Đề cương Ôn tập Giữa Học kỳ 1 - Môn Toán Lớp 10 - Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Đề cương Ôn tập Giữa Học kỳ 1 - Môn Toán Lớp 10 - Năm học 2024-2025

1. Câu 9. Cho x 00 ;180 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. sin 1800 x sin x . B. cos 900 x sin x C. cos 1800 x cos x D. sin 900 x cos x . Câu 10. Cho mệnh đề P: '' x , x2 1 0'' . Mệnh đề phủ định của P là A. P: '' x , x2 1 0'' . B. P: '' x , x2 1 0''. C. P: '' x , x2 1 0'' . D. P: '' x , x2 1 0''. Câu 11. Cho tập hợp X x | x2 4 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. X 2 . B. X 2;2. C. X 2 . D. X  . Câu 12. Cho ABC có AB 5 ; A 40 ; B 60 . Độ dài BC gần nhất với kết quả nào? A. 3,7 . B. 3,3 . C. 3,1. D. 3,5 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong một sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong một sản phẩm loại II . Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 18 giờ. Gọi x,, y x y lần lượt là số sản phẩm loại I , loại II mà đội làm được trong thời gian cho phép. a) Tổng thời gian làm xong hai loại sản phẩm là 2x 3 y (giờ). b) Điều kiện về thời gian sản xuất cho phép là: 3x 2 y 18. c) Đội có thể sản xuất 4 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II mà không vượt quá thời gian cho phép. d) Với yêu cầu x, y * thì tổng số sản phẩm loại I tối đa mà đội có thể sản xuất trong điều kiện thời gian cho phép là 5 sản phẩm. Câu 2. Cho các câu sau: P :“Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 2 ”. Q :“Số tự nhiên n chia hết cho 2 ” a) Mệnh đề PQ được phát biểu là: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 2 thì n chia hết cho 2 ”. b) Mệnh đề PQ là một mệnh đề đúng. c) Trong mệnh đề PQ thì P là điều kiện cần để có Q . d) Trong mệnh đề PQ thì Q là điều kiện cần và đủ để có P . Câu 3. Cho tam giác ABC có C 30  , b 10 3, a 20 . a) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R 10 3 . b) Độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC là c 10 . c) Diện tích tam giác ABC là 100 3 d) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC là ha 5 3 .
2. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. 2 0 0 2sina .cos a sin a Câu 1. Biết a 0 ;180 và cot a 3. Tính giá trị biểu thức P 2 . (Kết quả làm tròn sina 1 đến một chữ số thập phân). Câu 2. Sau trận siêu bão YAGI, thành phố Hà nội dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư A và B nằm trên bãi bồi giữa sông Hồng được mô hình hóa như hình vẽ. Biết rằng: trạm nước sạch phải đặt tại vị trí C trên bờ sông; AB 10 km , khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là AM 3 km , BN 6 km ; M ; N;C thẳng hàng. Gọi T km là tổng độ dài đường ống từ trạm nước C đến A và B . Tìm giá trị nhỏ nhất của T . (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân) PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày từ câu 1 đến câu 5. Câu 1. Cho hai tập hợp: A 1;0;1;2; B x | 0 x 3. a) Tìm A  B b) Tìm B \ A Câu 2. Bạn Hương mang 600.000 đồng đi siêu thị mua thịt và rau cho gia đình. Biết rằng mỗi kg thịt có giá 120.000đồng, mỗi kg rau có giá 30.000 đồng và siêu thị chỉ bán hàng theo kg chứ không bán lẻ. Nếu gọi x là số kg thịt và y là số kg rau mà Hương có thể mua thì điều kiện của x, y thoả mãn bất phương trình ax by 20 với a,b . Tính giá trị biểu thức T 2a 3b . Câu 3. Để tổng kết hoạt động hè, trường NGT tổ chức giải bơi lội cho 45 học sinh nữ khối lớp 10 đã tham gia CLB với 2 nội dung thi: Bơi tự do cự ly 50 m và bơi tự do cự ly 100 m. Trong danh sách đăng ký có 18 lượt học sinh tham gia thi ở cự ly 50 m; 24 lượt học sinh tham gia thi ở cự ly 100 m và 9 học sinh không tham gia cả hai cự ly này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của CLB đăng ký tham gia chỉ một trong hai cự ly? Câu 4. Cho hai tập A  10;2 và B  7;8 . Có bao nhiêu phần tử của tập A \ B là số nguyên? Câu 5. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá 1 kg thịt bò là 200.000 đồng, 1 kg thịt lợn là 160.000 đồng. Hỏi chi phí thấp nhất mà gia đình cần phải bỏ ra mua hai loại thịt để cung cấp đủ dinh dưỡng là bao nhiêu nghìn đồng? -------------- HẾT --------------