Đề cương Ôn tập Giữa Học kỳ 1 - Môn Toán Lớp 12 - Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Đề cương Ôn tập Giữa Học kỳ 1 - Môn Toán Lớp 12 - Năm học 2024-2025

1. Trên đoạn hàm số y f() x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào sau đây? A. x 4. B. x 1. C. x 2. D. x 3. xx2 22 Câu 6. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y là x 2 A. y 2. B. y 1. C. yx 2. D. yx . Câu 7. Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên \0  và có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số y 3 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 -2 -3 A. y x42 31 x . B. y x32 31 x . x3 C. yx 2 1. D. y 3 x2 2 x 1. 3 Câu 9. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?
2. x x 1 21x x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 21x x 1 Câu 10. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? xx2 23 xx2 2 xx2 3 xx2 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 1 x 2 x 1 Câu 11. Cho hàm số y ax3 3; x d a d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ad 0, 0. B. ad 0, 0 . C. ad 0, 0. D. ad 0, 0. Câu 12. Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức: 100t Nt 1000 trong đó t là thời gian tính bằng giây t 0 (Nguồn: R. Larson and B.Edwards, 100 t2 Calculus 10e, Cengage 2014). Số lượng vi khuẩn sẽ tăng lên từ khi bắt đầu nuôi cấy đến giây thứ bao nhiêu? A. 15. B. 10. C. 11. D. 12.
3. PHẦN II. (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Cho hàm số y x32 m 1 x 3 x 2 . a) Khi m 1 thì hàm số nghịch biến trên 푅. b) Khi m 4 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên 1; là 3 c) Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi m ( 4;2) d) Cho hàm số y h x có đạo hàm h'2 x x2 x với mọi xR . Chỉ có duy nhất một giá trị nguyên của k để hàm số y h x32 3 x k có 8 điểm cực trị. x2 mx2 m Câu 2: Cho hàm số y ,( C m là tham số ). Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai: x 1 m a) Khi m 5 thì hàm số đồng biếm trên khoảng ;1 và 1; b) Có 18 giá trị nguyên của m  18;18để hàm số có 2 điểm cực trị c) Khi m 2 thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm A 5; 6 d) Để tiệm cận xiên của ()Cm tạo với hai trục toạ độ 1 tam giác có diện tích bằng 2 (đvdt), thì tổng các giá trị m tìm được bằng 2 21x Câu 3: Cho hàm số y f x x 1 a) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x có phương trình y 2 . b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y f x là điểm I 2; 1 . c) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là điểm có tọa độ 0; 1 . d) Có 6 giá trị nguyên của m để đường thẳng y x m và đồ thị hàm số y f x không có điểm chung. Câu 4. Thể tích nước của một hồ sau t phút bơm được tính theo công thức 1 t4 P t 15 t3 (đơn vị m3 ) với 0 t 45. Tốc độ bơm nước ở thời điểm được tính theo 100 4 công thức V t P t ( /phút) 9tt23 a) [NB] Vt() . 20 100 b) [TH] Tốc độ bơm nước tăng dần trong khoảng thời gian từ 0 đến 45 phút . c) [TH] Tốc độ bơm lớn nhất tại phút thứ 45 d) [VD] Tại thời điểm tốc độ bơm lớn nhất thì thể tích nước trong hồ là 2025m3
4. PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình vẽ. Hàm số g x f x2 2 nghịch biến trên các khoảng ;,;a b c với a b c . Tính giá trị của T a b c . Câu 2: Cho hàm số f x x32 3 x m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số y f x có 5 điểm cực trị? Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật s 2 t32 24 t 9 t 3 với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu (m/s)? xm Câu 4: Số các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm mx 2 cận ngang, đồng thời hai tiệm cận này tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 18. b Câu 5: Cho hàm số hữu tỉ y ax 2 có đồ thị như hình bên dưới. Tính P a b c. xc Câu 6: Anh Ba đang trên chiếc thuymền tại vị trí A cách bờ sông 2km , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 4km (hình ẽv ). Biết rằng anh Ba chèo thuyền với vận tốc 6/km h và chạy bộ trên bờ với vận tốc 10km / h . Giả sử bỏ qua sức cản của nước và của gió, tính khoảng thời gian ngắn nhất theo đơn vị phút, để anh Ba từ vị trí xuất phát đến được điểm B . HẾT.