Bài giảng Môn Toán Lớp 9 - Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Môn Toán Lớp 9 - Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
bai_giang_mon_toan_lop_9_bai_16_vi_tri_tuong_doi_cua_duong_t.ppt
Nội dung tài liệu: Bài giảng Môn Toán Lớp 9 - Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN .O a Vì sao một đường thẳng và một Căn cứ vào số điểm đường trịn khơng thể cĩ nhiều hơn chung của đường hai điểm chung thẳng và đường trịn Nếu đường thẳng và đường trịn cĩ ba mà ta các vị trí tương điểm chung trở lên thì đường trịn đi qua đối của chúng ba điểm thẳng hàng => Vơ lí
- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn Xét đường trịn (O;R) và đường thẳng a. Gọi o H là chân đường vuơng gĩc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đĩ OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a a) Đường thẳng cắt đường tròn a Đường thẳng và đường tròn có hai h điểm chung Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn .B H . O .B . O .Aa .A OH OB hay OH R OH = 0 < R 22 a OH⊥ AB AH = HB = R − OH Đường thẳng a khơng qua tâm O Đường thẳng a qua tâm O
- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn Xét đường trịn (O;R) và đường thẳng a. Gọi o H là chân đường vuơng gĩc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đĩ OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a a) Đường thẳng cắt đường tròn a . Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn .B H . O .B . O .Aa .A OH OB hay OH R OH = 0 < R 22 a OH⊥ AB AH = HB = R − OH Đường thẳng a khơng qua tâm O Đường thẳng a qua tâm O
- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) GT đường trịn C là tiếp điểm . O a) Đường thẳng cắt đường tròn KL Chứng tỏ OC a; OH=R Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung . / . / .D Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn C H .B Giả sử H khơng trùng với C Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm . O của CD Do OH là đường trung trực của CD nên .A OC=OD a Mà OC=R nên OD=R b) Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc nhau Vậy ngồi C ta cịn cĩ điểm D cũng là Đường thẳng và đường tròn điểm chung của đường thẳng a và (O) có một điểm chung. o Chứng tỏ OC⊥ a; và OH=R Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn. a CH.
- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) GT đường trịn C là tiếp điểm a) Đường thẳng cắt đường tròn KL Chứng tỏ OC a; OH=R Đường thẳng và đường tròn có hai c) Đường thẳng và đường trịn khơng điểm chung giao nhau Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn .B Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. . O o H .A a b) Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc nhau a Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung. o ⊥ Đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn. a CH.
- VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) GT đường trịn C là tiếp điểm a) Đường thẳng cắt đường tròn KL Chứng tỏ OC a; OH=R Đường thẳng và đường tròn có hai c) Đường thẳng và đường trịn khơng điểm chung giao nhau Đường thẳng gọi là cát tuyến của đường tròn .B Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. . O 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính .A của đường tròn a Đặt OH =d b) Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc nhau Đường thẳng a và đường d < R tròn (O) cắt nhau Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung. Đường thẳng a và o đường tròn (O) tiếp xúc d = R nhau ⊥ Đường thẳng gọi là tiếp Đường thẳng a và d > R tuyến của đường tròn. đường tròn (O) không giao nhau a CH.
- ?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. a)Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao? b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC. Giải a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5) O. b) Kẻ OH ⊥ BC. 22(Pytago) 5 Ta có : HC =− OC OH 3 a =22 − = − = = cm B H C 5 3 25 9 16 4( ) Vậy BC = 8 (cm) BT 17/109 SGK Điền vào chỗ trống ( ) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) Vị trí tương đối của đường thẳng R d và đường tròn 5 cm 3 cm Cắt nhau 6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau 4 cm 7 cm Không giao nhau