Đề cương Ôn tập Giữa Học kỳ 1 - Môn Toán Lớp 11 - Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Đề cương Ôn tập Giữa Học kỳ 1 - Môn Toán Lớp 11 - Năm học 2024-2025

1. ĐỀ THAM KHẢO GIỮA KÌ I TOÁN 11 (NH 2024-2025) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 5 25 19 Câu 1: Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): = −,,,  =  =  = , 6 3 3 6 các cung có điểm cuối trùng nhau là A.  và  ; và  . B. ,,   . C. ,,   . D. và  ;  và  . Câu 2: Cho tan = 3. Tính tan − . 3 13− 33+ 13− 33− A. . B. . C. . D. . 13+ 1− 3 3 1+ 3 3 1+ 3 3 Câu 3: Tập giá trị của hàm số yx=+sin 2 1 là A. −2;2 . B. 0;2. C. −1;1. D. 0;1 . 3 Câu 4: Tất cả nghiệm của phương trình cos x =− là 2 5 A. x= + k2, k . B. x= + k2, k . 6 6 5 C. x= + k2, k . D. x= + k2, k . 6 6 n +1 Câu 5: Cho dãy số (u ) với u = . Tính u . n n n 3 5 6 4 A. 5 . B. . C. . D. . 4 5 3 Câu 6: Cho cấp số nhân (un ) có u1 =−3 và q =−2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân. A. S10 =−511. B. S10 =1023. C. S10 =1025. D. S10 =−1025 . Câu 7: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1;−−−− 2; 4; 6; 8 . B. 1;− 3; − 6; − 9; − 12. C. 1;− 3; − 7; − 11; − 15. D. 1;− 3; − 5; − 7; − 9 . Câu 8: Cho cấp số cộng (un ) : u35== 4, u 12. Công sai của cấp số cộng đã cho là A. d = 4. B. d = 6. C. d =1. D. d = 3. Câu 9: Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ trong khối 11 của một trường như sau: Chiều cao 145;150) 150;155) 155;160) 160;165) 165;170) 170;175) Số học sinh 20 45 34 27 15 4 Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu, bao nhiêu nhóm? A. 145 số liệu; 6 nhóm. B. 30 số liệu; 5 nhóm. C. 6 số liệu; 145 nhóm. D. 5 số liệu; 30 nhóm. Câu 10: Cho bảng khảo sát về cân nặng học sinh trong lớp:
2. Cân nặng [45;50) [50;55) [55;60) [60;65) [65;70) ()kg Số học sinh 2 14 11 10 3 Khoảng cân nặng mà số học sinh chiếm nhiều nhất là: A. [60;65) . B. [55;60). C. [50;55). D. [60;65) . Câu 11: Tìm cân nặng trung bình (Kết quả chính xác đến hàng phần trăm) của học sinh lớp 11 cho mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng sau: Cân nặng 40,5;45,5) 45,5;50,5) 50,5;55,5) 55,5;60,5) 60,5;65,5) 65,5;70,5) (kg) Số học sinh 10 7 16 4 2 3 A. 52,15 . B. 51,81 . C. 53,12. D. 50,21 Câu 12: Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong 3 tháng ở bảng sau: Trong 3 tháng trên số sách được mượn mỗi ngày cao nhất gần bằng giá trị nào sau đây? A. 32,5 . B. 32. C. 33,5. D. 34. PHẦN II. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho phương trình 2sinx =− 2 (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình (*) tương đương với phương trình sinx =− sin . 4 b) Phương trình (*) có các nghiệm là: x= − + k2 ; x = + k 2 ( k ) . 4 4 c) Phương trình (*) có nghiệm dương nhỏ nhất bằng . 4 d) Số nghiệm của phương trình (*) trong khoảng − ; là 1 nghiệm. 22 Câu 2: (Chuyển câu dạng này sang viết tự luận) Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng AB, được cho ở bảng sau: Cân nặng (gam) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả cam ở lô hàng A 2 6 12 4 1 Số quả cam ở lô hàng B 1 3 7 10 4 a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5 b) Nhóm chứa mốt của số liệu ở lô hàng A là [155;160) . c) Nhóm chứa mốt của số liệu ở lô hàng B là [160;165) . d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A. Câu 3: Cho hàm số yx=−sin và hàm số yx=−cos , khi đó: 4 2
3. a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho sin xx− = cos − . 42 5 b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là x= + k2 ( k ) 8 55 c) Điểm M ;sin là một giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho trên [0;2 ] 88 d) Khi x [0;3 ] thì hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm lần lượt ABC,, 13 13 gọi I là trung điểm của AC thì I ;sin . 16 4 2 3n+1 Câu 4: Cho các dãy số sau đây: u = ( 5)23n− ; v = ; w = và dãy số hữu hạn gồm các n n n n 2n 1 1 1 số hạng: 16;4;1; ; ; . Khi đó: 4 16 64 a) (un ) là một cấp số nhân công bội q = 5 . b) (vn ) không phải là một cấp số nhân 9 c) (w ) là một cấp số nhân có số hạng đầu w = n 2 1 d) Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng . 8 PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2 bằng kết quả trắc nghiệm; trả lời từ câu 3 đến câu 6 bằng tự luân. Câu 1: Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng 60 cm , ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm ABC,, lần lượt tương ứng với vị trí các số 2,9,4 . Tính độ dài cung nhỏ AB (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2: Cho cot =− 3 2 với . Khi đó giá trị tan+ cot bằng bao nhiêu ? 2 22 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong (−2024;2025] để dãy số (un ) với mn +1 u = là dãy số tăng. n n +1
4. Câu 4: Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d( t )= 3  sin ( t − 80) + 12 với t và 0 t 365. 182 Bạn An muốn đi tham quan thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất? Câu 5: Một vật M được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng I , biết rằng O là hình chiếu vuông góc của I trên trục Ox , toạ độ điểm M trên Ox tại thời điểm t (giây) là đại lượng s (đơn vị: cm ) được tính bởi công thức st=+8,6cos 8 . Tại mấy thời điểm 2 trong khoảng 2 giây đầu tiên thì s = 4,3 cm? Câu 6: Bà chủ khách sạn trên đèo Mã Pi Lèng muốn trang trí một góc nhỏ trên ban công sân thượng cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch với xi măng (như hình vẽ), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có một viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên? --------------------------------------------Hết-------------------------------------------- -