Đề cương Ôn tập Cuối Học kì I Môn Toán Khối 10, 11, 12 Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Đề cương Ôn tập Cuối Học kì I Môn Toán Khối 10, 11, 12 Năm học 2024-2025

1. 12T 90 TN 12 12V 90 TN Các lớp còn lại 90 TN 3. MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP 1) Đề 10T . Trang 4 2) Đề 10V . Trang 6 3) Đề các lớp 10 còn lại Trang 12 4) Đề 11T . Trang 21 5) Đề 11V . Trang 24 6) Đề các lớp 11 còn lại Trang 30 7) Đề 12T . Trang 39 8) Đề 12V . Trang 51 9) Đề các lớp 12 còn lại Trang 60 Trang 3
2. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2024-2025 MÔN TOÁN – LỚP 10 CHƯƠNG TRÌNH: CHUYÊN THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút ĐỀ SỐ 1 x 10 y 10 Bài 1. Cho hệ bất phương trình I : xy 30 6xy 7 42 0. a) Xác định miền nghiệm của hệ I . b) Tính diện tích miền nghiệm của hệ I . 2 Bài 2. Cho hàm số y mx ( m 3) x 3 2 m , với m là tham số, có đồ thị Cm . a) Xác định m để Cm đi qua điểm 0,1 . b) Xác định m để Cm cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OA 3 OB . Bài 3. Cho bất phương trình mx 1 2 2 mx 1 3 m 20 (1) a) Với m 2, giải bất phương trình (1). b) Xác định m để (1) nghiệm đúng với mọi x . Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ :xy 2 10 và tam giác ABC với A 1;1 , BC 3;1, 2;3 . a/ Chứng minh ABC,, không thẳng hàng. b) Viết phương trình đường trung trực AB . c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . d) Tìm tọa độ điểm Q thuộc đường thẳng Δ sao cho QB QC nhỏ nhất. 2 22 Bài 5. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi 5mmmabc . HẾT Trang 4
3. ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Cho phương trình 2x2 10 xm 3 7 x 2 . (1) a) Giải phương trình với m 0 . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. 2 Bài 2. Cho hàm số yx ( m 3) x 2 m, với m là tham số, có đồ thị Cm . a) Với m 0 , vẽ đồ thị Cm . b) Xác định m để Cm nhận đường thẳng x 2 làm trục đối xứng. Bài 3. Cho bất phương trình x2 4 xm 50 (1) a) Với m 0 , giải bất phương trình (1). b) Xác định m để (1) nghiệm đúng với mọi x 3; 4 . Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 2;1 và đường thẳng dx: y 10. a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d . b) Viết phương trình đường tròn đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng d . c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm MN, 1 sao cho diện tích tam giác AMN bằng . 2 Bài 5. Cho tam giác ABC thoả mãn abc 2 a cos Ab  cos Bc  cos C . Chứng minh tam giác ABC đều. HẾT Trang 5
4. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2024-2025 MÔN TOÁN – LỚP 10 CHƯƠNG TRÌNH: CỐT LÕI (DÀNH CHO LỚP 10 VĂN) THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút ĐỀ SỐ 1 PHẦN 1. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN CHỌN (3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình: xy 4 5 0 ? A. 5; 0 . B. 2; 1 . C. 0;0 . D. 1; .3 Câu 2. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ? y 3 2 x O y 0 y 0 x 0 x 0 A. . B. . C. . D. . 32xy 6 32xy 6 32xy 6 32xy 6 34x Câu 3. Tập xác định của hàm số y là x 1 A. \1 . B. . C. 1; . D. 1; . Câu 4. Cho hàm số y ax2 bx c a 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? b A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;. 2a b B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;. 2a b C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x . 2a D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Câu 5. Đỉnh của parabol Py : 3 x2 21 x là 12 12 12 12 A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 33 33 33 33 1 Câu 6. Biết sin α 90 α 180  . Hỏi giá trị của cot α bằng bao nhiêu? 4 Trang 6
5. 15 15 A. . B. 15 . C. 15 . D. . 15 15 Câu 7. Cho tam giác ABC có B 120 , cạnh AC 23cm . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. R 2 cm . B. R 4 cm . C. R 1 cm . D. R 3 cm . Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có AB a , BC a 2 và BAD 135 . Diện tích của hình bình hành ABCD bằng A. a2 . B. a2 2 . C. a2 3 . D. 2a2 . Câu 9. Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng được gọi là A. Hai véc tơ bằng nhau. B. Hai véc tơ đối nhau. C. Hai véc tơ cùng hướng. D. Hai véc tơ cùng phương.   Câu 10. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB AD bằng a 2 A. a 2 . B. . C. 2a . D. a . 2 Câu 11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm của BC . Mệnh đề nào sau đây đúng?             A. GB GC2 GM . B. GB GC2 GA . C. AB AC2 AG . D. AB AC3 AM . Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A 1;3 ,,BC 2;0 6; 2 . Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành. A. 9; 1 . B. 3; 5 . C. 5;3 . D. 1; 9 . PHẦN 2. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 15. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn ĐÚNG hoặc SAI. Câu 13. Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c( a 0) có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó: a) c 4 . b) a 1. c) b 2. d) yx 2 4 là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ. Trang 7
6. Câu 14. Cho hình thoi ABCD cạnh a , có BAD 60 . Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:    a) AB AD AC .   b) |AB AD |2 a .   c) |BA BC |3 a .   a 3 d) ||OB DC . 2     Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh thỏa mãn OA 2, i j OB i j,  OC 4 i j . Khi đó: a) A(2; 1), BC (1;1), (4;1) . 3 b) E là trung điểm AB nên E ;0 . 2 21 c) G là trọng tâm ∆ABC nên G ; . 33 d) Nếu ABCD là hình bình hành thì D(2; 1) . PHẦN 3. CÂU TRẢ LỜI NGẮN (1 điểm) Thí sinh trả lời đáp số từ câu 16 đến câu 17. Câu 16. Cho A(2; 4), B (6;0), Cm ( ;4) . Tìm giá trị m để ABC,, thẳng hàng. Câu 17. Cho parabol y x2 ax b có trục đối xứng là đường thẳng x 2 và đi qua điểm A 1; 3 . Tính ab 2 . PHẦN 4. TỰ LUẬN (3 điểm) x Câu 18. a) Tìm tập xác định của hàm số sau y . x 2 xx 40 khi b) Cho fx() . Tính ff (2 2) . 2 xx 41 khi x 0 Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho AB(2; 4), ( 2;1) . a) Tìm toạ điểm D sao cho tứ giác ABDO là hình bình hành. b) Tìm điểm C trên trục hoành sao cho ∆ABC cân tại A . Câu 20. Tại một khu hội chợ người ta thiết kế cổng chào có hình y parabol hướng bề lõm xuống dưới. Giả sử lập một hệ trục tọa độ sao cho một chân cổng đi qua gốc như hình vẽ ( và tính bằng mét). Chân kia của cổng ở vị trí (4 ; 0). Biết một điểm trên M 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑂𝑂 𝑂𝑂 𝑂𝑂 3 cổng có tọa độ (1 ; 3). Hỏi chiều cao của cổng (vị trí cao nhất của 𝑀𝑀 cổng tới mặt đất) là bao nhiêu mét? x O 1 4 HẾT Trang 8
7. ĐỀ SỐ 2 PHẦN 1. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN CHỌN (3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Điểm M ()0;− 3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 23xy− − xy+>0 A.  . B.  . C.  . D.  . −10xy +≤ 5 8 251xy+≤ xy−≤38 xy−≥5 10 23x khi x 2 Câu 2. Đồ thị hàm số y fx đi qua điểm có tọa độ nào sau đây ? 2 x 32 khi x A. 0; 3 B. 3; 6 C. 2;5 D. 2;1 Câu 3. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị P như hình vẽ. 4 y x 1 7 O 3 Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . B. P có đỉnh là I 3; 4 . C. P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. D. P cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Câu 4. Tìm parabol P : y ax2 3 x 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2. A. yx 2 3 x 2. B. y xx2 2. C. yxx 2 3 3. D. yxx 2 3 2. Câu 5. Cho ∆ABC vuông tại A , góc B bằng 30 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 3 1 1 A. cos B . B. sin C . C. cosC . D. sin B 3 2 2 2 Câu 6. Cho ABC có acB 4, 5, 1500 . Diện tích của tam giác là A. 5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3. Câu 7. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB .       A. OA OB . B. OA OB . C. AO BO . D. OA OB 0 .   Câu 8. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tính AB AC . a 3 A. a 3 . B. . C. 2a . D. a . 2 Trang 9
8.    Câu 9. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Chọn mệnh đề đúng. Khi đó GA    2   2   1  A. GA 2 GM . B. GA GM . C. GA AM . D. GA AM . 3 3 2   Câu 10. Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 . Tính S 2AD D B . A. Sa 2 . B. Sa . C. Sa 3 . D. Sa 2 . Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho aij 23 và bij 2 . Tìm tọa độ của c ab. A. c 1; 1 . B. c 3; 5 . C. c 3;5 . D. c 2;7 . Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB 6; 1 , 3; 5 và trọng tâm G 1; 1 . Tìm tọa độ đỉnh C ? A. 6; 3 . B. 6; 3 . C. 6; 3 . D. 3; 6 . PHẦN 2. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (3 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 15. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn ĐÚNG hoặc SAI. xx2 12 khi Câu 13. Cho hàm số fx() 2 x 1 khi 2x 2. Khi đó: 65 xx 2 khi a) f ( 3) 11. b) f (2) 13 . c) f (3) 10 . d) fx() 1 x 2. Câu 14. Cho ABCD là hình vuông tâm O có cạnh a . M là một điểm bất kì. Khi đó:   a) OC AO .   b) ||AB OD AO .    c) |AB OC OD |0 .     d) Độ dài vectơ MA MB MC MD bằng a . Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm AB(3; 5), (1;0) . Khi đó: 5 a) I 2; là trung điểm của AB . 2   b) Tọa độ điểm C sao cho OC 3 AB là C(6; 15) . c) Tọa độ điểm D đối xứng với A qua C là D(9; 25) . d) Tọa độ điểm M sao cho tứ giác OABM là hình bình hành là M ( 2;5) . PHẦN 3. CÂU TRẢ LỜI NGẮN (1 điểm) Thí sinh trả lời đáp số từ câu 16 đến câu 17. Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm BC( 3;6), (1; 2) . Điểm Eab(;) thuộc đoạn thẳng BC sao cho BE 2 EC . Tính ab . Trang 10
9. Câu 17. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các số abc,, có bao nhiêu số có giá trị âm? PHẦN 4. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 18. a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ()P yx 2 43 x . xx 14 b) Tìm tập xác định của hàm số y . x 2   Câu 19. a) Cho ∆ABC vuông tại B có Aˆ 30 , AB a . Hãy tính||AB AC . b) Cho ∆ABC có AB(5;6), (4; 1), C ( 4;3) . Tìm tọa độ điểm M thuộc đoạn BC sao cho SS∆∆MAB 5 MAC . Câu 20. Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu. Biết giá gói kẹo đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng, hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo? HẾT Trang 11
10. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2024-2025 MÔN TOÁN – LỚP 10 CHƯƠNG TRÌNH: CÓ CHỦ ĐỀ LỰA CHỌN THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút ĐỀ SỐ 1 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu chỉ chọn một phương án. xy 20 Câu 1: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình 2xy 3 20 A. 0;0 . B. 1;1 . C. 1;1 . D. 1; 1 . Câu 2: Tam giác ABC có BC 1, AC 3, C 60 0 . Tính độ dài cạnh AB . 34 A. 13 . B. 5 . C. . D. 7 . 2 Câu 3: Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho MA 3 MB . Mệnh đề nào sau đây là sai?    3      A. MA 3 MB . B. AM AB . C. AM 3 MB . D. AB 4 MB . 4 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u 2 ij . Tìm tọa độ của vectơ u . A. u 2; 1 . B. u 2;1 . C. u 2;1 . D. u 2; 1 . Câu 5: Cho ab 1; 2 , 5; 7 . Tìm tọa độ của vectơ ab . A. 6; 9 . B. 4; 5 . C. 6;9 . D. 5; 14 .   Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC a 2 .Tính CACB. .       a 2   A. CACB. a2 . B. CACB. a . C. CACB. . D. CACB.2 a . 2 Câu 7: Góc giữa hai vectơ ab 1;2, 2;6 là A. 45o . B. 60o . C. 30o . D. 135o . Câu 8: Tập xác định của hàm số y 52 xx là A. 2;5 . B.  2;5  . C. 2;5  . D. ; 2  5; . xx2 31 khi x 1 Câu 9: Cho hàm số fx . Tính f 2 . 21xx khi 1 A. 3. B. 1. C. 7. D. 5. Câu 10: Trục đối xứng của parabol Py : 2 x2 63 x là đường thẳng 3 3 A. x . B. y . C. x 3. D. y 3. 2 2 Trang 12
11. Câu 11: Cho f x ax2 bx c a 0 và b2 4 ac . Cho biết fx cùng dấu với hệ số a với mọi x . Chọn mệnh đề đúng. A. 0. B. 0. C. 0. D. 0. Câu 12: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 24x xy . B. 31xy . C. x2 0 . D. xy 2 1. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (3 điểm) Học sinh trả lời từ câu 13 đến câu 15, trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn ĐÚNG hoặc SAI. Câu 13: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho AB( 2;5), ( 4; 2), C (1;5) . a) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là M 2;1 . 58 b) G ; là tọa độ trọng tâm của tam giác ABC . 33 c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi đó tọa độ điểm D là D(3;10) . d) ACB 45 . Câu 14: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) xx2 4 30 khi x ( 3; 1) . b) xx2 6 80 khi x ( ; 2]  [4; ) . c) fx() x2 x 5 luôn âm với mọi x thuộc . d) fx( ) 36 x2 12 x 1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x . Câu 15: Cho hàm số bậc hai yx 2 65 x có đồ thị P . a) P đi qua điểm M 2; 3 . b) P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5. c) Giá trị lớn nhất của hàm số là 4. d) Đường thẳng yx 34 đi qua tọa độ đỉnh của P . PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1 điểm) Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y ( m 10) x2 2( mx 2) 1 có tập xác định D . Câu 17: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 8 a , đáy nhỏ CD 4 a , đường cao AD 6 a , I    là trung điểm của AD . Tính ()IA  IB ID . PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 18: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx 2 43 x . Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1; 2 , BC 2; 3 , 2; 0 . a) Tìm số đo các góc AB, . Trang 13