Đề cương Ôn tập Cuối kì 2 Môn Toán Lớp 10

Nội dung tài liệu: Đề cương Ôn tập Cuối kì 2 Môn Toán Lớp 10

1. x2 y2 * Cho elip (E) có phương trình chính tắc : 1 (a >b >0 ; a2 = b2 + c2) a 2 b2 Ta có : + Toạ độ tiêu điểm: F1(-c; 0); F2(c; 0) +Toạ độ cácđỉnh: A1(-a; 0); A2(a; 0); B1(0; -b); B2(0; b) + Độ dài trục lớn:A 1A2 = 2a + Độ dài trục nhỏ:B 1B2 = 2b + Tiêu cự:F 1F2 = 2c III. Trắc nghiệm Câu 1: Khi quy đổi 25 ra đơn vị radian, ta được kết quả là 5 5 A. rad. B. rad. C. rad. D. rad. 4 360 90 36 Câu 2: Giá trị cos bằng 2 1 A. 1 . B. 0 . C. 1. D. . 2 Câu 3: Xét ¡ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. cos k3 cos , k ¢ . B. sin k sin , k ¢ . C. sin k2 sin , k ¢ . D. cos k2 cos , k ¢ . 5 Câu 4: Khi quy đổi rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là 6 A. 60 . B. 30 . C. 150 . D. 45. Câu 5: Giá trị sin 315 bằng 2 2 A. 1. B. . C. 0 . D. . 2 2 Câu 6: Cung có số đo rad của đường tròn bán kính 24 cm có độ dài bằng 6 A. 2 cm. B. 4 cm. C. cm. D. 8 cm. Câu 7: Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. sin a 2sin a cos a . B. sin 4a 2sin 2a cos 2a . C. sin 2a 4sin a cos a . D. sin 2a sin a.cos a . Câu 8: Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. sin a b sin a cosb cos asin b . B. sin a b cos a cosb sin asin b . C. sin a b cos asin b cos a cosb . D. sin a b sin a cosb cos asin b . Câu 9: Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a b a b a b a b A. sin a sin b 2cos sin . B. sin a sin b 2cos cos . 2 2 2 2 a b a b a b a b C. sin a sin b 2sin sin . D. sin a sin b 2sin cos . 2 2 2 2 3 Câu 10: Biết cos a . Giá trị của cos 2a bằng 5 7 7 1 2 A. .B. . C. . D. . 9 25 3 3 2sin a 7cos a Câu 11: Biết tan a 2. Giá trị của biểu thức A bằng cos a 5sin a 4 3 2 A. . B. . C. 13 . D. . 11 11 11 Câu 12: Tìm , biết sin 1?
2. A. k , k Z . B. k2 , k Z . 2 2 C. k , k Z . D. k2 , k Z . 2 Câu 13: Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 3 A. sin 0 . B. cos 0 . 2 C. tan 0 . D. cot 0 . 2 Câu 14: Xét ¡ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. sin a + cosa = 1 . B. sin2 2a + cos2 2a = 1. C. sin3 a + cos3 a = 1. D. sin4 a + cos4 a = 1. p 2p 3p Câu 15: Tính giá trị biểu thức P = cos - cos + cos ta được kết quả là 7 7 7 1 1 A. P = - 1. B. P = . C. P = 1. D. P = - . 2 2 12 3 Câu 16: Cho góc thỏa mãn sin và 2 . Tính cos 13 2 1 5 5 1 A. cosa = . B. cosa = . C. cosa = - . D. cosa = - 13 13 13 13 . æ3p ö æp ö Câu 17: Rút gọn biểu thức B = sinç + a÷- cos(p - a)+ tanç - a÷ ta được: èç 2 ø÷ èç2 ø÷ A. B 2 tan a . B. B cot a . C. B 2cos a . D. B 2sin a . 2sin 2x sin 4x Câu 18: Đơn giản biểu thức C ta được: 2sin 2x sin 4x A. C tan2 x . B. C cot 2x . C. C tan 2x . D. C sin2 x . Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M x ; y và n a;b . Đường thẳng đi qua điểm 0 0 M x0 ; y0 và có vectơ pháp tuyến n a;b có phương trình là A. a x x0 b y y0 0 . B. a x x0 b y y0 0. C. a x x0 b y y0 0 . D. a x x0 b y y0 0 . Câu 20: Cho hai điểm M 2;1 và N 1; 3 . Đường thẳng MN có phương trình là A. x 4y 3 0. B. 4x y 7 0 . C. 2x 3y 5 0 . D. 4x y 5 0 . Câu 21: Cho hai đường thẳng d1 :x 2y 5 0 và d2 :3x y 0. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng A. 60 . B. 30 . C. 45. D. 90 . Câu 22: Cho ABC có A 1; 2 , B 2;3 , C 3;1 . Viết phương trình tổng quát của đường cao AH . A. x y 1 0 . B. 2x 6 y 5 0 . C. 3x y 11 0 . D. 5x 2 y 1 0 . Câu 23: Một đường tròn có tâm I( 2;0) tiếp xúc với đường thẳng : 2x y 1 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 3 A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 5
3. Câu 24: Đường tròn tâm I a;b và bán kính R có dạng: A. x a 2 y b 2 R2 . B. x a 2 y b 2 R2 . C. x a 2 y b 2 R2 . D. x a 2 y b 2 R2 . Câu 25: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? A. x2 y2 1. B. x2 y2 1. C. x2 y2 1. D. x2 y2 1. Câu 26: Cho đường tròn C : x2 y2 4x 4y 1 0. Tâm của C có tọa độ là A. 2;2 . B. 2; 2 . C. 1; 2 . D. 1;2 . Câu 27: Cho hai điểm I 1;3 và A 3;1 . Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là A. x 1 2 y 3 2 8. B. x 1 2 y 3 2 8 . C. x 1 2 y 3 2 4 . D. x 1 2 y 3 2 4 . Câu 28: Cho elip E có tiêu điểm F 6;0 và độ dài trục lớn bằng 6. Viết phương chính tắc của E . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 ``. B. 1 `. C. 1`. D. 1. 9 3 16 9 25 16 10 4 Câu 29: Cho hai đường thẳng d1 :x 3y 0 và d2 : x 10 0. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng A. 60 . B. 30 . C. 45. D. 90 . Câu 30: Một đường tròn có tâm I (3; 2) tiếp xúc với đường thẳng : x 5y 1 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 14 7 A. 26 . B. . C. . D. 6 26 13 Câu 31: Cho hai điểm A 1;0 và B 3;4 . Đường tròn đường kính AB có phương trình là A. x 2 2 y 2 2 5 . B. x 2 2 y 2 2 20. C. x 2 2 y 2 2 5 . D. x 2 2 y 2 2 20 . Câu 32: Cho đường tròn C : 2x2 2y2 8x 4y 1 0. Tâm của C có tọa độ là A. 8;4 . B. 2; 1 . C. 1; 2 . D. 2;1 . Câu 33: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm 1;1 , 3;1 , 1;3 là A. x2 y2 2x 2y 2 0 .B. x2 y2 2x 2y 2 0 C. x2 y2 2x 2y 0 . D. x2 y2 2x 2y 2 0 . Câu 34: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 ``. B. 1 `. C. 1`. D. 1. 25 9 100 81 25 16 25 9 Câu 35: Cho hai đường thẳng d1 :4x 3y 26 0 và d2 :3x 4y 7 0.Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 A. 2; 6 . B. 5;2 .C. 5; 2 D. 6;2 Câu 36: Cho hai điểm A 3; 1 và B 6;2 . Đường thẳng AB có phương trình là A. x 3y 0 . B. 3x y 0 . C. 3x y 10 0 . D. x y 2 0 . Câu 37: Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao BH .
4. A. 3x 5y 20 0 . B. 3x 5 y 37 0 . C. 3x 5y 13 0 . D. 5x 3y 5 0 . Câu 38: Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao CH . A. 3x y 11 0 . B. x y 1 0 . C. 2x 6 y 5 0 . D. x 3y 3 0 . Câu 39: Cho hai đường thẳng d1 :2x y 10 0 và d2 : x 3y 9 0. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng A. 60 . B. 30 . C. 45. D. 90 . Câu 40: Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng :3x 4y 17 0 là 18 18 2 10 A. .B. . C. . D. 5 5 5 5 Câu 41: Khi quy đổi 10 ra đơn vị radian, ta được kết quả là A. rad. B. rad. C. rad. D. rad. 180 360 90 18 3 Câu 42: Khi quy đổi rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là 4 A. 150 . B. 30 . C. 135 . D. 45. 2 3 Câu 43: Cho góc thỏa mãn sin và . Tính cos 3 2 3 5 5 5 A. cosa = . B. cosa = - . C. cosa = - . D. cosa = . 5 3 3 3 Câu 44: Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a a A. sin a 2sin a cos a . B. sin a 2sin cos . 2 2 C. sin 2a 4sin a cos a . D. sin 2a 2sin a.cos a . 3 sin a cos a Câu 45: Biết tan a . Giá trị của biểu thức A bằng 5 sin a cos a 116 116 13 116 A. . B. . C. . D. . 11 13 116 11 Câu 46: Giá trị sin 270 bằng 2 2 A. 1. B. . C. 0 . D. . 2 2 sin 2 sin Câu 47: Đơn giản biểu thức A ta được: 1 cos2 cos A. A tan . B. A cot . C. A cos . D. A sin . 2 0 1 sin 2sin 45 2 Câu 48: Đơn giản biểu thức P ta được: 4cos 2 A. P tan . B. P cot . C. P cos . D. P sin . 2 2 2 2 p 5p 7p Câu 49: Tính giá trị biểu thức A = cos + cos + cos ta được kết quả là 9 9 9 A. A = - 1. B. A = 1 . C. A = 2 . D. A = 0 .
5. 5 Câu 50: Cho góc thỏa mãn cos và . Tính sin 2 13 2 120 120 120 120 A. sin 2a = . B. sin 2a = - . C. sin 2a = - D. sin 2a = 169 13 169 13 . IV. Tự luận Bài 1. Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại, với: 5 2 a) sin a , a b) cos , 0 13 2 5 2 Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: cos7x cos8x cos9x cos10x sin 2x 2sin3x sin 4x a) A b) B sin 7x sin8x sin 9x sin10x sin3x 2sin 4x sin 5x 1 cos x cos2x cos3x sin 4x sin 5x sin 6x c) C d) D cos x 2 cos2 x 1 cos4x cos5x cos6x e) E sin x 1 2 cos2x 2 cos4x 2 cos6x Bài 3. Viết phương trình đường tròn có tâm I và đi qua điểm A a) I(2; 4), A(–1; 3); b) I(–3; 2), A(1; –1). Bài 4. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, với: (dạng 9) a) A(2; 0), B(0; –3), C(5; –3) b) A(5; 3), B(6; 2), C(3; –1)