Bài giảng Môn Toán Lớp 9 - Bài 3, Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Trần Đình Tri
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Môn Toán Lớp 9 - Bài 3, Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Trần Đình Tri", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
bai_giang_mon_toan_lop_9_bai_3_tiet_24_lien_he_giua_day_va_k.ppt
Nội dung tài liệu: Bài giảng Môn Toán Lớp 9 - Bài 3, Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Trần Đình Tri
- Bài tập : Hãy nêu những điều suy ra từ mỗi hình vẽ A M N I A O O B O I C D B AB > CD AB CD IM = IN A B O C D
- Tiết 24 : LIấN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1/ Bài toán Cho AB và CD là hai dây ( khác đờng A H B kính ) của đờng tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O R O đến AB ,CD. D CMR : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C K A Bài giải : Áp dụng đ/l Pitago trong tam H B giác vuông OHB và OKD ta có : D OH2 + HB2 = OB2 = R2 C O K OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy ra: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
- Tiết 24 : LIấN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1/ Bài toán A A H B H B D O R C O K D K C Bài giải : Áp dụng đ/l Pitago trong tam B giác vuông OHB và OKD ta có : C O HK D OH2 + HB2 = OB2 = R2 A OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý : ( SGK )
- Tiết 24 : LIấN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1/ Bài toán ?1 : a) Nếu AB = CD . Hãy chứng minh OH = OK ? A H B O R D C K A H B Bài giải : Áp dụng đ/l Pitago trong tam giác vuông OHB và OKD ta có : O R 2 2 2 2 OH + HB = OB = R C D K OK2 + KD2 = OD2 = R2 Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ?1 : b) Nếu OH = OK . * Chú ý : ( SGK ) Hãy chứng minh AB = CD ?
- A H B O R ?1 : a) Nếu AB = CD . Hãy C D K chứng minh OH = OK ? ?1 : b)Nếu OH = OK . Hãy chứng minh AB = CD ? Bài giải Ta có OH AB AH = HB = AB Bài giải 1 OK ⊥ CD CK = KD = CD 2 Ta có OH AB AH = HB = AB ( Theo mối quan hệ đờng kính và dây ) OK CD CK = KD = CD Mặt khác AB = CD ( gt ) ( Theo mối quan hệ đờng kính và dây ) Suy ra HB = KD HB2 = KD2 Mặt khác OH = OK ( gt) OH2 = OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nên OH2 = OK2 OH=OK Nên HB2 = KD2 HB =KD AB=CD
- Tiết 24 : LIấN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1/ Bài toán (SGK ) Nếu AB = CD Thì OH =OK 2 2 2 2 A OH + HB = OK + KD H B * Chú ý : ( SGK ) c K O R D O R D C K 2/ Liên hệ giữa dây và khoảng A B H cách từ tâm đến dây * Định lí 1 : ( SGK ) Nếu OH = OK thì AB = CD AB = CD OH = OK Trong một đờng tròn : a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
- Tiết 24 : LIấN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1/ Bài toán (SGK ) Nếu AB > CD . Hãy so sánh A H B OH và OK ? OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O R Nếu AB > CD thì OH < OK * Chú ý : ( SGK ) D C K Nếu OH < OK . Hãy so sánh AB và CD ? 2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Nếu OH CD * Định lí 1 : ( SGK ) AB = CD OH = OK * Định lí 2: ( SGK ) Trong hai dây của một đờng tròn : AB > CD OH < OK a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b/ Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn
- Tiết 24 : LIấN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1/ Bài toán (SGK ) A H B Muốn so sánh 2 2 2 hai dây của O R OH + HB = OK + KD2 một đờng tròn * Chú ý : ( SGK ) D ta làm nh thế C K nào ? 2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây * Định lí 1 : ( SGK ) AB = CD OH = OK * Định lí 2: ( SGK ) AB > CD OH < OK
- Tiết 24 : LIấN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 1/ Bài toán (SGK ) P A H M B Q 2 2 2 O R OH + HB = OK + O 2 KD R * Chú ý : ( SGK ) D N C K S 2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây * Định lí 1 : ( SGK ) AB = CD OH = OK * Định lí 2: ( SGK ) AB > CD OH < OK
- ?3 Cho tam giác ABC , O là giao điểm của các đờng trung trực của tam giác ; D , E ,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB ,BC , AC .Cho biết OD > OE ; OE = O F Hãy so sánh a/ BC và AC A F b/ AB và AC D O C E B a/ BC = AC b/ AB < AC
- Trong các câu sau câu nào đúng , sai ? Các khẳng định Đáp án Trong một đờng tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau ĐSaiúng Trong hai dây của một đờng tròn dây nào ĐSaiúng nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng ĐSaiúng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau Trong các dây của một đờng tròn dây nào ĐSaiúng gần tâm hơn thì lớn hơn