Bài giảng Toán Lớp 11 - Ôn tập chương 5: Đạo hàm - Đinh Hoài Lưu

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 11 - Ôn tập chương 5: Đạo hàm - Đinh Hoài Lưu

1. Bài 1: Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của các hàm số sau: x =2 a) yx =+ 21 tại điểm 0 2 x =1 b) y =+ x 3 x tại điểm 0 ĐS: a) 2 b) 5 
2. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp c '0= ' ( ) (ku) = k.' u x '1= ( ) nn' −1 ' u= nu.' u xnn= nx−1 ( n , n 2) ( ) ( ) ' ' 1'u 11 = −2 (u 0) = −2 (x 0) uu xx ' u ' ' 1 xx= ( 0) ( uu) = ( 0) ( ) 2 x 2 u
3. Các quy tắc tính đạo hàm (u+ v)''' = u + v (u− v)''' = u − v (u. v) '=+ u '. v v '. u ' u u'. v− v '. u = 2 ,(v 0) vv
4. Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y= x2 − x x +1 b) y=25 − x − x2 1+ x c) y = 1− x ĐS: 3 a) y'2=− x x 2 −−25x b) y ' = 2 2−− 5xx2 3 − x c) y ' = 21( − x)3 
5. Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=(9 − 2 x) 2 x32 − 9 x + 1 (3 ) 5 3 b) yx=− x ĐS: a) y'= − 16 x32 + 108 x − 162 x − 2 2 5433 b) y'= 3 x − 5 x + x 2 x3 
6. Đạo hàm của hàm số lượng giác ' (sinxx) = cos (sinu)' = u '.cos u ' (cosxx)' = − sin (cosu) = − u '.sin u ' 1 ' u ' (tanx) = ( x + k ) (tanu) =2 ( u + k ) cos2 x 2 cosu 2 ' u ' ' 1 (cot u) = − ( u k ) (cot x) = − ( x k ) 2 sin 2 x sin u
7. Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3 a) yx=−sin b) y=− cos( x 1) 2 c) yx=+tan( 32 5) d) yx=−cot3 ( 3 1) ĐS: 23 a) yx'=− sin b) y'= − 3 x sin( x − 1) 6x 2 c) y' = 9cos( 3x − 1) 22 d) y ' =− cxos( 3+ 5) sin4 ( 3x − 1) 
8. Bài 5: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: 1 2 b) y = a) y=+ x1 x 1− x c) y = tanx d) y= sin5 x cos2 x ĐS: xx(32+ 2 ) 3 a) y'' = b) y '' = (11++xx22) 41( − x)5 2sin x 1 c) y '' = d) y''= − (49sin 7 x + 9sin3 x ) cxos3 2 
9. Phương trình tiếp tuyến: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C). Khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M () x ; y là: y – y= f ’() x( x – x ) 00 0 0 0
10. Bài 6: Cho hàm số : y = 21 x − x+2 Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho: a) Tại điểm có hoành độ bằng 1.(Nhóm 1) b) Tại điểm có tung độ bằng -1. (Nhóm 2) c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.(Nhóm 3) d) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng yx =+ 5 1 .(Nhóm 4) 4
11. Củng cố Qua bài học các em cần nắm vững: 1.Công thức tính đạo hàm của hàm số sơ cấp, hàm hợp. 2.Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. 3.Các quy tắc tính đạo hàm. 4.Phương pháp tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm. Vận dụng vào viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại 1 điểm. 5.Đạo hàm cấp 2.