Bài giảng Toán 7 - Bài 16: Tam giác cân. đường trung trực của đoạn thẳng

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 7 - Bài 16: Tam giác cân. đường trung trực của đoạn thẳng

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY
2. KHỞI ĐỘNG Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1: 100. Biết rằng ngôi nhà cao 5 m, bề ngang mặt sàn rộng 4 m và hai mái nghiêng như nhau.
3. Theo em, trên bản thiết kế làm thế nào để xác định được chính xác điểm C thể hiện đỉnh ngôi nhà?
4. BÀI 16: TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
5. 1 Tam giác cân NỘI DUNG BÀI HỌC Đường trung trực 2 của đoạn thẳng
6. I. TAM GIÁC CÂN 1. Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Tam giác cân tại vì = . Hai cạnh bên: , ; Cạnh đáy: ; Hai góc ở đáy: ෠, መ; Góc ở đỉnh: መ.
7. ? Hãy nêu tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59. Với mỗi tam giác cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng.
8. Góc ở Góc ở Tam giác Cạnh bên Cạnh đáy đỉnh đáy 훥 cân tại , ෣ ෣, ෣ 훥 cân tại , ෣ ෣, ෣ 훥 cân tại , ෣ ෣, ෣
9. 2. Tính chất HĐ1 Quan sát tam giác cân tại như Hình 4.60. Lấy là trung điểm của đoạn thẳng . a) Chứng minh rằng ∆ = ∆ theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. b) Hai góc và của tam giác có bằng nhau không?
10. Trả lời a) 훥 = 훥 (c.c.c) vì: = , = , là cạnh chung. b) Do đó ෠ = ෣ = ෣ = መ.
11. HĐ2 Cho tam giác 푃 có ෡ = ෡. Vẽ tia phân giác 푃퐾 của góc 푃 (퐾 ∈ ). Chứng minh rằng a) 퐾푃෣ = 퐾푃෣ b) ∆ 푃퐾 = ∆ 푃퐾 c) Tam giác 푃 có cân tại 푃 không?
12. Giải a) 퐾푃෣ = 180∘ − 푃퐾෣ − ෡ = 180∘ − 푃퐾෣ − ෡ = 퐾푃෣ b) 훥 푃퐾 = 훥 푃퐾 (g.c.g) vì 푃퐾෣ = 푃퐾෣ , 퐾푃෣ = 퐾푃෣ và 푃퐾 là cạnh chung. c) 푃 = 푃 nên tam giác 푃 cân tại 푃.
13. Tính chất: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại, một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
14. Luyện tập 1 Tính số đo các góc và cạnh chưa biết của tam giác 퐹 trong Hình 4.62.
15. Giải 훥 퐹 cân tại 퐹, nên ෡ = ෠ = 60°. Do đó 퐹෠ = 180° − ෡ − ෠ = 60°. Vậy Δ 퐹cũng cân tại , do đó = 퐹 = 4 . Nhận xét: Tam giác 퐹 có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Đó là tam giác đều.
16. Thử thách nhỏ: Một tam giác có gì đặc biệt nếu thoả mãn một trong các điều kiện sau: a) Tam giác có ba góc bằng nhau? b) Tam giác cân có một góc bằng 60°?
17. Giải a) Tam giác có ba góc bằng nhau thì cân tại một đỉnh bất kì, do đó ba cạnh bằng nhau, nên nó là tam giác đều. b) Tam giác cân có hai góc bằng nhau, mà tổng ba góc bằng 180°, lại có một góc bằng 60°, nên cả ba góc bằng nhau và do đó nó là tam giác đều.
18. II. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 1. Định nghĩa HĐ3 Đánh dấu hai điểm và nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối và để được đoạn thẳng . Gấp mảnh giấy lại như Hình 4.63 sao cho vị trí các điểm A và B trùng nhau. Mở mảnh giấy ra, kẻ một đường thẳng d theo nếp gấp.
19. a) Gọi là giao điểm của đường thẳng và . có là trung điểm của đoạn thẳng không? b) Dùng thước đo góc, kiểm tra đường thẳng có vuông góc với không?
20. II. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó. ⊥ , đi qua trung điểm của ⇒ là trung trực đoạn .