Đề cương Ôn tập TN THPT QG Năm 2017 Môn Toán - Chuyên đề: Ứng dụng Đạo Hàm. Đề Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Nội dung tài liệu: Đề cương Ôn tập TN THPT QG Năm 2017 Môn Toán - Chuyên đề: Ứng dụng Đạo Hàm. Đề Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

1. Câu 10. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số y được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. O Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. Æ¡ Å ¡ Æ¡ Å Å C. y x3 x2 1. D. y x3 3x 1. Æ¡ Å ¡ Æ ¡ ¡ Câu 11. Hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị là một trong bốn đồ thị được liệt kê ở các phương Æ¡ Å ¡ án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là đồ thị nào? A. B. y y O x O x . . C. D. y y O O x x . . x 1 Câu 12. Hàm số y Å có đồ thị là một trong bốn đồ thị được liệt kê ở các phương án A, Æ 2x B, C, D dưới đây. Hỏi đó là đồ thị nào? A. B. y y 1 1 O 1 x 1 O x ¡ . . For June, 2017 - HAM SO Page 3
2. C. D. y y 2 1 1 1 O x ¡ 1 O 1 x 1 ¡ . . Câu 13. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên đoạn [ 2;2] và có đồ thị là đường cong Æ ¡ trong hình vẽ sau. y 2 2 1 x ¡ 1 O 2 ¡ 2 ¡ Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. x 2. Æ¡ Æ¡ Æ Æ Câu 14. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau. Æ x 0 1 ¡1 Å1 y0 0 Å ¡ Å 0 Å1 y 1 ¡1 ¡ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. ¡ D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. Æ Æ Câu 15. Hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào? µ 1¶ Æ Å µ 1 ¶ A. ; . B. (0; ). C. ; . D. ( ;0). ¡1 ¡2 Å1 ¡2 Å1 ¡1 For June, 2017 - HAM SO Page 4
3. Câu 16. Hàm số y x4 2x2 8 có điểm cực tiểu là Æ ¡ ¡ A. x 1. B. x 0. C. x 1 và x 1. D. x 0 và x 1. Æ Æ Æ Æ¡ Æ Æ 3 Câu 17. Tìm giá trị cực đại ycđ của hàm số y x 3x 2. Æ ¡ Å A. ycđ 4. B. ycđ 1. C. ycđ 0. D. ycđ 1. Æ Æ Æ Æ¡ Câu 18. Cho hàm số y x3 2x2 x 1. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? Æ ¡ Å Å µ1 ¶ A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 3 µ 1¶ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . ¡1 3 µ1 ¶ C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ). Å1 2x 1 Câu 19. Cho hàm số y ¡ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Æ 2 x A. Hàm số đồng biến trên¡ khoảng ( ; ). ¡1 Å1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ). ¡1 Å1 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;2) và (2; ). ¡1 Å1 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;2) và (2; ). ¡1 Å1 Câu 20. Hàm số y ax4 bx2 c (a 0) có đồ thị như hình bên dưới. Æ Å Å 6Æ y Đâu là phương án đúng khi kết luận về dấu của a, b, c. A. a 0, b 0, c 0. È È Ç B. a 0, b 0, c 0. O x È Ç È C. a 0, b 0, c 0. È Ç Ç D. a 0, b 0, c 0. Ç Ç Ç ax 3 Câu 21. Cho hàm số y Å có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Æ bx c Å y Khi đó tổng S a b c bằng bao nhiêu? Æ Å Å A. S 2. 2 Æ B. S 4. O Æ 1 x C. S 1. Æ D. S 3. 3 Æ ¡ For June, 2017 - HAM SO Page 5
4. 3 Tương giao Câu 22. Đồ thị hàm số y x4 2x2 2 và đồ thị hàm số y x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm Æ ¡ Å Æ¡ Å chung? A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 23. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4x2 3 và trục hoành là Æ¡ Å ¡ A. không. B. hai. C. ba. D. bốn. Câu 24. Biết rằng đường thẳng y 2x 2 cắt đồ thị hàm số y x3 x 2 tại điểm duy nhất. Æ¡ Å Æ Å Å Kí hiệu (x ; y ) là toạ độ của điểm đó. Tìm y . ± ± ± A. y 4. B. y 2. C. y 0. D. y 1. ± Æ ± Æ ± Æ ± Æ¡ Câu 25. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Æ y 1 2 O x 3 ¡ Hỏi phương trình f (x) 2 0 có bao nhiêu nghiệm? Å Æ A. một nghiệm. B. hai nghiệm phân biệt. C. ba nghiệm phân biệt. D. vô nghiệm. Câu 26. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Æ For June, 2017 - HAM SO Page 6
5. y 2 O x 1 ¡ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x) m 3 0 có bốn nghiệm phân ¡ Å Æ biệt. A. 2 m 5. B. 1 m 2. C. m 2. D. 4 m 1. Ç Ç ¡ Ç Ç · ¡ Ç Ç¡ Câu 27. Cho hàm số y f (x) xác định trên R \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có Æ bảng biến thiên như sau x 0 1 ¡1 Å1 y0 0 ¡ Å ¡ 2 Å1 y 1 ¡ ¡1 ¡1 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (x) m có đúng hai Æ nghiệm thực? A. ( ;2]. B. ( ; 1] {2}. C. ( ; 1) {2}. D. ( ;2). ¡1 ¡1 ¡ [ ¡1 ¡ [ ¡1 4 GTLN - GTNN của hàm số For June, 2017 - HAM SO Page 7
6. x2 3 Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y Å trên đoạn [2;4]. Æ x 1 ¡ 19 A. min y 6. B. min y 2. C. min y 3. D. min y . [2;4] Æ [2;4] Æ¡ [2;4] Æ¡ [2;4] Æ 3 Câu 29. Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 x 4 m Æ Å Å trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số . x 1 M Å 3 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 5 2 4 1 Câu 30. Một vật chuyển động theo quy luật s t3 9t2, với t (giây) là khoảng thời gian Æ¡2 Å tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s). For June, 2017 - HAM SO Page 8
7. 5 Một số bài toán thuộc mức độ vận dụng 5.1 Đường tiệm cận 2x 1 px2 x 3 Bài 1. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ¡ ¡ Å Å . Æ x2 5x 6 A. x 3 và x 2. B. x 3. C. x 3 và x 2. ¡ D.Åx 3. Æ¡ Æ¡ Æ¡ Æ Æ Æ mx 2 Bài 2. Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y ¡ có hai tiệm cận đứng. Æ x2 4x 3 2 ¡ Å A. m 2. B. m 2 và m . C. m 0 và m 2. D. m R. È 6Æ 6Æ 3 6Æ 6Æ 2 x 1 Bài 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y Å có hai Æ pmx2 1 tiệm cận ngang. Å A. Không có giá trị thực nào của m thoả mãn yêu cầu. B. m 0. Ç C. m 0. Æ D. m 0. È 5.2 Cực trị của hàm số Bài 4. Tìm m để hàm số y x3 3mx2 ¡m2 1¢ x 2 đạt cực tiểu tại điểm x 2. Æ ¡ Å ¡ Å Æ A. m 1. B. m 11. Æ Æ C. m 1 hoặc m 11. D. Không có giá trị của m. Æ Æ Bài 5. Cho hàm số y x4 mx. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 0. Æ Å Æ A. m 0. B. m 1. C. m ?. D. m R. Æ Æ 2 2 Bài 6. Biết M(0;2) và N(2; 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d. ¡ Æ Å Å Å Tính giá trị của hàm số tại x 2. Æ¡ A. y( 2) 2. B. y( 2) 22. C. y( 2) 6. D. y( 2) 18. ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ¡ Bài 7. Tìm m để hàm số y mx4 ¡m2 9¢ x2 1 có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. Æ Å ¡ Å A. 3 m 0. B. 0 m 3. C. m 3. D. m 3. ¡ Ç Ç Ç Ç Ç¡ È 1 3 2 ¡ 2 ¢ Bài 8. Tìm m để hàm số y x mx m m 1 x 1 đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thoả Æ 3 ¡ Å Å ¡ Å ¯ ¯ mãn ¯x1 x2¯ 2p3. ¡ Æ A. m 1. B. m 2. C. m 0. D. m 3. Æ¡ Æ¡ Æ Æ 1 Bài 9. Cho hàm số y x3 mx2 (2m 1)x 1. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề Æ 3 Å Å ¡ ¡ sai? A. Với mọi m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị. Ç B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. For June, 2017 - HAM SO Page 9
8. C. Với mọi m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu. 6Æ D. Với mọi m 1 thì hàm số có cực trị. È Bài 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y mx4 (m 1)x2 m 2 Æ ¡ Å Å ¡ có một điểm cực đại. A. m 1 hoặc m 0. B. 0 m 1. ·¡ È · ·¡ C. m 1. D. m 1 hoặc m 0. ·¡ ·¡ ¸ 5.3 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Bài 11. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y mx3 mx2 (m 1)x 2 đồng biến trên Æ Å Å Å Å R. 3 3 A. m 0. B. 0 m . C. m 0. D. m . È · · 2 ¸ ¸ ¡2 x 2 2m Bài 12. Tìm m để hàm số y Å ¡ nghịch biến trên ( 1;2). Æ x m ¡ Å 3 2 A. m 1. B. m 2. C. 2 m . D. m . ¸ ·¡ ¡ · · 2 · 3 Bài 13. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x4 (2 m)x2 4 2m nghịch biến trên Æ Å ¡ Å ¡ ( 1;0). ¡ A. m 2. B. m 2. C. m 4. D. m 4. Ç · ¸ È Bài 14. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y ln¡x2 1¢ mx 1 Æ Å ¡ Å đồng biến trên khoảng ( ; ). ¡1 Å1 A. ( ; 1]. B. ( ; 1). C. [ 1;1]. D. [1; ). ¡1 ¡ ¡1 ¡ ¡ Å1 For June, 2017 - HAM SO Page 10
9. TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Chuyên đề 1 ÔN TẬP THPT QG - 2017 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 B 5 D 9 D 13 B 17 A 21 A 25 C 29 D 2 C 6 C 10 A 14 D 18 A 22 C 26 A 3 D 7 A 11 D 15 B 19 C 23 D 27 C 4 A 8 C 12 B 16 C 20 C 24 B 28 A 30 D For June, 2017 - HAM SO Page 11