Bài giảng Toán 7 - Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 7 - Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG • Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí. • Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? • Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm , , ?
3. Trả lời: − Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ. − Ba điểm , , thẳng hàng.
4. CHƯƠNG IV. TAM GIÁC BẰNG NHAU BÀI 12: TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC
5. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 Tổng các góc trong một tam giác. 02 Góc ngoài của tam giác.
6. 1. Tổng các góc trong một tam giác HĐ1. Vẽ tam giác 푃 bất kì, đo ba góc của tam giác đó. − Tổng số đo 3 góc của tam giác 푃 bằng bao nhiêu? − So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét. Tổng số đo 3 góc của tam giác 푃 bằng 180°
7. HĐ2. − Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì. Đánh dấu 3 góc là , , . − Cắt hai góc , và ghép lên góc như hình vẽ. Từ đó, em hãy dự đoạn tổng số đo các góc , , của tam giác ban đầu. Tổng số đo các góc , , của tam giác ban đầu là 180°.
8. Định lí: Tổng 3 góc trong một tam giác bằng °. GT ∆ KL መ + ෠ + መ = 180° Qua kẻ đường thẳng song song với . // ⇒ ෠ = ෣; መ = ෢ (các cặp góc so le trong) Do đó መ + ෠ + መ = ෣ + ෣ + ෢ = ෢ = 180°.
9. Tổng 3 góc trong một tam giác là tổng số đo 3 góc trong tam giác đó.
10. Tổng 3 góc tại mỗi đỉnh chung của 3 tam giác (chẳng hạn tại ) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm , , có thẳng hàng không? Trả lời: Tổng 3 góc tại mỗi đỉnh chung của 3 tam giác bằng 180°. Ba điểm , , thẳng hàng.
11. Ví dụ Tính số đo các góc , , 푃 trong hình sau.
12. Giải Trong tam giác ta có: መ + ෠ + መ = 180° Do đó: መ = 180° − ෠ − መ = 180° − 50° − 60° መ = 70°.
13. Trong tam giác 퐹 ta có: ෡ + ෠ + 퐹෠ = 180° Do đó, ෡ = 180° − 퐹෠ − ෠ ෡ = 180° − 50° − 30° ෡ = 100°.
14. Trong tam giác 푃 ta có: ෡ + ෡ + 푃෠ = 180° Do đó, 푃෠ = 180° − ෡ − ෡ 푃෠ = 180° − 90° − 60° 푃෠ = 30°.
15. Chú ý: ➢ Tam giác có 3 góc đều nhọn là tam giác nhọn. ➢ Tam giác có 1 góc tù là tam giác tù. ➢ Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông.
16. LUYỆN TẬP. Cho tam giác vuông tại . Tính tổng hai góc và . Giải Xét tam giác ta có: መ + ෠ + መ = 180° ⇒ ෠ + መ = 180° − መ = 90°
17. Nhận xét Hai góc có tổng bằng 90° gọi là hai góc phụ nhau. Vậy trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
18. 2. Góc ngoài của một tam giác VẬN DỤNG. Cho tam giác và là tia đối của tia . Chứng mình rằng: ෢ = ෣ + ෣.
19. Trả lời: + Vì là tia đối của tia nên ෣ và ෢ là hai góc kề bù. ⇒ ෣ + ෢ = 180° (1) + Xét tam giác ABC có: ෣ + ෣ + ෣ = 180표 (2) Từ (1) và (2) suy ra: ෢ = ෣ + ෣.
20. Nhận xét: ✓ Góc gọi là góc ngoài tại của tam giác . ✓ Góc không kề với hai góc và của tam giác . Mỗi góc ngoài của một tam giác có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó.