Đề cương Ôn tập Cuối Học kỳ 1 - Môn Toán Lớp 12 - Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Đề cương Ôn tập Cuối Học kỳ 1 - Môn Toán Lớp 12 - Năm học 2024-2025

1. Giá trị cực tiểu của hàm số là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 0 . Câu 7. Cho hình hộp ABCD A B C D (hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A' D' B' C' A D B    C     A. AA'' BC AD . B. AB AA'' AD AB .         C. CB CD CC CA . D. AB AD AA C A .   Câu 8. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a. Góc giữa hai vectơ AB và AC bằng: A. 30 . B. 45. C. 60. D. 90.  Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. 1; 1; 3 B. 1;1; 3 C. 1;1;3 D. 3;3; 1 Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u (1;3; 2) và v ( 4;2;0). Khẳng định nào dưới đây là SAI ? A. u v (5; 1; 2). B. u v ( 3;5; 2). C. u. v 2. D. 3u (3;9; 6). Câu 11. Đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường được ghi lại ở bảng sau. Đường kính ()cm [40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65) Tần số 5 20 18 7 3 Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên. A. 25 . B. 20 . C. 5 . D. 30 . Câu 12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng(kg) của một nhóm người như sau: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. A. 7, 45 . B. 2,76 . C. 7,51. D. 2,91. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị như Hình 5. 2
2. Hình 5 a) Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 1. c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng 1;1 . d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  1;0 bằng 1. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho các điểm AB(4;2; 1), (1; 1;2) và C(0; 2;3) . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:  a) AB ( 3; 3;3) .  b) |AB | 3 3 .   c) Toạ độ điểm M sao cho AB CM 0 là (3; 1;0) . d) Toạ độ điểm N thuộc mặt phẳng ()Oxy , sao cho ABN,, thẳng hàng là(3; 1;0). x2 4 x 7 Câu 3. Cho hàm số f x có đồ thị C . x 1 a) Đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng của C . b) Đường thẳng y 3 x là đường tiệm cận xiên của C . c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 2;6 bằng 3. d) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số g x 3 f 2 x 1 2 có phương trình y 12 x 16. Câu 4. Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m , rộng 6m và cao 4m có 3 cây quạt. Cây quạt A treo cách bức tường bên trái ( có cửa sổ) 2 m và cách trần 1 m, cây quạt B treo chính giữa bức tường dài 6 m và cách trần 1,5 m, cây quạt C gắn ngay tâm của trần căn phòng. Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ sau ( đơn vị : mét ). a) Toạ độ cây quạt A là A 0;2;3 . 5 b) Toạ độ cây quạt B là B 0;3; . 2 3
3. c) Toạ độ cây quạt C là C 3;4;4 . d) Trong 3 cây quạt trên khoảng cách giữa hai cây quạt A và B là lớn nhất. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 19x trên đoạn [0;19]. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2. Hàm số y ax3 bx 2 cx d có bảng biến thiên như sau. Tính T a... b c d . Câu 3. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường. ( Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hình chóp S. ABCD có S 0;0;3,5 , ABCD là hình chữ nhật với ABD 0;0;0 , 4;0;0 , 0;10;0 . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SD. Tính góc giữa hai đường thẳng CI và SD theo đơn vị độ. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 5. Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1000 cm. Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,2 nghìn đồng /cm, trong khi mặt bên của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,75 nghìn đồng/ cm. Chi phí rẻ nhất để làm một chiếc bình như trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho trước, (đơn vị đo: km), ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(300;150;7) đến điểm N(700;450;11) trong 20 phút. Nếu máy bay vẫn giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp sẽ là điểm P( a ; b ; c ). Tính a b c . 4