Đề cương Ôn tập Kiểm tra lại Môn Toán 11 Năm học 2022-2023

Nội dung tài liệu: Đề cương Ôn tập Kiểm tra lại Môn Toán 11 Năm học 2022-2023

1. A. B. C. D. Câu 28: Giải phương ình biế . A. B. C. D. Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC am giác vuông cân ại B, AB=BC= a ; SA  ABC và SA a 2 . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh bằng a, SA  ABCD và SA a 3 . Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là: A. B. C. D. Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau, SA= a. Số đo của góc giữa AC và mặt phẳng (SBD) là: A. B. C. D. Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặ đáy, góc giữa cạnh SB và mặ đáy bằng 600. Đ dài cạnh SB bằng a 3 a a 3 A. a 3 B. C. D. . 3 2 2 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB a , AD a 2 , SA a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 300 . B. 450 C. 750 D. 600 Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC am giác vuông cân ại B, AB=BC=a và . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA? A. a 3 B. a 2 C. a D. 2a Câu 35. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). a7 a3 a 14 a 14 A. B. C. D. 2 2 3 2 Câu 36.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a. Tính khoảng a a 2 a 2 a 2 cách từ điểm B đến mp (SAC).A. B. C. D. 2 3 4 2 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA () ABCD và SA a 6 . Tính khoảng a 78 a 78 a 78 a 78 cách từ A đến mặt phẳng (SBD).A. B. C. D. 13 12 10 15 Câu 38. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 39: Đạo hàm hai lần hàm số a được A. B. C. D. 1 1 Câu 40: Tính giới hạn lim a được: A. 4 B. ∞ C. 6 D. -∞ x 0 x x 2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình hoi âm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABC) là:
2. A. góc SIA B. góc SBA C. góc SIC D. góc SDA 2x22 3 x 5 ax bx c Câu 42:Cho 2 . Tính S a b c ? x 3 x 3 A. S 12 . B. S 0. C. S 10 . D. S 6. III. PHẦN TỰ LUẬN . 3 2x2 x 4 n1 x2 x 6 Bài 1. Tính: a) lim b) lim c) lim x 4x2 5 3n3 n 1 x3 x3 4 x1 Bài 2. Tính đạo hàm : a) y 2x 3 b) y cos5 3x c) y cos 1 2x2 d) y = ; e). y = (1+sin2x)4 x1 1 Bài 3.Cho hai h m số f x 2x2 1;g x x 3 3x 2 5x 1. 3 a)Tính đạo h m fx' và gx' b) Giải phương ình g' x 0 , bấ phương ình f ' x 0 . x3 7 Bài 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2 x2 3 x 1tại điểm A(1; ) 3 3 x3 Bài 5. Cho hàm số (C) : y f( x ) 2 x2 3 x 1Viế phương ình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung đ 3 bằng 1 Bài 6.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA = a 6 và SA () ABCD . a) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). b) Tính (A;(SBD)) c) Tính d(BD;SC) d) Tính d(B;(SCD)) Bài 7. Cho hình chóp ứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh b n bằng a 3 . O là tâm hình vuông 1) Chứng minh a) ()()SAC ABCD b)()()SAC SBD . 2) a) Tính d(S;(ABCD)) b) Tính d(O;(SCD)) c) d(AB;(SCD)) d) d(AB;SC). 3) G i M ung điểm SC. CMR: ()()MBD SAC . 4) Tính góc giữa: a) SC và (ABCD) ; b) (SAB) và (ABCD). 5) Tính đ dài OM và góc giữa 2 mp (MBD) và (ABCD). Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông âm O; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). G i H, I, K lần ượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD. a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt ( SAB); CD vuông góc với mặt phẳng (SAD); BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). b) Chứng minh rằng AH, AK cùng vuông góc với SC. Từ đó suy a ba đường thẳng AH, AI, AK cùng chứa trong m t mặt phẳng. c) Chứng minh rằng HK vuông góc với mặt phẳng (SAC). Từ đó suy a HK vuông góc với AI Bài 9: Cho tam giác ABC vuông góc tại A; g i O, I, J lần ượ ung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại O ta lấy m điểm S khác O Chứng minh rằng: a) Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC); b) Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SAB); c) Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SOJ).
3. Bài 10: Cho tứ diện SABC có SA = SC và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). G i I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bài 11: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). G i BE, DF hai đường cao của tam giác BCD; DK đường cao của tam giác ACD. a) Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mặt phẳng (ADC); b) G i O và H lần ượt là trực trâm của hai tam giác BCD và ACD. Chứng minh OH vuông góc với mặt phẳng (ADC). Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật. Mặt SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). G i I ung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng: a) BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB). b) SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Bài 13: Hình chóp S.ABCD có dáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a, góc BAD 600 . Đường cao SO vuông 3a góc với mặt phẳng (ABCD) v đoạn SO = . G i E ung điểm của BC, F ung điểm của BE. 4 a) Chứng minh (SOS) vuông góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính các khoảng cách từ O v A đến mặt phẳng (SBC). Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a ; SA (ABCD) tan của góc hợp bởi 32 cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng . 4 a) Chứng minh tam giác SBC vuông b) Chứng minh BD  SC và (SCD)(SAD) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB) 23a Bài 15: Cho hình chóp am giác đều SABC có cạnh đáy băng 3a, cạnh bên bằng . 3 a) Tính khoảng cách từ S tới mặ đáy của hình chóp b) Tính góc hợp bởi cạnh bên SB với mặ đáy của hình chóp. c) Tính tan của góc hợp bởi mặt phẳng (SBC) và (ABC).