¡p tuy¸n cõa mặt ph¯ng (P )? A. −!n = (−1; −1; 2). B. −!n = (0; 1; 1). C. −!n = (1; 1; −2). D. −!n = (1; 1; 0). Z C¥u 8. Để t¼m x sin x dx theo phương ph¡p nguy¶n hàm tøng ph¦n ta đặt ( ( ( ( u = cos x u = 1 u = sin x u = x A. B. C. D. dv = dx: dv = x sin x dx: dv = x dx: dv = sin x dx: C¥u 9. Điểm M trong h¼nh v³ b¶n là điểm biºu di¹n sè phùc y M A. z = 1 − 2i. B. z = 2 + i. C. z = 1 + 2i. D. z = −2 + i. 1 −2 O x C¥u 10. Cho hai sè phùc z1 = 1 − 2i; z2 = −2 + i. Khi đó z1:z2 b¬ng A. −1 + 3i. B. 1 + 5i. C. 5i. D. 3 + 4i. C¥u 11. Cho hàm sè f(x) li¶n tục tr¶n R có F (x) là mët nguy¶n hàm thỏa m¢n F (0) = 1 và F (1) = 3. Khi đó 1 1 1 1 Z Z Z Z A. f(x) dx = 0. B. f(x) dx = −2. C. f(x) dx = 3. D. f(x) dx = 2. 0 0 0 0 C¥u 12. Kh¯ng định nào sau đ¥y đúng? Z x2 Z Z x4 Z A. x3 dx = + C. B. x3 dx = 3x2 + C. C. x3 dx = + C. D. x3 dx = 4x4 + C. 2 4 C¥u 13. Ph¦n £o cõa sè phùc z = 3 − 5i là A. 3. B. −5. C. −5i. D. 3i. Trang 1/4 − M¢ đề 469