Bài giảng Môn Toán Lớp 12 - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện - Nguyễn Thị Bích Ngọc

Nội dung tài liệu: Bài giảng Môn Toán Lớp 12 - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện - Nguyễn Thị Bích Ngọc

1. I . Khối lăng trụ và khối chóp * Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp : + Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác song song và bằng nhau và các mặt bên là các hình bình hành. + Hình chóp là hình có đáy là đa giác và các mặt bên là tam giác chung đỉnh.
2. Hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ Hình chóp S.ABCD B’ A’ S E’ C’ D’ A B A B C E C D D
3. + Quan sát khối Rubic : Nhận thấy : * Các mặt ngoài của nó tạo thành hình lập phương * Ta nói rằng khối rubic là một khối lập phương
4. Khái niệm về khối lăng trụ Qua việc quan sát ta có thể khái quát như sau :và khối chóp : Khối lăng trụ (chóp ) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (chóp) kể cả hình lăng trụ (chóp ) ấy .( Phần nó chiếm không gian ) Tên của khối lăng trụ hay khối chóp được gọi theo tên của hình lăng trụ hay chóp . - VD như trên ta gọi là khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ hay khối chóp S.ABCD. Các khái niệm đỉnh , cạnh ,mặt cũng được xác định như đối với hình chóp , lăng trụ .
5. Ví dụ: Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dáng là những khối chóp tứ giác đều.
6. II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện 1.Khái niệm về hình đa diện B’ A’ S E’ C’ D’ A B A B C E C D D
7. + Hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ và hình chóp sau : A’ B’ S E’ C’ D’ A B A B E C C D D Lăng trụ : Chóp : (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (ABCDE) , (A’B’C’D’E’), (ABB’A’), (SDA). (BCC’B’), (CDD’C’), (DEE’D’) , (EAA’E’ ).
8. Quan sát hình lăng trụ và hình chóp trên ta nhận thấy các đa giác đều có các tính chất sau :  Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung,hoặc chỉ có một cạnh chung.  Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. B C S A D F E B' C' B C A' D' A D F' E' F E
9. Tổng quát ta có thể định nghĩa hình đa diện :* Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất: • Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung,hoặc chỉ có một cạnh chung.  Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. * Các khái niệm về mặt ,cạnh, đỉnh của đa diện cũng giống như mặt ,cạnh, đỉnh của lăng trụ hay hình chóp . Ví dụ : Hình đa diện
10. 2. Khối đa diện  ĐN : Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện ,kể cả hình đa diện đó  Những điểm không thuộc khối đa diện gọi là điểm ngoài của khối đa diện .Tập các điểm ngoài gọi là miền ngoài  Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn đa diện đó gọi là điểm trong của khối đa diện . Tập các điểm trong gọi là miền trong .
11. Mỗi hình đa diện đều chia không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của khối đa diện ấy . Trong đó miền ngoài chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đó. A’ B’ Miền ngoài Miền trong E’ C’ D’ Điểm trong . Điểm ngoài A N .M B E D C