Đề cương Ôn tập Học kì 1 Môn Toán Khối 10 Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Đề cương Ôn tập Học kì 1 Môn Toán Khối 10 Năm học 2024-2025

1. NỘI DUNG ÔN TẬP HKI TOÁN – 11 NĂM HỌC 2024-2025 1. Dãy số: Cho số hạng tổng quát thứ n tính số hạng thứ k. 2. Cấp số cộng, cấp số nhân: +) Các công thức của cấp số. +) Cho cấp số biết u1 và d( hoặc q) tính uskk, ; số c cho trước là số hạng thứ bao nhiêu ?. +) Cho cấp số biết u1 và un tính d ( hoặc q), ; số c cho trước là số hạng thứ bao nhiêu ? +) Cho cấp số biết um và tính u1 ,, ukk s , d( hoặc q); số c cho trước là số hạng thứ bao nhiêu? +) Bài toán thực tế về cấp số tính . 3. Giới hạn dãy số: +) Tính limf(n) biết f(n) là đa thức; đa thức / đa thức; căn bậc hai/ đa thức; đa thức/ căn bậc hai. +) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 4. Giới hạn hàm số fx() 4.1. Tính lim . xa→ gx() +) T/h1: g(a) ≠0. +) T/h2: f(a) = g(a) = 0 với f(x), g(x) là đa thức; f(x) đa thức và g(x) có chứa căn bậc 2; g(x) đa thức và f(x) có chứa căn bậc 2. 4.2. Tính limfx ( ) với f(x) là đa thức; đa thức / đa thức; căn bậc 2/ đa thức; đa thức/ căn x→ bậc hai. f()() x f x 4.3. Tính lim ; lim với g(x) = x-a hoặc g(x) = a-x và f(a) ≠0. x→→ a+−g()() x x a g x 4.4. Bài toán thực tế về giới hạn hàm số. 5. Xét tính liên tục hoặc gián đoạn tại một điểm diễn giải định nghĩa (lý thuyết). 6. Cho mẫu số liệu dạng bảng tần số ghép nhóm. +)Tính số trung bình và mốt của MSL ghép nhóm, Trung vị và tứ phân vị của MSL ghép nhóm. Bài toán thực tế về thống kê. 7. Điểm, đt và mặt phẳng trong kg. +) Cách xác định mặt phẳng. +) Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; giao tuyến của hai mặt phẳng. +) Chứng minh đường thẳng thuộc mặt phẳng. +) Chứng minh điểm thuộc đường thẳng, mặt phẳng. 8. Hai đường thẳng song song; đường thẳng song song với mặt phẳng; Hai mp song song. +) Vị trí tương đối. +) Chứng minh hai đường thẳng song song; đường thẳng song song với mặt phẳng; Hai mặt phẳng song song. +) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. +) Bài toán thực tế. 3
2. NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA KHỐI 12- HKI NĂM HỌC 2024-2025 Phần I. Ứng dụng của đạo hàm. 1. Cho hàm số y = f(x) biết: Biểu thức f(x) (VD: f(x) = x3 – 3x2); Bảng biến thiên; đồ thị của hàm số y = f(x); Đồ thị của hàm số y = f/(x); Biểu thức f/(x). + Xác định các yếu tố sau: Khoảng biến thiên của hàm số y = f(x); Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 , tọa độ điểm cực trị của đồ thị y = f(x). + Xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn, khoảng, nửa khoảng của y = f(x) ( không có đồ thị của hàm số y = f/(x)) . + Xác định tiệm cận, số tiệm cận ( không có Đồ thị của hàm số y = f/(x); Biểu thức f/(x)) + Tâm đối xứng của hàm số y = f(x) ( f(x) =bậc 3, nhất biến, hữu tỷ bỏ Đồ thị của hàm số y = f/(x); Biểu thức f/(x)). + Giao điểm của đồ thị y = f(x) ( biết biểu thức f(x))với các trục tọa độ. + Xác định dấu của các hệ số của hàm số: hàm số bậc 3; hàm nhất biến; Hàm hữu tỷ ( bỏ Đồ thị của hàm số y = f/(x); Biểu thức f/(x)). 2. Xác định hàm số y = f(x) biết bảng biến thiên; đồ thị của hàm số y = f(x); thỏa điều kiện của một số bài toán thực tế. 3. Tìm tọa độ giao điểm, số giao điểm của hai đồ thị (C12 ) y== f ( x ),( C ) y g ( x ) . 4. Xác định số nghiệm của phương trình f(x) +c = 0 ( c là hằng số) với hàm số y=f(x) biết biểu thức f(x); Bảng biến thiên; đồ thị của hàm số y = f(x)). 5. Đồng biến, nghịch biến, cực trị, nghiệm của phương trình đối với hàm hợp. 6. Bài toán thực tế ứng dụng đạo. Phần II. Số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. 1.Cho mẫu số liệu ghép nhóm dưới dạng bảng tần số ghép nhóm hoặc biểu đồ dạng tần số ghép nhóm. + Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. + Xác định tứ phân vị, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. + Xác định giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu. + Xác định giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm. + Xác định phương sai, độ lệnh chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. 2. Bài toán thực tế về số liệu thống kê. 4
3. Phần III. Véc tơ và hệ tọa độ trong không gian. 1. Chứng minh đẳng thức véc tơ 2. Xác định tọa độ của véc tơ: Dùng định nghĩa; Kết hợp tổng, hiệu, nhân một số với một véc tơ; Tọa độ véc tơ biết tọa độ điểm đầu và điểm cuối; 3. Xác định tọa độ của véc tơ x biết đẳng thức véc tơ có chứa véc tơ . 4. Xác định tọa độ điểm: Dùng định nghĩa; trung điểm, trọng tâm tam giác; tọa độ hình chiếu của điểm lên trục tọa độ, mặt phẳng tọa độ; thỏa điều kiện cho trước. 5. Tính độ dài véc tơ, độ dài đoạn thẳng, tích vô hướng, góc giữa hai véc tơ, góc của tam giác; chu vi tam giác; diện tích tam giác; 6. Chứng minh: Hai véc tơ vuông góc; tam giác vuông, cân, điều. 7. Xét tính cùng phương của hai véc tơ ( 3 điểm thẳng hàng, không thẳng hàng). 8. Một số bài toán thực tế. 5