Đề cương Ôn tập Kiểm tra giữa kì 2 - Môn Toán 12 - Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Đề cương Ôn tập Kiểm tra giữa kì 2 - Môn Toán 12 - Năm học 2024-2025

1. Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm A(2; 1;3).Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ()Oyz có tọa độ là A. (0; 1;3). B. (2;0;3). C. (0;1;3). D. (2; 1;0). Câu 10. Trong không gian cho hai điểm M(2;1; 3) và N(1;3; 1). Mặt phẳng đi qua M và và vuông góc với MN có phương trình là A. x 2 y 2 z 6 0. B. x 2 y 2 z 6 0. C. x 2 y 2 z 8 0. D. x 2 y 2 z 8 0. Câu 11. Trong không gian cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 3x y z 0. B. 3x y z 1 0. C. 3x y z 1 0. D. 3x y z 2 0. Câu 12. Trong không gian khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) : x 2 y 2 z 2 0 và (Q ) : x 2 y 2 z 4 0 bằng A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số f( x ) cos x . Gọi Fx() là nguyên hàm của fx() trên . a) F ( x ) f ( x ),  x . b) F( x ) sin x C . c) Biết F(0) 1. Giá trị của F bằng 2. 2 d) f( x ) f ( x ) dx sin x cos x C . 23 3 Câu 2. Cho f( x ) dx 2, f ( x ) dx 5 và g( x ) dx 4. 00 0 0 a) f( x ) dx 2. 2 3 b) f( x ) dx 6. 2 2 c) f( x ) x dx 2. 0 3 d) f( x ) 2 g ( x ) dx 7. 0
2. Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm AB 1;2; 3 , 2;0; 1 , M 2; 1;4 và mặt phẳng P :3 x 2 y z 1 0. a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n 3; 2;1 . b) Phương trình của mặt phẳng ()Q đi qua O và song song với mặt phẳng P là 3x 2 y z 0. c) Phương trình của mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng AB. d) Mặt phẳng ()R song song với mặt phẳng P và cách điểm N(1; 1;5) một khoảng bằng 11 có phương trình là 3x 2 y z 21 0 . 14 Câu 4. Cho hai hàm số y f() x và y g() x liên tục trên đoạn 0;1và có đồ thị như hình vẽ. Hình phẳng H giới hạn bỡi đồ thị hai hàm số đẫ cho và hai đường thẳng xx 0, 1. a) Diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số y f( x ), trục 1 hoành và hai đường thẳng xx 0, 1 là f(). x dx 0 b) Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số y f( x ), trục hoành và hai đường thẳng 1 xx 0, 1 xung quanh trục hoành là V f2 (). x dx 0 1 c) Diện tích hình phẳng H là f()(). x g x dx 0 d) Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H xung quanh trục hoành là 1 V f22()(). x g x dx 0 PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một báy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bỡi v( t ) 4 t 3 ( m / s ), với t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 30 giây thì máy bay cất cánh rời đường băng. Quảng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là bao nhiêu mét? Câu 2. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20ms / thì người lái xe đạp thắng. Sau khi đạp thắng, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v( t ) 80 t 20 ( m / s ), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp thắng. Hỏi từ lúc đạp thắng đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu mét ? Câu 3. Trong không gian Oxyz cho ba điểm ABC(2; 1;1), (1,0, 1), ( 1;2;1). Phương trình mặt phẳng ()ABC có dạng ax by cz 2 0. Tính abc . Câu 4. Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn 1;2 . Gọi Fx()là nguyên hàm của fx() trên 2 đoạn 1;2 thoả mãn FF(1) 2, (2) 6. Tính 5f ( x ) dx . 1
3. Câu 5. Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 8m và 4;m FF12, là hai tiêu điểm của elip. Phần AB, để trồng hoa, phần CD, dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250000 (đồng) và 150000 (đồng). Tổng số tiền để hoàn thành vườn hoa trên bằng bao nhiêu ?(làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị triệu đồng) Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x 2 y z 1 0 và điểm A(3; 1;2). Gọi điểm B(;;) a b c là điểm đối xứng với A qua (P ). Tính 2.a b c